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皮尔多梅尼科·佩佩

Halanay不等式的非线性版本，用于一致收敛到原点。 （英语） Zbl 1498.93328号

数学。控制关系。领域 12，编号3，789-811（2022）。
摘要：本文研究了Halanay不等式的一个非线性版本，作为函数收敛到原点的一个充分条件，关于初值的有界集是一致的。对于强迫项，为了一致收敛到原点的合适邻域，也提供了相同的结果。给出了时滞泛函微分方程所描述的系统的全局一致渐近稳定性和输入-状态稳定性的相关Lyapunov方法。显示了与Razumikhin方法的关系。

引用于4文件

MSC公司：

93C23型 由泛函微分方程控制的控制/观测系统
93D20型 控制理论中的渐近稳定性
93D25号 控制理论中的输入输出方法

关键词：

哈拉奈不等式;Lyapunov-Razumikhin方法;时滞系统;一致全局渐近稳定性;输入-状态稳定性
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\textit{P.Pepe}，数学。控制关系。字段12，编号3，789--811（2022；Zbl 1498.93328）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.阿迪瓦尔；E.A.Bohner，时间尺度上的Halanay型不等式及其应用，非线性分析。，74, 7519-7531 (2011) ·Zbl 1271.34091号 ·doi:10.1016/j.na.2011.08.007
[2] R.P.阿加瓦尔；Y.-H.Kim；S.K.Sen，新离散Halanay不等式：差分方程的稳定性，Commun。申请。分析。，12, 83-90 (2008) ·Zbl 1155.26013号
[3] C.T.H.Baker，Halanay型理论的发展和应用：具有时滞的进化微分方程和差分方程，J.Comput。申请。数学。，234, 2663-2682 (2010) ·Zbl 1196.65108号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.01.027
[4] C.T.H.贝克；E.Buckwar，随机时滞微分方程解的平均值和收敛欧拉型解的指数稳定性，J.Compute。申请。数学。，184, 404-427 (2005) ·Zbl 1081.65011号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.01.018
[5] D.Bresh-Pietri、J.Chauvin和N.Petit，利用Halanay不等式得出具有输入-变量时滞过程的闭环稳定性，IFAC延时系统研讨会论文集，美国波士顿，（2012），266-271。
[6] E.弗里德曼，延时系统简介：分析与控制，Birkhäuser，2014年·Zbl 1303.93005号
[7] M.T.格里法；P.Pepe，通过非线性哈拉那型不等式对具有约束时滞的离散时间系统进行稳定性分析，IEEE控制系统。莱特。，5, 869-874 (2021) ·doi:10.1109/LCSYS.2020.3007096
[8] J.K.Hale和S.M.Verduyn Lunel，泛函微分方程导论施普林格-弗拉格出版社，1993年·Zbl 0787.34002号
[9] J.K.黑尔；S.M.Verduyn Lunel，中立型泛函微分方程的强稳定性，IMA J.Math。控制通知。，19, 5-23 (2002) ·Zbl 1005.93026号 ·doi:10.1093/imamci/19.1_and_2.5
[10] L.V.Hien；V.N.Phat；H.Trinh，新的广义Halanay不等式及其在非线性非自治时滞系统稳定性中的应用，非线性动力学。，82, 563-575 (2015) ·Zbl 1348.34127号 ·doi:10.1007/s11071-015-2176-0
[11] M.Jankovic，控制Lyapunov-Razumikhin函数和时滞系统的鲁棒镇定，IEEE Trans。自动化。控制，461048-1060（2001）·Zbl 1023.93056号 ·doi:10.1109/9.935057
[12] I.Karafylis和Z.-P.Jiang，非线性系统的稳定性与镇定，施普林格，伦敦，2011年·Zbl 1243.93004号
[13] I.Karafylis，M.Malisoff，F.Mazenc和P.Pepe，《非线性时滞系统的镇定：最新结果教程》，非线性时滞控制系统的最新研究成果为纪念米罗斯拉夫·科斯蒂，《延迟与动力学系列进展》，斯普林格出版社，4（2015），1-41·Zbl 1384.93003号
[14] 一、卡拉弗利斯；佩佩；Z.-P.Jiang，由延迟泛函微分方程描述的系统的全局输出稳定性：Lyapunov特征，《欧洲控制杂志》，14，516-536（2008）·Zbl 1293.93667号 ·doi:10.3166/ejc.14.516-536
[15] 哈利勒，非线性系统，Prentice Hall，国际版，第三版，上鞍河，新泽西州，2000年。
[16] A.V.Kim，泛函微分方程，I-光滑微积分的应用《Kluwer学术出版社》，多德雷赫特，1999年·Zbl 0942.34056号
[17] Y.Lin；E.D.Sontag；Y.Wang，鲁棒稳定性的光滑逆Lyapunov定理，SIAM J.控制优化。，34, 124-160 (1996) ·Zbl 0856.93070号 ·doi:10.1137/S0363012993259981
