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加兰、库什克;乌代库马尔;曼达尔，Partha Sarathi

捕食者死亡率依赖于密度的Beddington-DeAngelis捕食模型的全局动力学。 （英语） Zbl 1466.34047号

不同。埃克。动态。系统。 29，第1号，265-283（2021）.
摘要：本文旨在研究一个包含捕食者密度依赖死亡率和Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食模型。我们观察了平衡点的存在性和稳定性的变化，并研究了模型的完整全局动力学。本文描述了一个双参数分岔图，它显示了捕食者密度相关死亡率参数的影响。我们还研究了系统可能经历的所有可能的局部和全局分支，即跨临界分支、鞍节点分支、Hopf分支、尖点分支、Bogdanov-Takens分支、Bautin分支和同宿分支。

引用于4文件

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
92D25型 人口动态（一般）
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34D20型 常微分方程解的稳定性
34C23型 常微分方程的分岔理论

关键词：

捕食者-食饵模型;德安吉利斯床上用品;功能性响应;稳定性分析;分叉，分叉;全球动力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Garain}等人，Differ。埃克。动态。系统。29，第1号，265--283（2021；Zbl 1466.34047）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aiello，工作组；Freedman，HI，具有阶段结构的单种群生长的时滞模型，数学。生物科学。，101, 139-153 (1990) ·Zbl 0719.92017号 ·doi:10.1016/0025-5564（90）90019-U
[2] 巴兹金，AD；科布尼克，AI；Krauskopf，B.，《相互作用人口的非线性动力学》（1998年），新加坡：世界科学出版社，新加坡·doi:10.1142/2284
[3] 班纳吉，M。；Petrovskii，S.，比率依赖捕食者-食饵系统中的自组织空间模式和混沌，Theor。Ecol.公司。，4, 37-53 (2011) ·doi:10.1007/s12080-010-0073-1
[4] 班纳吉，M。；Takeuchi，Y.，捕食者的成熟延迟可以增强一类捕食模型的稳定共存，J.Theor。生物学，412154-171（2016）·Zbl 1368.92134号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2016.10.16
[5] 贝丁顿，JR，寄生虫或捕食者之间的相互干扰及其对搜索效率的影响，J.Anim。Ecol.公司。，44, 331-340 (1975) ·doi:10.2307/3866
[6] 坎特雷尔，RS；Cosner，C.，《关于具有Beddington-DeAngelis功能反应的捕食-被捕食模型的动力学》，J.Math。分析。申请。，257, 206-222 (2001) ·Zbl 0991.34046号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7343
[7] Chen，L。；Sun，J.，带有反馈控制的SI流行病模型的全局稳定性，应用。数学。莱特。，28, 53-55 (2014) ·Zbl 1311.92174号 ·doi:10.1016/j.aml.2013.09.009
[8] 康威，ED；Smoller，JA，捕食者-食饵方程组的全球分析，SIAM J.Appl。数学。，46, 630-642 (1986) ·Zbl 2016年8月6日 ·doi:10.1137/0146043
[9] Cosner，C。；迪安吉利斯，DL；奥尔特，JS；Olson，DB，空间分组对捕食者功能反应的影响，Theor。大众。生物学，56，65-75（1999）·Zbl 0928.92031号 ·doi:10.1006/tpbi.1999.1414
[10] 迪安吉利斯，DL；戈德斯坦，RA；ONeill，RV，《营养相互作用模型》，生态学，56，881-892（1975）·doi:10.2307/1936298
[11] 迪米特洛夫，DT；Kojouharov，HV，具有线性猎物生长和Beddington-DeAngelis功能反应的捕食者-食饵模型的完整数学分析，应用。数学。计算。，162, 523-538 (2005) ·Zbl 1057.92050号
[12] Freedman，H.，具有相互干扰和密度依赖死亡率的捕食者-食饵系统的稳定性分析，公牛。数学。《生物学》，41，67-78（1979）·兹伯利0387.92016 ·doi:10.1016/S0092-8240（79）80054-3
[13] Freedman，H.，《人口生态学中的决定论数学方法》（1990），纽约：Dekker，纽约
[14] Gonzalez-Olivares，E。；Rojas-Palma，A.，具有holling III型功能反应和猎物allee效应的高斯型捕食者-食饵模型中的多重极限环，Bull。数学。生物学，731378-1397（2011）·Zbl 1215.92061号 ·doi:10.1007/s11538-010-9577-5
[15] Gourley，SA；Kuang，Y.，一个阶段结构的捕食-被捕食模型及其对成熟延迟和死亡率的依赖性，J.Math。生物学，49，188-200（2004）·Zbl 1055.92043号 ·doi:10.1007/s00285-004-0278-2
[16] Holling，C.，捕食者对猎物密度的功能反应及其在模仿和种群调节中的作用，Mem。昆虫学。Soc.罐头。，97, 1-60 (1965) ·doi:10.4039/entm9745fv
[17] 扬科维奇，M。；彼得罗夫斯基（Petrovskii，S.），时间延迟总是不稳定吗？回顾时间延迟的作用和Allee效应，Theor。Ecol.公司。，7, 335-349 (2004) ·doi:10.1007/s12080-014-0222-z
[18] 乔斯特，C。；阿里诺，O。；Arditi，R.，关于比率依赖捕食者-食饵模型中的确定性灭绝，公牛。数学。《生物学》，61，19-32（1999）·Zbl 1323.92173号 ·doi:10.1006/bulm.1998.0072
