×
肖，D。;希尼，C.E。;方，F。;莫特特，L。;Hu，R。;D.A.Bistrian公司。;E.亚里士多德莫。;I.M.纳文。;疼痛，C。

湍流的区域分解非侵入降阶模型。 （英语） Zbl 1411.76072号

计算。流体 182, 15-27 (2019).
摘要：本文提出了一种新的湍流区域分解非侵入降阶模型（DDNIROM）。该方法的工作原理是将计算域划分为若干子域，使每个子域内与有限元节点相关联的权重总和大致相等，并且子域之间的通信最小化。通过适当选择权重，预计与每个子域相关的精度大致相等。通过允许通过具有相对较少流动活动的区域进行分区，可以最大限度地提高精度，在这种情况下，流动活动的特征是点态最大雷诺应力。使用高斯过程回归（GPR）机器学习方法为每个子域构造一组局部近似函数（超曲面）。每个局部超曲面不仅表示其所属子域上的流体动力学，还表示流体动力学与周围子域的相互作用。因此，通过这种方式，可以将周围的子域视为为当前子域提供边界条件。我们考虑了伦敦某试验场城市街区内湍流的一个具体例子，并证明了拟议DDNIROM的有效性。

引用于11文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

非侵入降阶建模;域分解;机器学习;高斯过程回归;城市交通流;湍流;有限元法

软件：

Scikit公司;PETSc公司;帕梅蒂斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Xiao}等人，计算。流体182，15-27（2019；Zbl 1411.76072）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Noack，B.R。；Stankiewicz，W。；莫津斯基，M。；Schmid，P.，瞬态和瞬态后尾流的递归动态模式分解，《流体力学杂志》，809843-872（2016）·Zbl 1383.76122号
[2] 谢，X。；威尔斯，D。；王，Z。；Iliescu，T.，近似反褶积降阶建模，计算方法应用机械工程，313512-534（2017）·Zbl 1439.76038号
[3] Lorenzi，S。；Cammi，A。；Luzzi，L。；Rozza，G.，Navier-Stokes和RANS方程有限体积近似的POD-Galerkin方法，计算方法应用机械工程，31151-179（2016）·Zbl 1439.76112号
[4] Wang，Y。；纳文，I.M。；王，X。；Cheng，Y.，使用POD/DEIM和校准的大雷诺数2D Burgers方程，国际数值方法流体，82，12，909-931（2016）
[5] Noack，B.R。；Morzynski，M。；Tadmor，G.，流量控制的降阶建模，528（2011），Springer
[6] Bergmann，M。；Cordier，L.，通过信赖域方法和POD降阶模型对层流状态下圆柱尾迹的最优控制，《计算物理杂志》，227，16，7813-7840（2008）·Zbl 1388.76073号
[7] 迪米特里乌，G。；Apreutesei，N。；ötefnescu，R.，《使用自适应POD程序进行数据同化的数值模拟》，《大尺度科学计算》，165-172（2010），施普林格出版社·Zbl 1280.65006号
[8] 奥利弗，J。；凯塞多，M。；Huespe，A。；埃尔南德斯，J。；Roubin，E.，计算多尺度断裂的降阶建模策略，计算方法应用机械工程，313560-595（2017）·Zbl 1439.74365号
[9] 迪米特里乌，G。；斯特凡内斯库，R。；Navon，I.M.，POD-DEIM多物种寄主-寄主系统降维方法，Ann Acad Rom Sci-Ser Math Appl，7，1，173-188（2015）·Zbl 1515.35131号
[10] 方，F。；张，T。；帕夫利迪斯，D。；疼痛，C。；Buchan，A.G。；Navon，I.M.，非结构化网格空气污染模型的降阶建模及其在2D/3D城市街道峡谷中的应用，Atmos Environ，96，96-106（2014）
[11] Manzoni，A。；Salmoiraghi，F。；Heltai，L.，参数化NACA翼型潜在流动实时模拟的简化基等几何方法（RB-IGA），计算方法应用机械工程，2841147-1180（2015）·Zbl 1423.76181号
[12] Ballarin，F。；法吉亚诺，E。；南卡罗来纳州伊波利托。；Manzoni，A。；Quarteroni，A。；Rozza，G.，基于POD-Galerkin方法和血管形状参数化的冠状动脉旁路移植术患者特定血流动力学的快速模拟，计算机物理杂志，315609-628（2016）·Zbl 1349.76173号
