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法特米，S.Z。;M.沙姆西。;法里德·博佐尼亚

微分变分不等式问题和线性互补系统的外梯度方法。 （英语） Zbl 1380.49010号

数学。方法应用。科学。 40，第18号，7201-7217（2017）.
摘要：本文提出了求解微分变分不等式（DVI）问题的两种外梯度方法，并推导了其收敛条件。结果表明，与求解DVI的基本不动点算法相比，本文提出的外梯度算法具有较弱的收敛条件。然后考虑了线性互补系统作为DVI的一个重要且实用的特例，并对所提出的外梯度方法的收敛条件进行了调整。此外，还引入了线性互补系统的Lipschitz常数的一个上界。该上界可用于调整外梯度方法的参数，以加快收敛速度。最后，考虑了4个示例来支持理论结果。

引用于2文件

MSC公司：

49英尺40英寸 变分不等式
65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）
47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般）
47甲10 定点定理
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序

关键词：

微分变分不等式;外梯度法;不动点问题;线性互补系统;最优控制问题;变分不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Z.Fatemi}等人，数学。方法应用。科学。40、18号、7201--7217（2017；Zbl 1380.49010）
全文： 内政部

参考文献：

[1] StewartDE PangJS。微分变分不等式。数学课程。2008;113(2):345‐424. ·Zbl 1139.58011号
[2] 舒马赫JM。优化中的互补系统。数学课程。2004;101(1):263‐295. ·Zbl 1076.90060号
[3] 斯图尔特德国。不平等动力学：影响和硬约束。费城：工业和应用数学学会，2011年·Zbl 1241.37003号
[4] BensayahA、ChachaDA、GhezalA。线性弹性静力扁壳Signorini问题的库仑摩擦渐近模拟。数学方法应用科学。2016;39(6):1410‐1424. ·Zbl 1338.74011号
[5] ShiryaevV，OrlikJ。库仑摩擦超弹性弦结构的一维计算模型。数学方法应用科学。2017;40(3):741‐756. ·Zbl 1355.74047号
[6] FrieszTL公司。《动态优化与差分博弈》，第135卷。纽约：Springer Science&Business Media，2010年·Zbl 1207.91004号
[7] FrieszTL，穆克吉。求解具有状态依赖时间偏移的动态网络用户平衡问题。运输研究B部分：方法学。2006;40(3):207‐229.
[8] KwonC、FrieszTL、MookherjeeR、YaoT、FengB。通过需求学习实现收入最大化的服务提供商之间的非合作竞争。《欧洲商业研究杂志》，2009年；197(3):981‐996. ·Zbl 1176.91013号
[9] FrieszTL、LeeI、LinCC。动态城市供应链中的竞争和破坏。运输研究B部分：方法学。2011;45(8):1212‐1231.
[10] LiXS、HuangNJ、O'Regan D。有限维空间中的微分混合变分不等式。非线性分析：理论，方法应用。2010;72(910):3875‐3886. ·Zbl 1186.49006号
[11] WangX，黄。有限维空间中的一类微分向量变分不等式。最优化理论应用杂志。2014;162(2):633‐648. ·Zbl 1354.49018号
[12] LiW、WangX、HuangN。有限维空间中的微分反变分不等式。数学科学学报。2015;35(2):407‐422. ·Zbl 1340.49009号
[13] NguyenTVA，TranDK。关于抛物椭圆型微分变分不等式。数学方法应用科学。2017;40(13):4683‐4695. ·Zbl 1375.35217号
[14] Korpelevich总经理。求鞍点和其他问题的外梯度法。Ekonomika i数学。1976;12(4):747‐756. ·Zbl 0342.90044号
[15] YaoY、PostolacheM、LiouYC。单调变分不等式的变分外梯度型方法。不动点理论应用。2013;2013(1):1‐15. ·Zbl 1476.47085号
[16] NadezhkinaN，高桥。非扩张映象和单调映象的外梯度弱收敛定理。最优化理论应用杂志。2006;128(1):191‐201. ·Zbl 1130.90055号
[17] 马什里吉，纳斯里姆。强制Korpelevich方法在Banach空间中的强收敛性及其在博弈论中的应用。非线性分析：理论，方法应用。2010;72(34):2086‐2099. ·Zbl 1179.49013号
[18] 帝国GibaliA CensorY。求解希尔伯特空间变分不等式的次梯度外梯度方法。最优化理论应用杂志。2011;148(2):318‐335. ·Zbl 1229.58018号
[19] 伊斯曼，纳斯里姆。Banach空间中变分不等式问题的Korpelevich方法。J全球优化。2011;50(1):59‐76. ·Zbl 1226.49010号
[20] 温特，霍普特。解决分裂可行性和不动点问题的一些次梯度外梯度类型算法。数学方法应用科学。2016;39(13):3808‐3823. ·Zbl 1351.90164号
[21] FacchineiF，PangJS公司。有限维变分不等式和互补问题。纽约：Springer Science&Business Media，2007年。
[22] NémethSZ公司。Minty‐Browder单调性的几何方面。Eötvös Loránd大学博士论文。布达佩斯，1998年。
[23] SibonyM公司。方法是将线性方程和非线性单调方程组合在一起。卡尔科洛。1970;7(1‐2):65‐183. ·Zbl 0225.35010号
[24] 帕特里克松。非线性规划和变分不等式问题：统一方法，第23卷。纽约：Springer Science&Business Media，2013年。
[25] 李。动态供应链模型和中断分析，宾夕法尼亚州立大学，2011年。
[26] 蓬特里亚金。最优化过程的数学理论。CRC出版社，1987年。
[27] 贝茨JT。轨迹优化数值方法综述。J导向、控制、动态。1998;21(2):193‐207. ·Zbl 1158.49303号
[28] AlipanahA、RazzaghiM、DehghanM。非经典伪谱方法解臂色酮问题。混沌，孤子分形。2007;34(5):1622‐1628. ·Zbl 1152.49318号
[29] RazzaghiM，MarzbanHR。非线性约束最优控制问题的合理化haar方法。应用数学模型。2010;34(1):174‐183. ·Zbl 1185.49032号
[30] KeshavarzE、OrdokhaniY、RazzaghiM。基于bernoulli多项式的分数阶最优控制问题的数值解。JVC/J可控震源控制。2016;22(18):3889‐3903. ·Zbl 1373.49003号
[31] LeenartsD，Van BokhovenWM。分段线性建模与分析。纽约：Springer Science&Business Media，2013年。
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