×

基于深度神经网络的同步订单到达下的最优营销策略。 (英语) 兹比尔1475.91339

摘要:本研究在包含买卖订单到达同步因素的新框架下,研究了市场做市和限制订单到达动态的最优执行策略。通过统计测试,我们实证证实了市场上出现了同步性倾向,即买入订单的到达往往遵循卖出订单的长期平均水平,反之亦然。这可能与市场中高频交易活动的影响急剧增加密切相关。为了求解高维Hamilton-Jacobi-Bellman方程,我们提出了一种深度神经网络近似,并从理论上验证了保证损失函数足够小的网络结构的存在性。最后,我们使用估计的最优策略实现了做市商的最终损益剖面,并将其性能分布与其他可行策略进行了比较。我们发现,通过实施严格的库存管理,我们对最佳市场布局的估计可以显著稳定地累积利润。

MSC公司:

91G15型 金融市场
2017年10月68日 人工神经网络与深度学习
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] 艾特·萨哈利亚,Y。;Cacho-Diaz,J。;Laeven,R.J.,《使用相互激励的跳跃过程建模金融传染》,J.financ。经济。,117, 3, 585-606 (2015)
[2] Avellaneda,M。;Stoikov,S.,《限额订单中的高频交易》,《定量金融》,第8、3、217-224页(2008年)·Zbl 1152.91024号
[3] 巴克利,E。;Dayri,K。;Muzy,J.-F.,对称hawkes过程的非参数核估计。高频财务数据的应用,《欧洲物理杂志B》,85,5,157(2012)
[4] 巴克利,E。;Jaisson,T。;Muzy,J.-F.,《缓慢下降的霍克斯核估计:高频订单动态的应用》,《定量金融》,16,8,1179-1201(2016)·Zbl 1400.62232号
[5] 巴克利,E。;Muzy,J.-F.,霍克斯价格和交易高频动态模型,《定量金融》,14,7,1147-1166(2014)·Zbl 1402.91750号
[6] Baesens,B。;塞提诺,R。;梅斯,C。;Vantheinen,J.,《利用深度学习求解高维偏微分方程》,管理。科学。,46, 3, 312-329 (2003) ·Zbl 1232.91684号
[7] Baillie,R。;Bollerslev,T.,《每日汇率中的信息:条件方差故事》,《商业与经济统计杂志》,7,3,197-305(1989)
[8] 伯格,J。;Nystrom,K.,《复杂几何偏微分方程的统一深度人工神经网络方法》,神经计算,317,28-41(2018)
[9] Bowsher,C.-G.,《连续时间内证券市场事件建模:基于强度的多变量点过程模型》,J.Econom。,141, 2, 876-912 (2007) ·Zbl 1418.62375号
[10] Cartea,A。;Jaimungal,S.,为算法和高频交易建模资产价格,Appl Math Fin,20,61512-547(2013)·Zbl 1396.91680号
[11] Cartea,A。;南加尔。;Ricci,J.,《低买高卖:高频交易视角》,《SIAM金融数学杂志》,60,5,415-444(2014)·Zbl 1308.91199号
[12] 塞尔奇,M。;Havenner,A.,《协整与股票价格:随机游走与重访华尔街》,《经济动态与控制杂志》,第12期,第333-346页(1988年)
[13] Chiu,M.C。;Wong,H.Y。;赵,J.,《具有协整和随机协方差的商品衍生品定价》,《欧洲期刊》。研究,246,2476-486(2015)·Zbl 1346.91227号
[14] 西萨内基。;Osindero,S。;贾德伯格,M。;Swirszcz,G。;Pascanu,R.,神经网络的Sobolev训练,高级神经信息处理。系统。,4281-4290 (2017)
[15] Da Fonseca,J。;Zaatour,R.,Hawkes过程:快速校准、交易聚类应用和扩散极限,《期货市场杂志》,34,6,548-579(2014)
[16] 丹尼尔森,J。;Shin,H.S。;Zigrand,J.-P.,《内源性和系统性风险,量化系统性风险》,73-94(2012),芝加哥大学出版社
[17] De Spiegleer,J。;Madan,D。;雷纳,S。;Schoutens,W.,《定量金融的机器学习:快速衍生品定价、套期保值和拟合》,《定量财务》,18,10,1635-1643(2018)·Zbl 1406.91439号
