所罗门·B·泽格耶。;桑戈,门格斯图G。;哈布图·泽格耶 Banach空间中非线性问题公共解的逼近。 (英语) Zbl 1503.47102号 计算。申请。数学。 41,第5期,第200号论文,20页(2022年). 摘要:在本文中,我们提出了一种混合投影迭代算法,用于寻找有限族广义混合平衡问题解集的公共元素,Banach空间中有限族连续半伪压缩映象的半不动点集和有限族单调映象和(L)-Lipschitz映象的变分不等式的解集,并证明了一个强收敛定理。本文的主要结果概括了文献中的一些已知结果。此外,我们给出了一个数值例子来证明算法的收敛性。 MSC公司: 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 47时05分 单调算子和推广 49J40型 变分不等式 关键词:广义均衡问题;单调映射;\(L\)-Lipschitz映射;固定点;半伪压缩映射;混合投影迭代算法;强收敛性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.B.Zegeye}等人,计算。申请。数学。41,第5号,第200号论文,20页(2022;Zbl 1503.47102) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿加瓦尔,RP;奥里根,D。;Sahu,DR,Lipschitzian型映射的不动点理论及其应用(2009),纽约:施普林格,纽约·Zbl 1176.47037号 [2] Alber IY(1993)Banach空间中的度量和广义投影算子:性质和应用。arXiv预打印功能-an/931-1001(1993)·Zbl 0882.47046号 [3] 青山,K。;Kohsaka,F.,由稳固非扩张类映射生成的强相对非扩张序列,不动点理论应用,2014,95,1-13(2014)·Zbl 1332.47027号 [4] 澳大利亚贝洛;Nnakwe,MO,Banach空间中一些非线性问题公共解的近似算法及其应用,Adv-Differ Equ,1,1-17(2021)·Zbl 1502.47080号 ·doi:10.1186/s13662-021-03268-1 [5] Barbagallo,A.,非线性退化演化变分不等式解的存在性和正则性及其在动态网络平衡问题中的应用,应用数学计算,208,1-13(2009)·Zbl 1156.49007号 [6] Blum,E.,《从优化和变分不等式到平衡问题》,《数学研究》,63123-145(1994)·Zbl 0888.49007号 [7] Browder,FE,非线性变分不等式解的存在性和逼近,美国国家科学院学报,56,4,1080-1086(1966)·Zbl 0148.13502号 ·doi:10.1073/pnas.56.4.1080 [8] Browder,FE,Banach空间中非扩张型和增生型的非线性映射,Bull-Am Math Soc,73875-882(1967)·Zbl 0176.45302号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11823-8 [9] Bruck,RE,Hilbert空间中最大单调算子(U)解的强收敛迭代方法,数学分析应用杂志,48114-126(1974)·Zbl 0288.47048号 ·doi:10.1016/0022-247X(74)90219-4 [10] Chidume,CE,banach空间的几何性质和非线性迭代(2009),伦敦:Springer,伦敦·Zbl 1167.47002号 ·doi:10.1007/978-1-84882-190-3 [11] Cioranescu I(2012)Banach空间的几何,对偶映射和非线性问题。第62卷。纽约州施普林格·Zbl 0712.47043号 [12] Chidume,CE,Lipschitz伪压缩映射不动点的迭代逼近,Proc-Am Math Soc,129,2245-2251(2001)·Zbl 0979.47038号 ·doi:10.1090/S0002-9939-01-06078-6 [13] CE奇杜姆;Idu,KO,有界极大单调映射零点的逼近,Hammerstein积分方程的解和凸极小化问题,不动点理论应用,2016,97(2016)·Zbl 1461.47032号 ·doi:10.1186/s13663-016-0582-8 [14] CE奇杜姆;Mutangadura,SA,Lipschitz伪压缩的Mann迭代方法的一个例子,Proc Am Math Soc,129,8,2359-2363(2001)·Zbl 0972.47062号 ·doi:10.1090/S0002-9939-01-06009-9 [15] CE奇杜姆;Zegeye,H.,Lipschitz伪压缩映射的近似不动点序列和收敛定理,Proc-Am Math Soc,132831-840(2004)·Zbl 1051.47041号 ·doi:10.1090/S0002-9939-03-07101-6 [16] 达达西,V。;Postolache,M.,不动点问题的前向分裂算法和单调算子和的零点,阿拉伯数学杂志,9,89-99(2020)·Zbl 1501.47102号 ·doi:10.1007/s40065-018-0236-2 [17] 达弗莫斯,S。