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托拜厄斯·迪兹;格德·鲁道夫

无限维切片定理和轨道型分层。 （英语） Zbl 1417.58002号

不同。地理。申请。 65, 176-211 (2019).
摘要：我们建立了局部凸李群在局部凸流形上作用的一般切片定理，将经典的Palais切片定理推广到无穷维。我们讨论了两个重要的设置，在这两个设置下，该定理的假设得以实现。首先，利用Glöckner反函数定理，我们证明了Fréchet空间上紧致李群的线性作用允许切片。其次，利用Nash-Moser定理，建立了驯化Fréchet流形上驯化Fréchet-Lie群驯化作用的切片定理。为此，我们提出了分级黎曼度量的概念，它允许构造与流形拓扑兼容的路径长度度量和局部加法。最后，推广了有限维上的一个经典结果，我们证明了切片的存在意味着流形分解为群作用的轨道类型是分层的。

引用于4文件

MSC公司：

58B25型 无穷维流形上的群结构与推广
58D19号 群作用和对称性
58B20型 无穷维流形上的黎曼、芬斯勒等几何结构
58A35型 分层集合
第22页，共65页 无限维李群及其李代数：一般性质

关键词：

李群行动;切片定理;轨道型分层;无限维几何;Nash-Moser反函数定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Diez}和\textit{G.Rudolph}，不同。地理。申请。65、176-211（2019；Zbl 1417.58002）
全文： 内政部 arXiv公司

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