[13] 施莱格尔，M。；Noack，B.，《关于Galerkin模型的长期有界性》，《流体力学杂志》，765325-352（2015）·Zbl 1336.76014号
[14] 奥斯特·J。；Noack，B.R。；Krajnovi，S。；巴罗斯，D。；Bore，J.，《关于POD模型中非线性次尺度湍流项的必要性，以艾哈迈德体上的高雷诺数流为例》，《流体力学杂志》，747518-544（2014）·Zbl 1371.76085号
[15] Franca，L.P。；Frey，S.L.，稳定有限元方法：II。不可压缩Navier-Stokes方程，计算方法应用机械工程，99，2，209-233（1992）·Zbl 0765.76048号
[16] Chaturantabut，S。；Sorensen，D.C.，通过离散经验插值减少非线性模型，SIAM科学计算杂志，32，2737-2764（2010）·Zbl 1217.65169号
[17] 肖，D。；方，F。；杜，J。；疼痛，C.C。；纳文，I.M。；Buchan，A.G.，使用混合有限元对Navier-Stokes方程进行降阶建模的非线性Petrov-Galerkin方法，Comput methods Appl-Mech-Eng，255147-157（2013）·Zbl 1297.76107号
[18] 肖，D。；方，F。；Buchan，A.G。；疼痛，C。；纳文，I.M。；Du，J.，使用残差DEIM方法对Navier-Stokes方程进行非线性模型简化，计算物理杂志，263，1-18（2014）·Zbl 1349.76288号
[19] 肖，D。；方，F。；Buchan，A.G。；疼痛，C。；纳文，I.M。；Muggeridge，A.，Navier-Stokes方程的非侵入降阶建模，计算方法应用机械工程，293522-541（2015）·Zbl 1423.76287号
[20] 肖，D。；方，F。；疼痛，C。；Navon，I.M.，一般含时非线性偏微分方程的参数化非侵入降阶模型和误差分析及其应用，计算方法应用机械工程，317868-889（2017）·Zbl 1439.65124号
[21] 王，Z。；肖，D。；方，F。；戈文丹，R。；疼痛，C。；Guo，Y.，使用深度学习识别降阶流体动力学系统的模型，国际J数值方法流体，86，4，255-268（2018）
[22] 肖，D。；方，F。；疼痛，C。；Hu，G.，基于RBF插值的navier-stokes方程的非侵入降阶建模，国际数值方法流体，79，11，580-595（2015）·Zbl 1455.76099号
[23] 肖，D。；杨，P。；方，F。；Xiang，J。；疼痛，C。；Navon，I.M.，流体-结构相互作用的非侵入降阶建模，计算方法应用机械工程，303，35-54（2016）·Zbl 1425.74167号
[24] 肖，D。；林，Z。；方，F。；疼痛，C。；纳文，I.M。；Salinas，P.，使用smolyak稀疏网格对多相多孔介质流动进行非侵入降阶建模，Int J Numer Methods Fluids，83，2205-219（2017）
[25] 施瓦兹，H.，Ueber einige abbildungsaufgaben，《马塞马克杂志》，70，105-120（1869）
[26] Przemieniecki，J.，子结构的矩阵结构分析，AIAA，1，1，138-147（1963）
[27] Schur，I.，Gesammelte Abhandlungen。波段II。(1973) ·Zbl 0274.01054号
[28] Schur，I.，Vorlesungenüber invarantenthorie（1968年）·Zbl 0159.03703号
[29] Meurant，G.，并行计算机上偏微分方程的区域分解方法，国际J超级计算机应用，2，4，5-12（1988）
[30] Quarteroni，A。；Valli，A.，偏微分方程的区域分解方法（1999），牛津科学出版社·Zbl 0931.65118号
[31] Saad，Y.，稀疏线性系统的迭代方法（2003），SIAM·Zbl 1002.65042号
[32] 疼痛，C。；Goddard，A.，基于网格的区域分解的神经网络图划分程序，国际数值方法工程杂志，44，593-613（1999）·Zbl 0938.65143号
[33] 露西娅·D·。；金·P。；Beran，P.，具有移动冲击的二维流动的降阶建模，计算流体，32，7，917-938（2003）·Zbl 1040.76042号
[34] 露西娅·D·。；金·P。；Beran，P.，移动激波流降阶建模的区域分解，AIAA J，40，11，2360-2362（2002）
[35] Baiges，J。；科迪纳，R。；Idelsohn，S.，降阶模型的区域分解策略。不可压缩Navier-Stokes方程的应用，计算方法应用机械工程，267，23-42（2013）·Zbl 1286.76028号
