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诺曼·朗;赫尔曼·梅纳;Jens Saak公司

关于大规模微分矩阵方程求解器的（L D L ^ T）因式分解的好处。 （英语） Zbl 1320.65110号

线性代数应用。 480, 44-71 (2015).
摘要：我们提出了求解大规模矩阵微分方程的有效算法。特别地，我们讨论了微分Riccati方程（DRE），并说明了微分Lyapunov方程（DLE）的适用性。我们将重点放在矩阵设置中基于标准版本的常微分方程的方法上。这些方法的应用产生了代数李亚普诺夫方程（ALE），每个步骤都有一定的结构要求解。交替方向隐式（ADI）算法和基于Krylov子空间的方法可以利用这种特殊结构。然而，直接应用经典低阶公式需要使用复杂算法。使用右侧和方程解的（LDL^T）型分解，我们避免了这个问题。因此，对于应用中出现的大规模问题，所提出的方法是一种更实用的替代方法。此外，它们使高阶方法的应用变得可行。数值结果表明，与早期的公式相比，所提出的方法具有更好的性能。

引用于26文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
15A23型 矩阵的因式分解
93甲15 大型系统

关键词：

大规模的;矩阵微分方程;低质;Riccati方程;李亚普诺夫方程

软件：

卡雷克斯;利亚帕克;LAPACK公司;罗达斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Lang}等人，线性代数应用。480、44-71（2015；Zbl 1320.65110）
全文： 内政部

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