[19] Kuang，Y。；Baretta，E.，比率依赖性捕食-被捕食系统的全球定性分析，J.Math。《生物学》，36，389-406（1998）·兹伯利0895.92032 ·doi:10.1007/s002850050105
[20] 库兹涅佐夫，YA，《应用分叉理论的要素》（2004），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 1082.37002号 ·doi:10.1007/978-14757-3978-7
[21] 拉鲁兹（A.Lahrouz）。；Settati，A。；Mandal，PS，具有Beddington-DeAngelis功能反应的切换扩散修正LeslieGower捕食系统动力学，非线性动力学。，85, 853-870 (2016) ·Zbl 1355.37101号 ·doi:10.1007/s11071-016-2728-y
[22] 刘，M。；Wang，K.，具有Beddington-DeAngelis功能反应的非线性随机捕食系统的全局稳定性，公共非线性科学。数值模拟。，16, 1114-1121 (2011) ·Zbl 1221.34152号 ·文件编号：10.1016/j.cnsns.2010.06.015
[23] 洛特卡，AJ，《自然人口标准I和II》（1913年），华盛顿：华盛顿科学院
[24] 马丁。；Ruan，S.，具有延迟和猎物捕获的捕食者-猎物模型，J.Math。《生物学》，43，247-267（2001）·Zbl 1008.34066号 ·doi:10.1007/s002850100095
[25] May，RM，《模型生态系统的稳定性和复杂性》（2001），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 1044.92047号 ·doi:10.1515/9780691206912
[26] 廖，X。；周，S。；Chen，Y.，带反馈控制的离散n种群竞争系统的持久性和全局稳定性，非线性分析。真实世界应用。，9, 1661-1671 (2008) ·Zbl 1154.34352号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2007.05.001
[27] 莫罗佐夫，A。；彼得罗夫斯基，S。；Li，B-L，具有allee效应的捕食者-食饵系统中斑块入侵的时空复杂性，J.Theor。生物学，238，18-35（2006）·Zbl 1445.92248号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2005.05.021
[28] EA McGehee；N.舒特。；陆军部巴斯克斯；Peacock-Lopez，E.，《分歧，以及修正的lotka-volterra模型的时间和空间模式》，国际期刊《分歧》。《混沌》，18，2223-2248（2008）·Zbl 1165.34363号 ·doi:10.1142/S021127408021671
[29] Perko，L.，微分方程和动力系统（2000），纽约：Springer，纽约·Zbl 0717.34001号
[30] 森，M。；Banerjee，M.，《具有Allee效应和密度依赖性捕食者死亡率的捕食-捕食者模型中的Rich全球动力学》，国际期刊Bifurc。《混沌》，25，3，1530007（2015）·Zbl 1314.34105号 ·doi:10.1142/S0218127415300074
[31] 森，M。；班纳吉，M。；Morozov，A.，阶段结构比率依赖型捕食者-食饵模型重温：成熟滞后应在何时导致系统失稳？，经济。公司。，19, 23-34 (2014) ·doi:10.1016/j.ecocom.2014.02.001
[32] Shang，Y.，带反馈控制的两组SI模型中无病平衡点的全局稳定性，非线性分析。模型1。控制，20501-508（2015）·兹比尔1416.92168 ·doi:10.15388/NA.2015.4.3
[33] Shang，Y.，非均匀流行病动力学中病毒传播的最优控制策略，加拿大。数学。公牛。，56, 621-629 (2013) ·Zbl 1275.49072号 ·doi:10.4153/CBM-2012-007-2
[34] 斯科尔斯基，GT；Gilliam，JF，《捕食者干扰下的功能反应：Holling II型模型的可行替代品》，生态学，813083-3092（2001）·doi:10.1890/0012-9658（2001）082[3083:FRWPIV]2.0.CO；2
[35] 特里帕西，JP；贾纳，D。；Tiwari，V.，Beddington-DeAngelis型单捕食者二元竞争系统及其帮助，非线性动力学。，94, 1, 553-573 (2018) ·Zbl 1412.92266号 ·doi:10.1007/s11071-018-4377-9
[36] 特里帕蒂，JP；Tyagi，S。；Abbas，S.，具有Crowley-Martin功能反应的延迟密度依赖性捕食-被捕食模型的全局分析，Commun。非线性科学。数字。模拟。，30, 45-69 (2016) ·Zbl 1489.92125号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2015.06.008
[37] 特里帕蒂，JP；阿巴斯，S。；Thakur，M.，包含猎物避难所的Beddington-DeAngelis型函数响应的预捕食者模型的动力学分析，非线性动力学。，80, 177-196 (2015) ·Zbl 1345.92125号 ·doi:10.1007/s11071-014-1859-2
[38] Upadhyay，RK；Agrawal，R.，包含猎物避难所的Beddington-DeAngelis型函数响应的预捕食者模型的动力学分析，非线性动力学。，83, 821-837 (2016) ·Zbl 1349.37092号 ·doi:10.1007/s11071-015-2370-0
[39] Volterra，V.，《从数学角度考虑物种丰度的波动》，《自然》，118558-560（1926）·数字对象标识代码：10.1038/118558a0
[40] 徐，J。；Teng，Z.，具有时滞和反馈控制的非自治离散单种群系统的持久性，应用。数学。莱特。，23, 949-954 (2010) ·Zbl 1201.93073号 ·doi:10.1016/j.aml.2009.12.008
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