亚当·福克斯。;詹姆斯·梅斯。 计算体保映射的不变环面共轭性。 （英语） Zbl 1381.37064号 SIAM J.应用。动态。系统。 第1557-579号第15页（2016年）. 作者用数值算法计算了不变环面的共轭性。该算法用于研究任何体积保持系统中的不变圆环。此过程是迭代的，需要对圆环进行良好的初始猜测。研究了两种情况：标准可逆映射和ABC映射。审核人：瓦西里·马里卡（蒂米什奥拉） 引用于4文件 MSC公司： 37J15型 对称、不变量、不变流形、动量图、约简（MSC2010） 37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散 70K43型 力学非线性问题的准周期运动和不变环面 70K55美元 力学非线性问题向随机性（混沌行为）的过渡 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 关键词：不变圆环;体积-保存图;KAM理论;运输障碍物;ABC地图 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Fox}和\textit{J.D.Meiss}，SIAM J.Appl。动态。系统。15，第1号，557--579（2016；Zbl 1381.37064） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.J.Aubry，｛\it动力学和变分问题中的反可积性｝，Phys。D、 86（1995），第284-296页，http://dx.doi.org/10.1016/0167-2789（95）00109-H·Zbl 0890.58041号 [2] T.Blass和R.de la Llave，《保体积地图的KAM理论》，手稿·Zbl 1262.35019号 [3] J.W.S.Cassels，《丢番图逼近导论》，剑桥大学出版社，剑桥，1957年·Zbl 0077.04801 [4] R.Calleja和R.de la Llave，《统计力学模型中解析性分解的计算：数值结果和重整化群解释》，J.Stat.Phys。，141（2010），第940-951页，http://dx.doi.org/10.1007/s10955-010-0085-7。 ·Zbl 1205.82067号 [5] R.Calleja和R.de la Llave，{准周期解的分解及其严格证明}，《非线性》，23（2010），第2029-258页，http://dx.doi.org/10.1088/0951-7715/23/9/001。 ·Zbl 1209.37008号 [6] J.H.E.Cartwright、M.Feingold和O.Piro，{三维非定常不可压缩层流中的混沌平流}，流体力学杂志。，316（1996）第259-284页，http://dx.doi.org/10.1017/S0022112096000535。 ·Zbl 0877.76023号 [7] 程春秋，孙永生，{三维保测映射中不变环面的存在性}，天体力学。发电机。天文学。，47（1990），第275-292页，http://dx.doi.org/10.1007/BF00053456。 ·Zbl 0705.70013号 [8] T.Dombre、U.Frisch、J.M.Greene、M.Henon、A.Mehr和A.M.Soward，《ABC流中的混沌流线》，J.流体力学。，167（1986），第353-391页，http://dx.doi.org/10.1017/S0022112086002859。 ·Zbl 0622.76027号 [9] H.R.Dullin和J.D.Meiss，{体保映射中的共振和扭曲}，SIAM J.Appl。动态。系统。，11（2012），第319-349页，http://dx.doi.org/10.1137/10846865。 ·Zbl 1235.37017号 [10] E.Fontich、R.de la Llave和Y.Sire，{用参数化方法构建不变胡须圆环。第一部分：有限维的映射和流动}，《微分方程》，268（2009），第3136-3213页，http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2009.01.037。 ·Zbl 1209.37066号 [11] A.M.Fox和J.D.Meiss，{体积-保护映射不变量圆环破裂的Greene剩余准则}，Phys。D、 243（2013），第45-63页，http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S016727891200245X。 ·兹比尔1259.37036 [12] A.M.Fox和J.D.Meiss，{非对称和多调和广义标准映射中的临界不变圆}，Commun。非线性科学。数字。模拟。，19（2014），第1004-1026页，http://dx.doi.org/10.1016/j.cnsns.2013.07.028。 ·Zbl 1457.37058号 [13] J.M.Finn和E.Ott，《混沌流和快速磁发电机》，《物理学》。《流体》，31（1988），第2992-3011页，http://dx.doi.org/10.1063/1.866956。 ·Zbl 0656.76048号 [14] J.M.Finn和E.Ott，《混沌流和磁力发电机》，《物理学》。