卡罗琳·盖尔斯巴赫;埃斯特凡尼亚洛亚扎·罗梅罗;凯萨琳·韦尔克 形状空间优化的随机近似。 （英语） Zbl 1458.49034号 SIAM J.Optim公司。 第1期第31期，第348-376页（2021年）. 受不确定性形状优化问题的启发，本文作者提出了一个该方法是经典随机梯度方法到无穷维的扩展形状歧管。他们证明了该方法在黎曼流形上的收敛性。他们开发一个模型问题，其动机是应用于电阻抗断层扫描。在这里，不确定性以随机偏的形式出现微分方程，其中随机系数和输入的潜在概率分布假设已知。作者验证了模型问题和用数值方法演示该方法。审核人：安托万·亨罗（Vandœuvre-lès-Nancy） 引用于8文件 MSC公司： 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 35兰特 无穷维（例如函数）空间上的PDE（=无穷多变量中的PDE） 关键词：形状优化;随机近似;随机梯度法;接口标识;不确定性下PDE约束优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Geiersbach}等人，SIAM J.Optim。31，编号1，348--376（2021；Zbl 1458.49034） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.Absil、R.Mahony和R.Sepulchre，矩阵流形上的优化算法，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2008年·Zbl 1147.65043号 [2] G.Allaire和C.Dapogny，随机不确定性下形状优化的确定性近似方法，J.Compute。数学。，1（2015），第83-143页·Zbl 1416.74080号 [3] H.W.Alt，Lineare Funktionalanalysis，施普林格，纽约，2012年·Zbl 1243.46001号 [4] 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