;Nagurney,A.,市场均衡问题和变分不等式的网络公式,Oper Res Lett,3247-250(1984)·Zbl 0554.90015号 ·doi:10.1016/0167-6377(84)90055-5 [18] He,R.,FC-空间中Ky-Fan型极小极大不等式组的重合定理和解的存在性定理,Adv不动点理论,247-57(2012) [19] 加藤,T.,非线性半群和演化方程,J Math Soc Jpn,19,511-520(1967)·Zbl 0163.38303号 ·doi:10.2969/jmsj/01940508 [20] Naraghirad,E。;Yao,JC,Banach空间中的Bregman弱相对非扩张映射,不动点理论应用,2013141(2013)·Zbl 1423.47046号 ·doi:10.1186/1687-1812-2013-141 [21] 密苏里州Nnakwe;Okeke,CC,广义平衡问题和伪压缩型映射不动点的通用解,《应用数学计算杂志》(2020)·Zbl 1510.47091号 ·doi:10.1007/s12190-020-01457-x [22] Ofoedu,欧盟;Odumegwu,J。;Zegeye,H。;Shahzad,N.,《寻找非线性算子理论中各种问题共同解的算法》,不动点理论应用,2014,9(2014)·Zbl 1346.47055号 ·doi:10.1186/1687-1812-2014-9 [23] Reich,S.,Banach空间中增生集的扩张问题,函数分析杂志,26378-395(1977)·Zbl 0378.47037号 ·doi:10.1016/0022-1236(77)90022-2 [24] Reich,S。;Sabach,S.,自反Banach空间中近端型算法的强收敛定理,非线性凸分析杂志,10471-485(2009)·Zbl 1180.47046号 [25] Rockafellar,RT,Monotone操作符和近点算法,SIAM J Control Optim,14877-898(1976)·Zbl 0358.90053号 ·doi:10.1137/0314056 [26] 秦,X。;Cho,SY;Kang,SM,拟映像单扩张映射和平衡问题的收缩投影方法的强收敛性,计算应用数学杂志,234,750-760(2010)·Zbl 1189.47068号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.01.015 [27] Qin X,Cho SY,Wang L(2014)处理两个单调算子和零点的正则化方法。不动点理论应用,10·Zbl 1332.47026号 [28] Su TV(2015)向量平衡问题的二阶最优性条件。《非线性功能分析杂志》第31页 [29] 高桥,W.,非线性函数分析(2000),横滨:横滨出版社,横滨·兹比尔0997.47002 [30] 韦加,GB;Zegeye,H.,Banach空间中最大单调映射和零点的前向后退法的收敛结果,计算应用数学,39,223(2020)·Zbl 1463.47200号 ·doi:10.1007/s40314-020-01246-z [31] 姚,Y。;李,H。;Postolache,M.,单调算子分裂平衡问题和伪压缩不动点问题的迭代算法,优化(2020)·Zbl 07594819号 ·doi:10.1080/0323319314.2012015857757 [32] 姚,Y。;波托拉切,M。;Liou,YC,单调变分不等式的外梯度型方法,不动点理论应用,2013,185(2013)·Zbl 1476.47085号 ·doi:10.1186/1687-1812-2013-185 [33] 姚,Y。;波托拉切,M。;Yao,JC,分裂平衡问题线性搜索Halpern型投影次梯度算法的强收敛性,非线性凸分析杂志,22363-373(2021)·Zbl 1506.47125号 [34] Zegeye,H.,Banach空间中极大单调映射的强收敛定理,数学与应用杂志,3436671(2008)·Zbl 1139.47053号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.01.076 [35] Zegeye H(2011),两个伪压缩映射公共不动点的迭代近似。ISRN数学分析第14页·Zbl 1221.47136号 [36] Zegeye,H。;Prempeh,E.,Lipschitz伪压缩映射不动点逼近的强收敛性,计算数学应用,44,339-346(2002)·Zbl 1060.47064号 ·doi:10.1016/S0898-1221(02)00152-9 [37] Zhang,SS,Banach空间中的广义混合平衡问题,应用数学-力学-英语版,30,9,1105-1112(2009)·Zbl 1178.47051号 ·doi:10.1007/s10483-009-0904-6 [38] 朱,LJ;姚,Y。;Postolache,M.,伪单调平衡问题和不动点问题的线搜索投影方法,U Politeh Buch Ser A,83,3-14(2021)·Zbl 1513.90135号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。