[18] Dixon,M。;Klabjan,D。;Bang,J.,使用深度神经网络进行基于分类的金融市场预测,工作文件(2019年)
[19] Duan,J.-C。;Pliska,S.,《联合整合资产价格的期权估价》,《经济动态与控制杂志》,第28、2、727-754页(2004年)·Zbl 1179.91261号
[20] 恩格尔,R.F。;Granger,C.W.J.,《协整和误差修正:表示、估计和检验》,《计量经济学:计量经济学学会期刊》,251-276(1987)·Zbl 0613.62140号
[21] 菲利莫诺夫,V。;Sornette,D.,量化金融市场中的自反性:对闪电崩盘的预测,物理评论E,85,56108(2012)
[22] 菲茨帕特里克,T。;Mues,C.,《抵押贷款违约预测分类算法的实证比较:来自不良抵押贷款市场的证据》,欧洲期刊Oper。决议,249,2427-439(2016)·Zbl 1346.62103号
[23] Fletcher,R.,最优化的实用方法,2(1987),Wiley·Zbl 0905.65002号
[24] Fujii,M。;高桥,A。;Takahashi,M.,《渐进扩张作为高维bsdes深度学习方法的先验知识》,亚太金融市场,26,3,391-408(2019)·Zbl 1422.91694号
[25] 一月,网址:https://www.sec.gov/files/dera-wp-hft-synchronizes.pdf。
[26] 748-775 ·Zbl 1320.91154号
[27] Granger,C.W.J.,时间序列数据的一些性质及其在计量经济学模型规范中的应用,J.Econom。,16, 1, 121-130 (1981)
[28] O.Gueant。;Lehalle,C.-A。;Fernandez-Tapia,J.,《应对库存风险:做市问题的解决方案》,《数学金融经济学》,第8、7、477-507页(2013年)·Zbl 1273.91462号
[29] 吉尔鲍德,F。;Pham,H.,《限额和市场订单的最佳高频交易》,《定量金融》,13,1,79-94(2013)·Zbl 1280.91148号
[30] 郭,X。;拉拉德,A。;Ruan,Z.,《限额订单中的最优安排:分析方法》,《数学金融经济学》,11,2,189-213(2017)·Zbl 1409.91234号
[31] Ha,S.-Y。;Kim,K.-K。;Lee,K.,基于社区聚集的多名称信贷数学模型,《定量金融》,15,5,841-851(2015)·Zbl 1398.91642号
[32] Han,J。;Jentzen,A。;E、 W.,使用深度学习求解高维偏微分方程,PNAS,115,34,8505-8510(2018)·Zbl 1416.35137号
[33] Hardiman,S.J。;北卡罗来纳州贝科特。;Bouchaud,J.-P.,《金融市场中的关键自反性:霍克斯过程分析》,《欧洲物理期刊B》,86,10,442(2013)
[34] Hawkes,A.G.,一些相互激励点过程的点谱,《皇家统计学会杂志》。B系列(方法论),33,33438-443(1971)·Zbl 0238.60094号
[35] 霍克斯,A.G。;Oakes,D.,自激过程的集群过程表示,J Appl Probab,11,3,493-503(1974)·Zbl 0305.60021号
[36] 亨宁森,A。;Toomet,O.,Maxlik:r中最大似然估计的包,计算。Stat.,26,3,443-458(2011年)·Zbl 1304.65039号
[37] Ho,T。;Stoll,H.R.,交易和回报不确定性下的最优经销商定价,J.financ。经济。,9, 9, 47-73 (1981)
[38] Hornik,K.,多层前馈网络的逼近能力,神经网络,4,2,251-257(1991)
[39] 霍尼克,K。;Stinchcombe,M。;White,H.,多层前馈网络是通用逼近器,神经网络,2,5,359-366(1989)·Zbl 1383.92015年
[40] Huepe,C。;Aldana,M.,《表征群集系统的新工具:最小模型的比较》,《物理学A:统计力学及其应用》,387,12,2809-2822(2008)
[41] 哈钦森,J。;Lo,A。;Possio,T.,《通过学习网络对衍生证券进行定价和对冲的非参数方法》,《金融杂志》,49,3,851-889(1994)