修订稿。，60（1988），第760-763页，http://link.aps.org/doi/10.103/PhysRevLett.60.760。 ·Zbl 0656.76048号 [15] L.P.Feingold，M.Kadanoff和O.Piro，{被动标量，三维体积-保护映射和混沌}，J.Stat.Phys。，50（1988），第529-565页，http://dx.doi.org/10.1007/BF01026490。 ·Zbl 0987.37055号 [16] J.M.Greene，《确定随机跃迁的方法》，J.Math。《物理学》，20（1979），第1183-1201页，http://dx.doi.org/10.1063/1.524170。 [17] A.Haro和R.de la Llave，{准周期映射中计算不变圆环及其晶须的参数化方法：双曲性分解的探索和机制}，SIAM J.Appl。动态。系统。，6（2007），第142-207页，http://dx.doi.org/doi:10.1137/050637327 . ·Zbl 1210.37062号 [18] G.Huguet、R.de la Llave和Y.Sire，《胡须不变环面及其相关流形的计算：新的快速算法》，离散Contin。动态。系统。序列号。A、 32（2012），第1309-1353页，http://dx.doi.org/10.3934/dcds.2012.32.1309。 ·Zbl 1279.70004号 [19] J.Juang、M.-C.Li和M.Malkin，{二元混沌差分方程及其多维扰动}，非线性，21（2008），第1019-1040页，http://dx.doi.org/10.1088/0951-7715/21/5/007。 ·Zbl 1161.39019号 [20] S.-H.Kim和S.Ostlund，《动力学系统研究中的同步有理逼近》，Phys。修订版A（3），34（1986），第3426-3434页，http://dx.doi.org/10.103/PhysRevA.34.3426。 [21] J.Liu和Y.S.Sun，{近抛物线轨道彗星的混沌运动：映射方法}，天体力学。发电机。天文学。，60（1994），第3-28页，http://dx.doi.org/10.1007/BF00693090。 ·兹比尔083870014 [22] J.梅斯（J.Meiss），《卷积保存地图中圆环体的破坏》（The destruction of tori in volume-preserving maps），康蒙（Commun）。非线性科学。数字。模拟。，17（2012），第2108-2121页，http://dx.doi.org/10.1016/j.cnsns.2011.04.014。 ·Zbl 1242.37037号 [23] J.D.Meiss，《旋转栅门和运输的三十年》，《混沌》，25（2015），097602，http://dx.doi.org/10.1063/1.4915831。 ·Zbl 1374.37004号 [24] S.W.Meier、R.M.Lueptow和J.M.Ottino，《用动力学系统方法研究转鼓中颗粒材料的混合和分离》，高级物理学。，56（2007），第757-827页，http://dx.doi.org/10.1080/0001873070161677。 [25] J.Moser，《论准周期运动理论》，SIAM Rev.，8（1966），第145-172页，http://epubs.siam.org/sirev/resource/1/siread/v8/i2/p145_s1。 ·Zbl 0243.34081号 [26] I.Mez icí和S.Wiggins，{\it基于遍历划分的动力系统不变集可视化方法}，混沌，9（1999），第213-218页，http://authors.library.caltech.edu/1939/1/MEZchaos99a.pdf。 ·Zbl 0987.37080号 [27] O.Piro和M.Feingold，{it扩散在三维刘维廉映射中}，Phys。修订稿。，61（1988），第1799-1802页，http://dx.doi.org/10.103/PhysRevLett.61.1799。 [28] I.Stewart，《一个被忽视数字的故事》，科学。美国，274（1996），第102-103页，http://dx.doi.org/10.1038/scientificamerican0696-102。 [29] A.Thyagaraja和F.Haas，{螺线管矢量场诱导的体积-保护图的表示}，Phys。《流体》，28（1985），第1005-1007页，http://dx.doi.org/10.1063/1.865093。 ·Zbl 0586.76201号 [30] L.N.Trefethen，《MATLAB中的光谱方法》，软件，环境。，工具，SIAM，费城，2000年·Zbl 0953.68643号 [31] Z.Xia，{体保微分同态中不变环面的存在性}，遍历理论动力学。《系统》，12（1992），第621-631页，http://dx.doi.org/10.1017/S0143385700006969。 ·Zbl 0768.58042号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。