马丁·哈拉 关于恒星振荡时间调和方程的外区域处理。 （英语） Zbl 1498.35544号 SIAM J.数学。分析。 54，第5号，5268-5290（2022）. 摘要：在最近的一篇文章中，我们开始分析恒星振荡的时间谐波方程。作为第一步，我们考虑了有界区域和基本边界条件，并建立了方程的适定性。在本文中，我们考虑域为\（\mathbb{R}^3\）的物理相关情况。我们讨论了外域的处理，并展示了如何将这两部分耦合起来以获得良好的结果。此外，对于Cowling近似（忽略了重力的欧拉摄动），我们导出了大气中的标量方程，并将其耦合到矢量内部方程。这种耦合系统的最大优点是简化了近似透明边界条件的构造，并大大减少了离散的自由度。 MSC公司： 85年第35季度 与天文学和天体物理学相关的PDE 35问题35 与流体力学相关的PDE 85A20型 行星大气 76U05型 旋转流体的一般理论 35升05 波动方程 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 关键词：加尔布伦方程;太阳地震学;\（T\）-矫顽力 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Halla}，SIAM J.数学。分析。54，第5号，5268--5290（2022；Zbl 1498.35544） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Baccouche、M.B.Tahar和S.Moreau，在具有轴向和旋转稳定平均流的柱坐标系中，Galbrun气动声学方程的完美匹配层，J.Sound Vib。，378（2016），第124-143页，https://doi.org/10.1016/j.jsv.2016.05.024。 [2] H.Barucq、F.Faucher、D.Fournier、L.Gizon和H.Pham，太阳地震学中Galbrun方程的输出模态解，J.微分方程，286（2021），第494-530页，https://doi.org/doi.org/10.1016/j.jde.2021.03.031。 ·Zbl 1466.85003号 [3] H.Barucq、F.Faucher和H.Pham，太阳地震学中理想大气标量波动方程的输出解和辐射边界条件，ESAIM数学。模型。数量。分析。，54（2020年），第1111-1138页，https://doi.org/10.1051/m2/2019088。 ·Zbl 1440.85003号 [4] Eε。Bécache，A.-S.Bonnet BenDhia和G.Legendre，在均匀流动的情况下实现时间谐波声学的完美匹配层，SIAM J.Numer。分析。，44（2006），第1191-1217页，https://doi.org/10.1137/040617741。 ·Zbl 1126.76051号 [5] A.-S.Bonnet-BenDhia、J.-F.Mercier、F.Millot、S.Pernet和E.Peynaud，《复杂流动中的时间-谐波声散射：声学和流体动力学之间的完全耦合》，Commun。计算。物理。，11（2012），第555-572页，https://doi.org/10.4208/cicp.221209.030111s。 ·兹比尔1373.76304 [6] J.Christensen-Dalsgaard、W.Daéppen、S.V.Ajukov、E.R.Anderson、H.M.Antia、S.Basu、V.A.Baturin、G.Berthomieu、B.Chaboyer、S.M.Chitre、A.N.Cox、P.Demarque、J.Donatowicz、W.A.Dziembowski、M.Gabriel、D.O.Gough、D.B.Guenther、J.A.Guzik、J.W.Harvey、F.Hill、G.Houdek、C.A.Iglesias、A.Kosovichev、J.W.Leibacher、P。Morel，C.R.Proffitt，J.Provost，J.Reiter，E.J.Rhodes，F.J.Rogers，I.W.Roxburgh，M.J.Thompson和R.K.Ulrich，《太阳建模的现状》，《科学》，272（1996），第1286-1292页，https://doi.org/10.1126/science.272.5266.1286。 [7] D.Fournier、L.Gizon、M.Holzke和T.Hohage，《局部太阳地震的Pinsker估计：质量守恒流的旅行时间反演》，《反演问题》，32（2016），105002，https://doi.org/10.1088/0266-5611/32/10/105002。 ·Zbl 1352.85002号 [8] G.Gabard、E.Lefrancois和M.B.Tahar，基于Galbrun方程的气动噪声源模拟，第十届AIAA/CEAS气动声学会议论文集，2004，2004-2892，https://doi.org/10.2514/6.2004-2892。 [9] H.Galbrun，《Propagation d'une onde sonore dans l’atmosphereére et theöorie des zones de silence》，巴黎高瑟维拉斯，1931年·Zbl 0002.34002号 [10] D.Givoli，无限域问题的数值方法，Stud.Appl。机械。