[36] 柯弗里登，P。；古里，O。；Rabczuk，T。；Bordas，S.，《合理化非线性断裂力学计算费用的分区模型降阶方法》，计算方法应用机械工程，256169-188（2013）·Zbl 1352.74285号
[37] Amsallem，D。；扎尔，M。；Farhat，C.，基于局部降阶基的非线性模型降阶，国际数值方法工程杂志，92，10，891-916（2012）·Zbl 1352.65212号
[38] Chaturantabut，S.，先验误差估计的时间局部非线性模型简化，应用数值数学，119225-238（2017）·兹比尔1368.65189
[39] 安提尔，H。；Heinkenschloss，M。；霍普，R。；Sorensen，D.，带局部优化变量的PDE约束优化问题数值解的区域分解和模型简化，Comput-Vis-Sci，13，6，249-264（2010）·Zbl 1220.65074号
[40] 安提尔，H。；Heinkenschloss，M。；Hoppe，R.，用于Stokes系统形状优化的区域分解和平衡截断模型简化，Optim Methods Softw，26，4-5，643-669（2011）·Zbl 1227.49046号
[41] 肖，D。；方，F。；希尼，C。；纳文，I.M。；Pain，C.，流体流动非侵入降阶模型的区域分解，计算方法应用机械工程（2019）·Zbl 1441.76074号
[42] E.亚里士多德莫。；边沁，T。；疼痛，C。；科尔维尔，R。；罗宾斯，A。；ApSimon，H.，《网格自适应LES与建筑物绕流风洞数据的比较：平均流量和速度波动》，Atmos Environ，43，39，6238-6253（2009）
[43] 宋，J。；风扇，S。；Lin，W。；莫特特，L。；Woodward，H。；Wykes，M.D.，《城市自然通风：流体力学的影响》，Build-Res-Inf，46，8，809-828（2018）
[44] 肖，D。；希尼，C。；莫特特，L。；方，F。；Lin，W。；Navon，I.M.，《使用机器学习的城市湍流降阶模型》，《建筑环境》，148，323-337（2019）
[45] Pinnau，R.，通过适当的正交分解进行模型简化，95-109（2008），施普林格-柏林-海德堡·Zbl 1154.93012号
[46] Sirovich，L.，湍流和相干结构动力学，第三部分：动力学和标度，Q Appl Math，XLV，583-590（1987）·Zbl 0676.76047号
[47] 拉斯穆森，C。；Williams，C.，《机器学习的高斯过程》（2006），麻省理工学院出版社·Zbl 1177.68165号
[48] Rasmussen，C.，机器学习中的高斯过程，机器学习高级讲座，63-71（2004），Springer·Zbl 1120.68436号
[49] 佩德雷戈萨，F。；瓦罗佐，G。；Gramfort，A。；米歇尔，V。；蒂里昂，B。；Grisel，O.，Scikit-learn：《蟒蛇中的机器学习》，《J Mach learn Res》，第12期，第2825-2830页（2011年）·Zbl 1280.68189号
[50] 卡利皮斯，G。；Kumar，V.，不规则图的多级（k）路划分方案，J Parallel Distrib Comput，48，1，96-129（1998）
[51] 卡利皮斯，G。；Schloegel，K。；Kumar，V.，ParMetis:并行图划分和稀疏矩阵排序库（1997）
[52] 帕夫利迪斯，D。；Gorman，G.J。；戈麦斯，J.L.M.A。；疼痛，C.C。；ApSimon，H.，城市大气流建模的合成涡流方法，边界层气象，136285-299（2010）
[53] 疼痛，C。；皮戈特，M。；戈达德，A。；方，F。；戈曼，G。；Marshall，D.，三维非结构化网格海洋建模，海洋模型，10，1-2，5-33（2005）
[54] 流动性版本4.1.12；2015.10.6084/m9.无花果.1387713。；流动性版本4.1.12；2015年，10.6084/m9。图1387713。
[55] 巴莱，S。；Abhyankar，S。；M.F.亚当斯。；Brown，J。；布鲁纳，P。；Buschelman，K.，《PETSc用户手册》，技术代表ANL-95/11-3.10版（2018年），阿贡国家实验室
[56] 巴莱，S。；格罗普，W.D。；McInnes，L.C.公司。；Smith，B.F.，《面向对象数值软件库中并行性的有效管理》，（Arge，E.；Bruaset，A.M.；Langtangen，H.P.，《科学计算中的现代软件工具》（1997），Birkhauser出版社），163-202·Zbl 0882.65154号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。