何道江;吴燕 线性模型中的随机限制主成分回归估计。 （英语） Zbl 1328.62375号 科学。世界期刊，Probab。斯达。 2014，文章ID 231506，第6页（2014）. 摘要：当回归系数存在随机线性限制时，我们提出了一种新的估计方法来对抗线性模型中的多重共线性。将普通混合估计（OME）和主成分回归（PCR）估计相结合，构造出新的估计量，即随机限制主成分回归估计量。在均方误差矩阵准则意义下，导出了SRPC估计优于OME和PCR估计的充要条件。最后，我们给出了一个数值例子和一个蒙特卡罗研究来说明所提出的估计器的性能。 引用于三文件 理学硕士： 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.He}和\textit{Y.Wu}，科学。世界期刊，Probab。Stat.2014，文章ID 231506，6 p.（2014；Zbl 1328.62375） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] C.Stein，“多元正态分布均值常用估计的不可接受性”，摘自《第三届伯克利数理统计概率研讨会论文集》，J.Neyman，Ed.，第1卷，第197-206页，1956年。 [2] W.F.Massy，“探索性统计研究中的主成分回归”，《美国统计协会杂志》，第60卷，第309期，第234-266页，1965年。 [3] A.E.Hoerl和R.W.Kennard，“岭回归：非正交问题的有偏估计”，《技术计量学》，第12卷，第1期，第55-67页，2000年·Zbl 0202.17205号 ·数字对象标识代码：10.2307/1267351 [4] 刘克良，“线性回归中的一类新的有偏估计”，《统计学通讯——理论与方法》，第22卷，第2期，第393-402页，1993年·Zbl 0784.62065号 ·doi:10.1080/03610929308831027 [5] C.R.Rao和H.Toutenburg，线性模型：最小二乘法和替代法，Springer，纽约州纽约市，美国，1995年·Zbl 0846.62049号 [6] J.Durbin，“当其中一个系数有无关信息时的回归注释”，《美国统计协会杂志》，第48卷，第264期，第799-808页，1953年·Zbl 0052.15503号 ·doi:10.2307/2281073 [7] H.Theil和A.S.Goldberger，“关于经济学中的纯统计估计和混合统计估计”，《国际经济评论》，第2卷，第1期，第65-78页，1961年。 [8] H.Theil，“关于回归分析中不完全先验信息的使用”，《美国统计协会杂志》，第58卷，第302号，第401-414页，1963年·Zbl 0129.11401号 ·doi:10.2307/2283275 [9] Y.Li和H.Yang，“线性回归模型中一种新的随机混合岭估计量”，《统计论文》，第51卷，第2期，第315-3232010页·Zbl 1247.62179号 ·文件编号：10.1007/s00362-008-0169-5 [10] Y.Li和H.Yang，“随机限制线性回归中的一种新脊型估计”，《统计学》，第45卷，第2期，第123-130页，2011年·Zbl 1283.62145号 ·doi:10.1080/02331880903573153 [11] J.Xu和H.Yang，“关于线性回归中的限制r-k类估计器和限制r-d类估计器”，《统计计算与模拟杂志》，第81卷，第6期，第679-691页，2011年·Zbl 1271.62153号 ·doi:10.1080/00949650903471023 [12] H.Yang和J.Cui，“线性回归模型中的随机限制双参数估计”，《统计学中的通信——理论和方法》，第40卷，第13期，第2318-2325页，2011年·Zbl 1318.62235号 ·doi:10.1080/03610921003778217 [13] H.Yang和J.Wu，“随机限制k-d类估计量”，《统计学》，第46卷，第6期，第759-766页，2012年·Zbl 1316.62096号 ·网址：10.1080/02331888.2011.555547 [14] H.Yang和J.Xu，“线性回归中的另一种随机限制Liu估计量”，《统计论文》，第50卷，第3期，第639-6472009页·Zbl 1312.62093号 ·doi:10.1007/s00362-007-0102-3 [15] M.R.Ùzkale，“随机限制岭回归估计”，《多元分析杂志》，第100卷，第8期，第1706-1716页，2009年·Zbl 1163.62052号 ·doi:10.1016/j.jmva.2009.02.005 [16] R.W.Farebrother，“岭回归均方误差的进一步结果”，《皇家统计学会学报B》，第38卷，第248-250页，1976年·Zbl 0344.62056号 [17] M.H.J.Gruber，《通过收缩提高效率：James-Stein和Ridge回归估计器》，Marcel Dekker，纽约州纽约市，美国，1998年·Zbl 0920.62085号 [18] F.Akdeniz和H.Erol，“线性回归中一些有偏估计量的均方误差矩阵比较”，《统计学中的通信——理论和方法》，第32卷，第12期，第2389-2413页，2003年·Zbl 1028.62054号 ·doi:10.1081/STA-120025385 [19] X.Chang和H.Yang，“组合双参数和主成分回归估计量”，《统计论文》，第53卷，第549-562页，2012年·Zbl 1416.62402号 [20] K.Liu，“使用Liu型估计器对抗共线性”，《统计学中的通信——理论和方法》，第32卷，第5期，第1009-1020页，2003年·Zbl 1107.62345号 ·doi:10.1081/STA-120019959 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。