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巴纳吉（Banerjee，Debapratim）

具有居里-维斯相互作用的Sherrington-Kirkpatrick模型自由能的涨落：顺磁区。 （英语） Zbl 1480.82012年

《统计物理学杂志》。 178，编号1，211-246（2020）.
作者研究了一个自旋系统，其哈密顿量由纯双自旋Sherrington-Kirkpatrick哈密顿加上耦合常数为（J>0）的居里-维斯哈密顿给出。假设自旋是独立且同分布的Rademacher随机变量。研究了顺磁区，即逆温度（0<β<1/2）和耦合常数（J）为（βJ<1/2）的情况。利用稠密子图处理技术，作者证明了该自旋系统的自由能是渐近高斯的，可以用线性谱统计来近似。
审核人：马克西米利安·佩奇曼（诺克斯维尔）

引用于1文件

MSC公司：

82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等）
60公斤35 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
82B26型 平衡统计力学中的相变（一般）

关键词：

Sherrington-Kirkpatrick模型;居里-维斯相互作用;自由能;渐近正态性;顺磁状态
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\textit{D.Banerjee}，J.统计物理。178，编号1，211--246（2020；Zbl 1480.82012）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 艾森曼，M。；勒博维茨，Jl；Ruelle，D.，关于Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃模型的一些严格结果，Commun。数学。物理。，112, 1, 3-20 (1987) ·Zbl 1108.82312号 ·doi:10.1007/BF012117677
[2] Baik，J。；Lee，Jo，球面Sherington-Kirkpatrick模型的自由能涨落，J.Stat.Phys。，165, 2, 185-224 (2016) ·Zbl 1359.82011年 ·doi:10.1007/s10955-016-1610-0
[3] 拜克，J。；Lee，Jo，具有铁磁相互作用的球面Sherington-Kirkpatrick模型的自由能涨落，Ann Henri Poincare，18，6，1867-1917（2017）·Zbl 1376.82103号 ·doi:10.1007/s00023-017-0562-5
[4] Baik，J。；Jo Lee；Wu，H.，球形自旋玻璃中的铁磁到顺磁转变，J.Stat.Phys。，173, 5, 1484-1522 (2018) ·Zbl 1404.82029号 ·doi:10.1007/s10955-018-2150-6
[5] Banerjee，D.，种植分区模型的连续性和非重建结果：稠密情况，Electron。J.概率。，23, 28 (2018) ·Zbl 1387.05230号
[6] Banerjee，D.，Ma，Z.：具有增长度的随机块模型的最优假设检验。arXiv预印arXiv:1705.05305（2017）
[7] Cadel，A。；Rovira，C.，具有铁磁相互作用的Sherrington-Kirkpatrick模型，Rocky Mt J.Math。，40, 1441-1471 (2010) ·Zbl 1206.60088号 ·doi:10.1216/RMJ-2010-40-5-1441
[8] Carleman，T.：Les functions准分析（法语）。Leçons professies au Collège de France（1926年）
[9] Chatterjee，S.：随机变量波动下界的一种通用方法。arXiv预印arXiv:1706.04290（2017）
[10] Chen，W-K，关于铁磁相互作用的混合均匀自旋Sherington-Kirkpatrick模型，Ann de l’IHP Probab et Stat，50，63-83（2014）·Zbl 1306.60020号 ·doi:10.1016/j.spl.2014.07.005
[11] 彗星，F。；Neveu，J.，《自旋玻璃和随机微积分的Sherrington-Kirkpatrick模型：高温情况》，Commun。数学。物理。，166, 3, 549-564 (1995) ·Zbl 0811.60098号 ·doi:10.1007/BF0209887
[12] Ellis，Rs，《熵、大偏差和统计力学》（2007），纽约：Springer，纽约
[13] 徐，D。；卡卡德，S。；Zhang，T.，亚高斯随机向量二次型的尾部不等式，电子。Commun公司。概率。，17, 6 (2012) ·Zbl 1309.60017号 ·doi:10.1016/j.elecom.2012.01.010
[14] Isserlis，L.，关于任意数量变量的正态频率分布的任意阶乘积矩系数的公式，Biometrika，12，1-2，134-139（1918）·doi:10.2307/2313932
[15] Janson，S.，《随机正则图：渐近分布和邻接性》，Comb。普罗巴伯。计算。，4, 4, 369-405 (1995) ·Zbl 0846.05076号 ·doi:10.1017/S09635484830001735
[16] Lang，W.，《关于加泰罗尼亚数生成函数幂的多项式》，Fibonacci Q.，38，5，408-419（2000）·Zbl 1050.11024号
[17] Le Cam，L.，《统计决策理论中的渐近方法》（2012），纽约：斯普林格出版社，纽约
[18] Le Cam，L。；Yang，Gl，《统计学中的渐近：一些基本概念》（2012），纽约：Springer出版社，纽约
[19] Mallows，Cl，关于渐近联合正规性的注记，《数学年鉴》。统计人员。，43, 2, 508-515 (1972) ·Zbl 0238.60017号 ·doi:10.1214/aoms/1177692631
[20] 莫塞尔，E。；Neeman，J。；Sly，A.，种植分区模型中的重建和估算，Probab。理论关联。菲尔德，162，3-4，431-461（2015）·Zbl 1320.05113号 ·doi:10.1007/s00440-014-0576-6
[21] Panchenko，D.，《Sherington-Kirkpatrick模型》（2013），纽约：Springer，纽约·Zbl 1266.82005年
[22] Talagrand，M.，《巴黎公式》，《数学年鉴》，163，221-263（2006）·Zbl 1137.82010年 ·doi:10.4007/年度.2006.163.221
[23] Talagrand，M.，《自旋玻璃的平均场模型：第一卷：基本示例》，第54卷（2010年），纽约：施普林格出版社，纽约
[24] Wick，Gc，碰撞矩阵的计算，Phys。修订版，80，268-272（1950）·Zbl 0040.13006号 ·doi:10.1103/PhysRev.80.268
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