33，爱思唯尔，阿姆斯特丹，1992年·Zbl 0788.76001号 [11] L.Gizon和A.C.Birch，《时距太阳地震学：随机分布源的正向问题》，天体物理学。J.，571（2002），第966-986页，https://doi.org/10.1086/340015。 [12] L.Gizon，H.Barucq，M.Durufleí，C.S.Hanson，M.Leguèbe，A.C.Birch，J.Chabassier，D.Fournier，T.Hohage，and E.Papini，频域中的计算日震学：具有流动的轴对称太阳模型中的声波，天文学，天体物理学。，600（2017），A35，https://doi.org/101051/0004-6361/201629470。 [13] H.Goedbloed、R.Keppens和S.Poedts，《实验室和天体物理等离子体的磁流体动力学》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2019年，https://doi.org/10.1017/9781316403679。 ·Zbl 1407.82002号 [14] P.Grisvard，非光滑域中的椭圆问题，Monogr。学生数学。马萨诸塞州波士顿皮特曼24号，1985年·Zbl 0695.35060号 [15] L.Haágg和M.Berggren，《关于Galbrun方程的适定性》，J.Math。Pures，应用。（9） 150（2021），第112-133页，https://doi.org/10.1016/j.matpur.2021.04.004。 ·Zbl 1468.35137号 [16] T.Hagstrom，波浪数值模拟的辐射边界条件，Acta Numer。，8（1999），第47-106页，https://doi.org/10.1017/S0962492900002890。 ·Zbl 0940.65108号 [17] M.Halla，用于亥姆霍兹散射和共振问题的Hardy空间无限元的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，54（2016），第1385-1400页，https://doi.org/10.1137/15M1011755。 ·Zbl 1382.65401号 [18] M.Halla，《开放系统中标量共振问题的径向复标度方法分析》，维恩理工大学博士论文，2019年，https://repositum.tuwien.ac.at/urn:nbn:网址：at-ubtuw:1-131893。 [19] M.Halla，径向复数标度方法分析：标量共振问题，SIAM J.Numer。分析。，59（2021），第2054-2074页，https://doi.org/10.1137/20M1354234。 ·Zbl 1477.65215号 [20] M.Halla和T.Hohage，关于阻尼时谐Galbrun方程和恒星振荡方程的适定性，SIAM J.Math。分析。，53（2021），第4068-4095页，https://doi.org/10.1137/20M1348558。 ·Zbl 1475.35278号 [21] S.M.Hanasoge、A.Birch、L.Gizon和J.Tromp，应用于时距日震学的伴随方法，天体物理学。J.，738（2011），第100页，https://doi.org/10.1088/0004-637x/738/1/100。 [22] T.Hohage、C.Lehrenfeld和J.Preuß，《学习无限元》，SIAM J.Sci。计算。，43（2021），第A3552-A3579页，https://doi.org/10.1137/20M1381757。 ·Zbl 1477.65218号 [23] T.Hohage和L.Nannen，散射和共振问题的Hardy空间无限元，SIAM J.Numer。分析。，47（2009），第972-996页，https://doi.org/10.1137/070708044。 ·兹比尔1195.65162 [24] S.Kim，《开放系统共振的笛卡尔PML近似》，应用。数字。数学。，81（2014），第50-75页，https://doi.org/10.1016/j.apnum.2014.01.009。 ·Zbl 1291.65333号 [25] D.Lynden-Bell和J.P.Ostriker，《关于差动旋转体的稳定性》，《非月刊》。罗伊。天文学。《社会学杂志》，136（1967），第293-310页，https://doi.org/10.1093/mnras/136.3.293。 ·Zbl 0168.23205号 [26] S.Retka和S.Marburg，解Galbrun方程的无限元，ZAMM Z.Angew。数学。机械。，93（2013），第154-162页，https://doi.org/10.1002/zamm.201200021。 ·Zbl 1372.76092号 [27] W.Unno、Y.Asaki、H.Saio和H.Shibahashi，《恒星的非径向振荡》，东京大学出版社，1989年。 [28] J.E.Vernazza、E.H.Avrett和R.Loeser，《太阳色球层的结构》。III、 安静太阳的EUV亮度分量模型，天体物理学。补充期刊。，45（1981）第635-725页，https://doi.org/10.1086/190731。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。