[18] E.利兹；A.伊万诺夫；J.B.Ferreiro，离散Halanay型不等式及其应用，非线性分析。，55, 669-678 (2003) ·Zbl 1033.39012号 ·doi:10.1016/j.na.2003.07.013
[19] F.Mazenc；M.Malisoff，Razumikhin定理的推广和时滞时变系统的Lyapunov-Krasovskii函数构造，Automatica J.IFAC，78，1-13（2017）·Zbl 1357.93088号 ·doi:10.1016/j.automatica.2016.12.005
[20] A.米隆琴科；F.Wirth，无限维系统输入-状态稳定性的表征，IEEE Trans。自动化。对照，631602-1617（2018）·Zbl 1395.93505号 ·doi:10.1109/tac.2017.2756341
[21] S.Mohamad；K.Gopalsamy，连续和离散Halanay型不等式，布尔。南方的。数学。《社会学杂志》，61，371-385（2000）·Zbl 0958.34008号 ·doi:10.1017/S0004972700022413
[22] A.D.Myshkis，Razumikhin在时滞过程定性理论中的方法，J.Appl。数学。随机分析。，8, 233-247 (1995) ·Zbl 0829.34069号 ·doi:10.1155/S104895339500219
[23] P.Pepe，《Caratheodory条件下的Liapunov-Krasovskii泛函》，Automatica J.IFAC，43，701-706（2007）·Zbl 1114.93073号 ·doi:10.1016/j.automatica.2006.10.024
[24] P.Pepe，控制Lyapunov-Razumikhin函数、非恒定延迟、非光滑反馈和非线性采样数据稳定，IEEE Trans。自动化。控制，625604-5619（2017）·Zbl 1390.93642号 ·doi:10.1109/TAC.2017.2689500
[25] 佩佩；E.Fridman，关于全局Lipschitz时滞系统采样下的全局指数稳定性保持，Automatica J.IFAC，82，295-300（2017）·Zbl 1372.93168号 ·doi:10.1016/j.automatica.2017.04.055
[26] 佩佩；Z.-P.Jiang，时滞系统ISS和iISS的Lyapunov-Krasovskii方法，系统控制快报。，55, 1006-1014 (2006) ·Zbl 1120.93361号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2006.0.013
[27] 佩佩；I.Karafylis，由Hale形式的中立型泛函微分方程描述的系统的Converse-Lyapunov-Krasovskii定理，Internat。J.Control，86，232-243（2013）·Zbl 1278.93219号 ·doi:10.1080/00207179.2012.723137
[28] 佩佩；一、卡拉弗利斯；Z.-P.Jiang，Lyapunov-Krasovskii，Hale形式中性系统输入-状态稳定性的表征，系统控制快报。，102, 48-56 (2017) ·兹比尔1377.93143 ·doi:10.1016/j.sysconle.2017.01.008
[29] B.S.Razumikhin，关于时滞系统的稳定性，普里克尔。马特·梅赫。，20（1956），500-512，（俄语）·Zbl 0075.27301号
[30] E.D.Sontag，平滑稳定意味着互质分解，IEEE Trans。自动化。控制，34435-443（1989）·Zbl 0682.93045号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.28018
[31] A.R.Teel，Razumikhin型定理和ISS非线性小增益定理之间的联系，IEEE Trans。自动化。控制，43，960-964（1998）·Zbl 0952.93121号 ·doi:10.1109/9.701099
[32] S.Udpin；P.Niamsup，新离散型不等式与非线性差分方程的全局稳定性，应用。数学。莱特。，22, 856-859 (2009) ·Zbl 1177.39026号 ·doi:10.1016/j.aml.2008.07.011
[33] W.Wang，非线性中立型泛函微分方程稳定性的广义Halanay不等式，J.不平等。申请。，（2010），文章ID 475019，16 pp·Zbl 1197.26040号
[34] L.Wen；Y.Yu；Wang，Volterra泛函微分方程耗散性的广义Halanay不等式，J.Math。分析。申请。，347, 169-178 (2008) ·Zbl 1161.34047号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.05.007
[35] L.Xu；D.He，Lotka-Volterra泛函微分方程耗散性的非线性非自治时滞微分不等式，第比利斯数学。J.，7，37-43（2014）·Zbl 1309.34130号 ·doi:10.2478/tmj-2014-0004
[36] C.张；F.邓；H.Mo；H.Ren，一类非线性多时滞积分微分方程的耗散性和稳定性，J.非线性科学。申请。，12, 363-375 (2019) ·doi:10.22436/jnsa.012.06.03
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