Hansen，Pernille E.H。;拉斯穆斯·瓦格彼得森;安妮·玛丽·斯凡;乔恩，斯波林;史蒂芬森（Hans J.T.Stephensen）。;斯汀·哈塞尔霍尔特;斯特凡·索默 光纤点过程的电流和（K）-功能。 （英语） Zbl 1485.94006号 尼尔森，弗兰克（编辑）等人，《信息几何科学》。第五届国际会议，GSI 2021，巴黎，法国，2021年7月21日至23日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12829, 127-134 (2021). 摘要：对髓鞘或骨骼肌等纤维组图像的分析必须考虑到纤维的空间分布和纤维形状的差异。这就需要结合点处理和形状分析方法。本文通过嵌入形状作为电流，为纤维值点过程建立了一个（K）函数，从而使点过程域具有继承自再生核Hilbert空间的度量结构。我们扩展了Ripley的K函数，该函数用于测量点过程的完全空间随机性对光纤数据的偏差。本文从理论上说明了\（K）-函数的统计基础，并将\（K）-函数应用于模拟数据和髓鞘数据集。这包括由不同债务的髓鞘配置组成的纤维数据集。关于整个系列，请参见[Zbl 1482.94007号]. MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 92 C55 生物医学成像和信号处理 68单位10 图像处理的计算方法 68吨10 模式识别、语音识别 关键词：点过程;形状分析;\（K\）-函数;纤维;髓鞘 软件：拔管器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.E.H.Hansen}等人，Lect。注释计算。科学。12829127-134（2021年；兹比尔1485.94006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Baddeley，A.，Rubak，E.，Turner，R.：《空间点模式：与R.CRC出版社的方法和应用》，博卡拉顿（2015）·Zbl 1357.62001 [2] Bauer，M.、Bruveris，M.和Michor，P.W.：形状空间和微分同胚群的几何概述。数学杂志。图像。愿景50（1-2），60-97（2014）·Zbl 1310.58005号 [3] Charon，N.：带电流扩展的几何形状和功能形状分析：在配准和地图集估计中的应用。博士论文，Ècole normale supérieure de Cachan-ENS Cachan（2013） [4] Chiu，S.N.，Stoyan，D.，Kendall，W.S.，Mecke，J.：随机几何及其应用。约翰·威利父子公司（John Wiley&Sons），奇切斯特（Chichester）（2013年）·Zbl 1291.60005号 [5] Durrleman，S.、Pennec，X.、Trouvé，A.、Ayache，N.：基于洋流的曲线和曲面集的统计模型。医学图像分析。13(5), 793-808 (2009) [6] Ripley，BD，驻点过程的二阶分析，J.Appl。概率。，13, 2, 255-266 (1976) ·Zbl 0364.60087号 ·doi:10.2307/3212829 [7] 斯波林，J。；Waagepetersen，R。；Sommer，S。；ACS钟；吉，JC；宾夕法尼亚州尤什凯维奇；Bao，S.，Ripley K函数的推广及其在空间曲线中的应用，医学成像中的信息处理，731-742（2019），查姆：Springer，查姆·doi:10.1007/978-3-030-20351-1_57 [8] Vaillant，M.，Glaunès，J.：通过电流进行表面匹配。摘自：医学成像信息处理两年期国际会议，第381-392页（2005年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。