×
谢晓峰;黄正阁;崔晶晶;李，贝贝

求解复杂对称线性系统的最小剩余双参数TSCSP方法。 （英语） Zbl 1505.65168号

计算。申请。数学。 42，第1号，第52号论文，32页（2023年）.
摘要：通过将最小残差技术应用于双参数TSCSP（TTSCSP）迭代方法，本文提出了求解大型稀疏复杂对称线性系统的两步最小残差TTSCSP（TMRTTSCSP）方法。同时，我们探讨了该方法的收敛条件。此外，通过将TTSCSP方法的迭代格式合成为一步，我们导出了单步最小残差TTSCSP（SMRTTSCSP）方法，并讨论了其收敛性。最后，通过两个数值实验验证了这两种新方法的有效性，并与现有的几种方法进行了比较。

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

复对称线性系统;最小残差法;TMRTTSCSP公司;SMRTTSCSP公司;收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Xie}等人，计算。申请。数学。42，第1号，第52号论文，32页（2023年；Zbl 1505.65168）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Bai，Z-Z，《非厄米线性系统的若干分裂》，《科学中国Ser A Math》，511339-1348（2008）·兹比尔1168.65014 ·doi:10.1007/s11425-008-0106-z
[2] Bai，Z-Z，鞍点问题HSS-like方法中的最佳参数，数字线性代数应用，16，447-479（2009）·Zbl 1224.65081号 ·doi:10.1002/nla.626
[3] Bai，Z-Z，基于PMHSS的旋转块三角预处理，科学中国数学，562523-2538（2013）·Zbl 1305.65114号 ·doi:10.1007/s11425-013-4695-9
[4] Bai，Z-Z，《关于复杂线性系统的预处理迭代方法》，《工程数学杂志》，93，41-60（2015）·Zbl 1360.65089号 ·doi:10.1007/s10665-013-9670-5
[5] Bai，Z-Z，强斜埃尔米特部分的非埃尔米特正定线性系统的准HSS迭代方法，数字线性代数应用，25（2018）·Zbl 1513.65063号 ·doi:10.1002/nla.2116
[6] Bai，Z-Z；Golub，GH，鞍点问题的加速厄米特和偏厄米特分裂迭代方法，IMA J Numer Ana，27，1-23（2007）·Zbl 1134.65022号 ·doi:10.1093/imanum/drl017
[7] Bai，Z-Z；Wang，Z-Q，关于广义鞍点问题的参数化非精确Uzawa方法，线性代数应用，4282900-2932（2008）·Zbl 1144.65020号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.018
[8] Bai，Z-Z；Golub，生长激素；Ng，MK，非厄米特正定线性系统的厄米特和偏厄米特分裂方法，SIAM J Matrix Ana Appl，24，603-626（2003）·Zbl 1036.65032号 ·doi:10.1137/s0895479801395458
[9] Bai，Z-Z；Golub，生长激素；Pan，J-Y，非厄米特正半定线性系统的预条件厄米特分裂和偏厄米特分割方法，数值数学，98，1-32（2004）·Zbl 1056.65025号 ·doi:10.1007/s00211-004-0521-1
[10] Bai，Z-Z；巴雷特，BN；Wang，Z-Q，关于增广线性系统的广义逐次超松弛方法，数值数学，102,1-38（2005）·Zbl 1083.65034号 ·doi:10.1007/s00211-005-0643-0
[11] Bai，Z-Z；Golub，生长激素；Li，C-K，某些二乘二分块矩阵的厄米特最优参数和偏厄米特分裂方法，SIAM科学计算杂志，28，583-603（2006）·Zbl 1116.65039号 ·doi:10.1137/050623644
[12] Bai，Z-Z；Golub，生长激素；Ng，MK，关于非厄米特正定线性系统的不精确厄米特分裂和偏厄米特分割方法，线性代数应用，428413-440（2008）·Zbl 1135.65016号 ·doi:10.1016/j.laa.2007.02.018
[13] Bai，Z-Z；Benzi，M。；Chen，F.，一类复杂对称线性系统的修正HSS迭代方法，计算，87，93-111（2010）·Zbl 1210.65074号 ·doi:10.1007/s00607-010-0077-0
[14] Bai，Z-Z；Benzi，M。；Chen，F.，关于复杂对称线性系统的预处理MHSS迭代方法，数值算法，56，297-317（2011）·Zbl 1209.65037号 ·doi:10.1007/s11075-010-9441-6
[15] Bai，Z-Z；Benzi，M。；陈，F。；Wang，Z-Q，一类块二乘二线性系统的预处理MHSS迭代方法及其在分布式控制问题中的应用，IMA J Numer Anal，33，343-369（2013）·Zbl 1271.65100号 ·doi:10.1093/imanum/drs001
[16] Benzi，M.，埃尔米特和偏赫米特分裂迭代的推广，SIAM J Matrix Ana Appl，31，360-374（2009）·Zbl 1191.65025号 ·电话：10.1137/080723181
[17] Benzi，M。；MJ甘德；Golub，GH，鞍点问题的厄米特和偏厄米特分裂迭代优化，BIT数值数学，43，881-900（2003）·Zbl 1052.65015号 ·doi:10.1023/b:bitn.000014548.26616.65
[18] 曹毅。；任正荣；Yao，L-Q，鞍点问题的改进松弛正定和偏热分裂预条件，计算数学杂志，37，95-111（2019）·Zbl 1438.65035号 ·doi:10.4208/jcm.1710-m2017-0065
[19] Chen，F.，关于HSS方法中迭代参数的选择，应用数学计算，271，832-837（2015）·Zbl 1410.65097号 ·doi:10.1016/j.ac.2015.09.003
[20] 陈，F。；蒋，Y-L，关于广义鞍点问题的厄米特分裂迭代法和偏厄米特分解迭代法的收缩因子，《公共应用数学计算》，26，28-34（2012）·Zbl 1274.65091号
