斯蒂芬·马斯兰；罗伯特·麦克拉克伦。 形状和图像的Möbius不变量。 （英语） 兹比尔1386.68181 SIGMA，对称可积几何。方法应用。 12，论文080，29 p.（2016）。 摘要：尽管成像技术或生长等过程造成了变化，但识别同一物体的不同图像在何时，在计算机视觉和生物图像分析等领域有许多应用。解决此问题的一种方法是识别对象的可能变换组，并找到该组动作的不变量，这意味着尽管该组动作，对象仍具有相同的不变量值。在本文中，我们研究了Möbius群（\mathrm｛PSL｝（2，\mathbb｛C｝））下平面形状和图像的不变量，它出现在视觉的共形相机模型中，也可能对应于视觉的神经方面，如线和圆的分组。我们研究了在应用中很重要的不变量和已知的Möbius不变量的特性，然后开发了一种识别形状的算法，即Möbius和重编程不可变、数值稳定且对噪声鲁棒。我们证明了这种新的不变量方法在曲线集上的有效性，然后开发了灰度图像的Möbius不变签名。 引用于三文件 MSC公司： 68T45型 机器视觉和场景理解 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 68单位10 图像处理的计算方法 关键词：不变量；不变签名；Möbius群；形状；形象 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Marsland}和\textit{R.I.McLachlan}，SIGMA，对称可积几何。方法应用。12，论文080，29 p.（2016；Zbl 1386.68181） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abu-Mostafa，Yaser S.和Psaltis，Demetri，矩不变量的识别方面，IEEE模式分析和机器智能汇刊，6698-706，（1984）·doi:10.1109/TPAMI.1984.4767594 [2] Aghayan，Reza and Ellis，Tim and Dehmeshki，Jamshid，平面数字签名理论在物体识别中的应用，数学成像与视觉杂志，48，3，583-605，（2014）·Zbl 1366.68346号 ·文件编号：10.1007/s10851-013-0427-6 [3] Ahlfors、Lars V.、Cross-ratios和{S} 奇瓦兹语{（{\bf 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