佐兰·彼得罗维奇。;布拉尼斯拉夫·普尔瓦洛维奇。;马尔科·拉多瓦诺维奇 通过Gröbner碱基在Grassmannian上同调中的乘法。 （英语） Zbl 1315.05141号 J.代数 438, 60-84 (2015). 摘要：为了更好地理解复Grassmann流形（G{k，n}（mathbb{C}）（在Borel图中）的积分上同调中的乘法，获得了确定该上同调的理想（I{k，n}）的最小强Gröbner基。应用这些结果获得了完全决定这些数的Kostka数之间的递推关系。给出了实际Grassmann流形的相应结果。 引用于1审查引用于6文件 理学硕士： 05年5月5日 对称函数和推广 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 关键词：格拉斯曼的上同调;Gröbner碱;Kostka数字;Chern类;Stiefel-Whitney课程;舒伯特类;皮耶里公式;浸入式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Z.Petrović}等人，J.Algebra 438，60-84（2015；Zbl 1315.05141） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亚当斯·W·W。；Loustauna，P.，Gröbner Bases简介，Grad。数学研究生。，第3卷（1994），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯·Zbl 0811.13020号 [2] Borel，A.，《上同调des espaces fibers principaux et des espases均质de groupes de Lie compacts》，《数学年鉴》。，57, 115-207 (1953) ·Zbl 0052.40001号 [3] Cohen，R.，《可微流形的浸入猜想》，《数学年鉴》。(2), 22, 237-328 (1985) ·Zbl 0592.57022号 [4] Duan，H.，关于逆Kostka矩阵，J.Combin。A、 103、363-376（2003）·Zbl 1027.05106号 [5] Egeciouglu，O。；Remmel，J.B.，逆Kostka矩阵的组合解释，线性多线性代数，26，59-84（1990）·Zbl 0735.05013号 [6] Fukaya，T.，定向Grassmann流形的Gröbner基，同伦，同伦应用。，10, 2, 195-209 (2008) ·Zbl 1156.57029号 [7] Hiller，H。；Stong，R.E.，真实格拉斯曼人的浸入维度，数学。《年鉴》，255361-367（1981）·Zbl 0439.51014号 [8] Manivel，L.，对称函数，舒伯特多项式和简并轨迹，SMF/AMS文本集。，第6卷（1998年），AMS·兹比尔0911.14023 [9] Monks，K.，Groebner基和Grassmann流形的上同调及其在浸入中的应用，Bol。墨西哥Soc.Mat.Mexicana，7，123-136（2001）·Zbl 0982.57011号 [10] Milnor，J.W。；Stasheff，J.D.，《特征类》，《数学年鉴》。Stud.，第76卷（1974年），普林斯顿大学出版社：新泽西州普林斯顿大学出版社·Zbl 0298.57008号 [11] Narayanan，H.，关于计算Kostka数和Littlewood-Richardson系数的复杂性，J.代数组合，24，3，347-354（2006）·Zbl 1101.05066号 [12] Petrović，Z.Z。；Prvulović，B.I.，关于Grassmann流形的Groebner基和浸入（G_{2，n}），同调，同伦应用。，13, 2, 113-128 (2011) ·Zbl 1239.57040号 [13] Prvulović，B.I.，复杂Grassmann流形的Gröbner基，Publ。数学研究所。，90, 104, 23-46 (2011) ·Zbl 1299.13033号 [14] Stanley，R.P.，《枚举组合数学》，第2卷，剑桥高级数学研究所。，第62卷（1999），剑桥大学出版社·Zbl 0928.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。