[42] Jang,H。;Lee,K。;Lee,K.,原油和汽油期货价格市场微观结构中的系统风险:鹰群模型方法,期货市场杂志,40,2,247-275(2020)
[43] 北卡罗来纳州凯拉德。;Dunis,C。;Sarantis,N.,《外汇、分数协整和隐含的已实现波动率关系》,《银行与金融杂志》,34882-891(2010)
[44] Khandani,A。;Kim,A。;Lo,A.,《通过机器学习算法的消费者信用风险模型》,《国际期刊预测》。,34, 11, 2767-2787 (2010)
[45] Kingma,D.P。;Ba,J.,Adam:一种随机优化方法
[46] Kruskal,W。;Wallis,W.,《单标准方差分析中秩的使用》,《美国统计协会期刊》,第47、260、538-621页(1952年)·Zbl 0048.11703号
[47] Large,J.,《衡量电子限额订单的弹性》,《金融市场杂志》,10,1,1-25(2007)
[48] Lee,医学博士。;Ready,M.J.,从日内数据推断贸易方向,J.Finance。,46, 2, 733-746 (1991)
[49] Lee,K。;Seo,B.-K.,使用对称鹰派和超高频股票数据的扩散模型模拟微观结构价格动态,《经济动态与控制杂志》,79,6,154-183(2017)·Zbl 1401.91063号
[50] 洛特曼,G。;I.布朗。;Martens,D。;梅斯,C。;Baesens,B.,《违约损失建模的基准回归算法》,《国际预测杂志》。,28, 1, 161-170 (2012)
[51] 卢,X。;Abergel,F.,《限额订单簿的高维hawkes过程》,《定量金融》,18,2,249-264(2018)·Zbl 1400.91556号
[52] Matthias,K.公司。;Diepold,K.,Sobolev Training with Approximated Derivatives for Black-box Function Regression with Neural Networks,机器学习和数据库知识发现欧洲联合会议(2019)
[53] 米勒,R.-S。;Shorter,G.,《高频交易:近期发展概述》,国会研究服务(2016)
[54] Ng,V.K。;Pirrong,S.C.,《基本面与波动性:金属价格的存储、价差和动态》,《商业杂志》,67,2,203-230(1994)
[55] Ogata,Y.,平稳点过程最大似然估计量的渐近行为,Ann.Inst.Stat.Math。,30, 2, 243-261 (1978) ·Zbl 0451.62067号
[56] 劳赫,E.M。;百万富翁。;Chialvo,D.R.,群模型中的模式形成和功能,Phys。莱特。A、 207、3-4、185-193(1995)·Zbl 1020.92501号
[57] Reynolds,C.W.,《群、群和学校:分布式行为模型》,ACM SIGGRAPH Computer Graphics,21,25-34(1987)
[58] Rosu,I.,《限额订单的动态模型》,《金融评论》。螺柱,22,11,4601-4641(2009)
[59] 网址:https://www.sec.gov/rules/concept/2010/34-61358.pdf
[60] 三月,网址:https://www.sec.gov/marketstructure/research/hft_lit_review_march_2014.pdf。
[61] Sirignano,J.,《限额订单书深度学习》,《定量金融》,19,4,549-570(2019)·Zbl 1420.91555
[62] 西里尼亚诺,J。;Spiliopoulos,K.,DGM:解偏微分方程的深度学习算法,J.Compute。物理。,3751339-1364(2018)·Zbl 1416.65394号
[63] Veraart,L.A.M.,《外汇市场的最优做市》,《应用数学金融》,17,4,359-372(2010)·Zbl 1233.91346号
[64] E.渭南。;韩,J。;Jentzen,A.,基于深度学习的高维抛物型偏微分方程和倒向随机微分方程数值方法,Commun。数学。Stat.,5349-380(2017)·Zbl 1382.65016号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。