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董晓旭;刘群;李文静;曾，郑;李顺初;Xia、Xing

解一阶和三阶非线性变系数常微分方程的弹性变换及其逆变换。 （英语） Zbl 1526.34001号

落基山J.数学。 53，第2期，417-434（2023年）.
对于可微函数（y=y（x），y（x\[\eta（x）=\压裂{x}{y}\压裂{dy}{dx}\equiv\压裂{Ey}{Ex}，\]其中，（eta（x）是（y（x））相对于点（x{0}）处的（x）的弹性函数。
弹性的概念是由A.马歇尔[经济学原理，第一卷，伦敦，麦克米伦公司（1890；JFM 22.0241.03号)].
本文利用弹性变换及其逆变换求解一阶和三阶变系数非线性常微分方程。首先，利用弹性变换将一阶和三阶非线性常微分方程简化为一类二阶线性齐次常微分方程。然后利用所得到的二阶线性齐次常微分方程的一般解、弹性变换、弹性变换的逆变换及相关运算规则，分别求得一阶和三阶常微分方程组的一般解。本文对这一过程进行了非常清晰的总结。通过实例和参数分析，证明了该方法的有效性。本研究为求解常微分方程提供了一种新的方法。这是一篇有趣的论文。
审核人：Narahari Parhi（布巴内斯瓦尔）

MSC公司：

34A05型 显式解，常微分方程的第一积分
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式

关键词：

可变系数ODE;非线性;弹性变换法;弹性变换的逆变换;一般解决方案

引文：

JFM 22.0241.03号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Dong}等人，《落基山数学》。53，编号2，417--434（2023；Zbl 1526.34001）
全文： 内政部 链接

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