[21] 陈，F。；Li，T-Y，稳态空间分数扩散方程的快速和改进尺度HSS预条件，数值算法，87，651-665（2021）·Zbl 1491.65025号 ·doi:10.1007/s11075-020-00982-x
[22] 陈，F。；Li，T-Y；Muratova，GV，稳态空间分数扩散方程的Lopsided定标HSS预条件，Calcolo，58，26（2021）·Zbl 1473.65027号 ·doi:10.1007/s10092-021-00419-4
[23] Edalatpour，V。；赫扎里，D。；Salkuyeh，DK，一类复杂线性方程组的加速广义SOR方法，Math Commun，20，37-52（2015）·Zbl 1331.65060号
[24] 费里亚尼，A。；佩罗蒂，F。；Simoncini，V.，线性机械系统频率分析的迭代系统求解器，计算方法应用机械工程，1901719-1739（2000）·Zbl 0981.70005号 ·doi:10.1016/s0045-7825（00）00187-0
[25] Han，D-R；Yuan，X-M，二次规划乘数交替方向法的局部线性收敛性，SIAM J Numer Ana，51，3446-3457（2013）·Zbl 1285.90033号 ·数字对象标识代码：10.1137/120886753
[26] 赫扎里，D。；Edalatpour，V。；Salkuyeh，DK，一类复杂对称线性方程组的预处理GSOR迭代法，数值线性代数应用，22761-776（2015）·Zbl 1363.65049号 ·doi:10.1002/nla.1987年
[27] 赫扎里，D。；丹麦萨尔库耶；Edalatpour，V.，求解一类复杂对称线性方程组的新迭代方法，数值算法，73927-955（2016）·Zbl 1361.65016号 ·文件编号：10.1007/s11075-016-0123-x
[28] Huang，Y-M，HSS迭代法中计算最佳参数的实用公式，J Comput Appl Math，255，142-149（2014）·Zbl 1291.65100号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.01.023
[29] 黄，Z-G；Wang，L-G；徐，Z。；Cui，J-J，求解复杂对称线性系统的预条件加速广义逐次超松弛方法，Comput Math Appl，771902-1916（2019）·Zbl 1442.65041号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.11.024
[30] 李，X。；Wu，Y-J；杨，A-L；袁，J-Y，奇异和非奇异鞍点问题的修正加速参数化非精确Uzawa方法，应用数学计算，244552-560（2014）·兹比尔1336.65042 ·doi:10.1016/j.amc.2014.07.031
[31] 梁，Z-Z；Zhang，G-F，关于一类块二乘二线性系统的SSOR迭代方法，数值算法，71，655-671（2016）·Zbl 1391.65069号 ·doi:10.1007/s11075-015-0015-5
[32] Liao，L-D；Zhang，G-F，广义鞍点问题简化HSS预条件的广义变种，应用数学计算，346790-799（2019）·Zbl 1429.65066号 ·doi:10.1016/j.amc.2018.10.073
[33] Salkuyeh DK（2017）求解复杂对称线性方程组的两步比例分裂法。arXiv:1705.02468
[34] 丹麦Salkuyeh；Siahkolaei，TS，求解复杂对称线性方程组的双参数TSCSP方法，Calcolo，55，1-22（2018）·Zbl 1392.65071号 ·doi:10.1007/s10092-018-0252-9
[35] 丹麦Salkuyeh；赫扎里，D。；Edalatpour，V.，一类复杂对称线性方程组的广义逐次超松弛迭代法，国际计算数学杂志，92，802-815（2015）·Zbl 1317.65092号 ·doi:10.1080/00207160.2014.912753
[36] 西蒙西尼，V。；Benzi，M.，鞍点问题厄米特和偏厄米特分裂预条件的谱性质，SIAM J矩阵分析应用，26，377-389（2004）·Zbl 1083.65047号 ·doi:10.1137/s0895479803434926
[37] van Dijk，W。；富山，FM，含时薛定谔方程的精确数值解，物理评论E，75（2007）·doi:10.1103/physreve.75.036707
[38] Wang，T。；郑，Q-Q；Lu，L-Z，一类复杂对称线性系统的新迭代方法，J Comput Appl Math，325188-197（2017）·Zbl 1365.65087号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.05.002
[39] 杨，A-L；曹毅。；Wu，Y-J，非埃尔米特正定线性系统的最小残差埃尔米特和斜埃尔米特分裂迭代方法，BIT Numer Math，59299-319（2019）·Zbl 1432.65033号 ·doi:10.1007/s10543-018-0729-6
[40] Zhang，J-L，广义鞍点问题HSS预条件的一个有效变体，数值线性代数应用，25（2018）·Zbl 1513.65090号 ·doi:10.1002/nla.2166
[41] 张，G-F；Lu，Q-H，关于增广系统的广义对称SOR方法，计算应用数学杂志，219，51-58（2008）·Zbl 1196.65071号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.07.001
[42] 张，J-H；Wang，Z-W；赵，J.，一类复杂对称线性系统的双步尺度分裂实值迭代法，应用数学计算，35338-346（2019）·Zbl 1429.65073号 ·doi:10.1016/j.amc.2019.02.020
[43] 张，W-H；杨，A-L；Wu，Y-J，一类复杂对称线性系统的最小剩余修正HSS迭代法，数值算法，861543-1559（2021）·Zbl 1470.65057号 ·doi:10.1007/s11075-020-00944-3
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。