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邱、周华;曾，钟;梅、欢;李亮（Li，Liang）;姚丽萍;张良奇

极坐标下的Fourier-Legendre谱元方法。 （英语） Zbl 1243.65140号

J.计算。物理。 231，第2期，666-675（2012）.
摘要：提出了一种新的基于Galerkin公式的Forier-Legendre谱元方法来求解极坐标系下的泊松型方程。通过使用Gauss-Radau型正交点，避免了\（r=0\）处的\（1/r\）奇异性。为了打破时间相关问题中的时间步长限制，通过径向区域分解技术防止极点附近配置点的聚集。计算了一系列受Dirichlet或Neumann边界条件约束的Poisson型方程，并与文献中的结果进行了比较，结果令人满意。

引用于三文件

MSC公司：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程

关键词：

光谱元素法;极坐标;泊松型方程;勒让德多项式;Legendre-Gauss-Radau正交;Legendre-Gauss-Lobatto正交;数值示例;Galerkin公式

软件：

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\textit{Z.邱}等人，《计算杂志》。物理学。231，第2号，666--675（2012；Zbl 1243.65140）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Gottlieb，D。；Orszag，S.A.，谱方法的数值分析：理论与应用，应用数学区域会议系列，第28卷（1977年），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0412.65058号
[2] Patera，A.T.，《流体动力学的谱元方法：通道扩张中的层流》，J.Compute。物理。，54, 468-488 (1984) ·Zbl 0535.76035号
[3] 菲舍尔，P.F。；Patera，A.T.，斯托克斯问题的平行谱元解，J.Compute。物理。，92, 380-421 (1991) ·Zbl 0709.76106号
[4] 徐，J。；奥斯特鲁莫夫，P.N。；Nolen，J.，圆柱坐标系下空间电荷模拟的并行3D泊松解算器，计算。物理学。社区。，178, 290-300 (2008) ·Zbl 1196.78011号
[5] 卡努托，C。；侯赛尼，M.Y。；Quarteroni，A。；Zang，T.A.，《流体动力学中的光谱方法》（1988），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0658.76001号
[6] Boyd，J.P.，Chebyshev and Fourier Spectral Methods（2001），多佛出版：多佛出版米诺拉，纽约·Zbl 0987.65122号
[7] 博伊德，J.P。；Yu，F.，比较用于插值和求解圆盘中泊松方程的七种谱方法：Zernike多项式、Logan-Sheppridge多项式、Chebyshev-Furier级数、柱形Robert函数、Bessel-Furier展开、平方-圆盘保角映射和径向基函数，J.Compute。物理。，230, 1408-1438 (2011) ·Zbl 1210.65192号
[8] Karniadakis，G.E。；Sherwin，S.J.，《CFD的光谱/hp元素方法》（1999），牛津大学出版社：牛津大学出版社伦敦·Zbl 0954.76001号
[9] Karniadakis，G.E。；以色列，M。；Orszag，S.A.，《不可压缩Navier-Stokes方程的高阶分裂方法》，J.Compute。物理。，97, 414-443 (1991) ·Zbl 0738.76050号
[10] 艾森，H。；Heinrichs，W。；Witsch，K.，谱配置方法和极坐标奇点，J.计算。物理。，96, 241-257 (1991) ·Zbl 0731.65095号
[11] 黄伟忠。；Sloan，D.M.，奇异问题的极点条件：伪谱近似，J.Comput。物理。，107, 254-261 (1993) ·Zbl 0785.65091号
[12] 松岛，T。；Marcus，P.S.，《极坐标谱法》，J.Compute。物理。，120, 365-374 (1995) ·Zbl 0842.65051号
[13] Shen，J.，《高效光谱-伽利金方法III.极几何和柱面几何》，SIAM J.Sci。计算。，18, 1583-1604 (1997) ·Zbl 0890.65117号
[14] Shen，J.，极几何中泊松型方程的一种新的快速Chebyshev-Fourier算法，应用。数字。数学。，33, 183-190 (2000) ·Zbl 0967.65108号
[15] Kwan，Y.Y.，《极几何和柱面几何的有效光谱-伽辽金方法》，应用。数字。数学。，59, 170-186 (2009) ·Zbl 1180.65160号
[16] 陈，H。；苏，Y。；Shizgal，B.D.，极坐标和柱坐标下的直接谱配置泊松解算器，J.Compute。物理。，160, 453-469 (2000) ·Zbl 0951.65125号
[17] Heinrichs，W.，单位圆盘上的谱配置方案，J.Compute。物理。，199, 55-86 (2004) ·Zbl 1057.65089号
[18] 比亚莱基，B。；Karageorghis，A.，Helmholtz和圆盘中变系数方程的Spectral Chebyshev-Fourier配置，应用。数字。数学。，227, 8588-8603 (2008) ·Zbl 1151.65093号
[19] M.I.Gerritsma。；菲利普斯，T.N.，轴对称斯托克斯问题的谱元方法，J.Compute。物理。，164, 81-103 (2000) ·Zbl 0984.76065号
[20] 吉拉尔多·F·X。；佩罗，J.B。；Fischer，P.F.，球面浅水方程的谱元半拉格朗日（SESL）方法，J.Comput。物理。，190, 623-650 (2003) ·Zbl 1076.76058号
[21] 威廉·D·。；Meiburg，E.，《毛细管中可变密度和粘度、混相驱替的三维谱元模拟》，计算。流体。，33, 485-508 (2004) ·Zbl 1088.76049号
[22] Belhachmi，Z。；Karageorghis，A.，变形轴对称几何中斯托克斯方程的谱元离散化，高级应用。数学。机械。，3, 448-469 (2011) ·Zbl 1262.65186号
[23] 王小川，《有限元法》（2003），清华大学出版社：清华大学出版社北京
[24] Orsazg，S.A。；Kells，L.C.，平面poiseuille流和平面couette流中湍流的过渡，流体力学杂志。，96, 159-205 (1980) ·Zbl 0418.76036号
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