严庄志;孙玉彪;蒋洁慧;温俊玲;林晓曼 用于图像处理的格子Boltzmann方法的新解释、建模和实现。 （英语） Zbl 1435.94050号 多维系统。信号处理。 26，第3期，645-663（2015）. 摘要：图像处理在各种应用中都是一种经济高效的技术。偏微分方程（PDE）方法是实现图像处理的常用方法。然而，现有PDE方法的计算速度无法满足实际要求。为了解决这个问题，学者们提出了一种新的方法：格子Boltzmann（LB）模型。虽然LB模型已经被应用于图像去噪、修复和分割，但其解释并没有得到系统的总结，并且缺少用于图像处理的通用LB模型，这导致以前的研究难以扩大。本文的目的是探索LB模型在图像处理中的解释，并提出一个通用的LB数学模型。为了测试所提出的LB模型的可行性，我们做了几个比较实验。对比结果表明，该LB模型提高了CPU的计算速度，并保持了良好的图像处理效果。 理学硕士： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 76米28 粒子法和晶格气体法 关键词：偏微分方程;格子Boltzmann（LB）模型;图像处理;去噪;补漆;分段 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Yan}等人，《多维系统》。信号处理。26，第3号，645--663（2015；Zbl 1435.94050） 全文： 内政部 参考文献： [1] Angenent，S.、Pichon，E.和Tannenbaum，A.（2006年）。医学图像处理中的数学方法。美国数学学会公报，43（3），365-396·Zbl 1096.92027号 ·doi:10.1090/S0273-0979-06-01104-9 [2] Au，W.，&Takei，R.（2001）。使用Navier-Stokes方程进行图像修复。最终报告，APMA，930。 [3] Balla-Arabé，S.和Gao，X.（2012年）。结合格子Boltzmann模型和局部水平集算法进行图像多阈值分割。神经计算，93，106-114。 [4] Balla Arabé，S.和Gao，X.（2013）。基于多相熵的水平集算法用于基于格子Boltzmann模型的mr乳腺图像分割。《智能科学与智能数据工程》（第8-16页）。柏林：斯普林格·Zbl 1271.93097号 [5] Balla 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