谢希林斯基，Jan L。;阿图尔·科布斯 三维空间中可积曲面的Lax三元组。 （英语） Zbl 1351.37256号 高级数学。物理学。 2016年，文章ID 8386420，8 p.（2016）. 作者摘要：我们研究了与沉浸在三维欧氏空间中的曲面族相关的Lax三元组（即由三个线性方程组成的Lax表示）。我们从主手征模型的自然可积变形开始。然后，我们证明了谱参数（λ）中的所有线性变形都是平凡的，除非我们在更大的空间中承认Lax表示。我们给出了在群Spin（6）中具有Lax表示的三重正交系统的一个显式示例。最后，利用孤子表面方法对所得结果进行了解释。审核人：马文秀（坦帕） MSC公司： 37公里25 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与拓扑、几何和微分几何的关系 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换 关键词：松懈的表现;孤子表面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.L.Cie ssi lin n ski}和\textit{A.Kobus}，高级数学。物理学。2016年，文章ID 8386420，8 p.（2016；Zbl 1351.37256） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Bracken，P.，通过可积系统在三维空间中引起的曲面变形，非线性分析：真实世界应用，14，3，1331-1339（2013）·兹比尔1259.53005 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2012.09.021 [2] Konopelchenko，B.G.，《（R^3）中的网络及其可积演化和DS层次结构》，《物理学快报A》，183，2-3，153-159（1993）·doi:10.1016/0375-9601（93）91162-x [3] 科诺佩尔琴科，B.G。；Pinkall，U.，通过Nizhnik-Veselov-Novikov方程的仿射曲面的可积变形，《物理快报》A，245，3-4，239-245（1998） [4] 《克利福德代数中的一类线性谱问题》，《物理学快报A》，267,4251-255（2000）·Zbl 0944.37038号 ·doi:10.1016/s0375-9601（00）00086-4 [5] Sym，A。；Martini，R.，孤子表面及其应用，爱因斯坦方程和可积系统的几何方面。爱因斯坦方程和可积系统的几何方面，物理学讲义，239154-231（1985），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 0583.53017号 [6] 齐希林斯基，J.L。；Goldstein，P。；Sym，A.，《关于非均匀海森堡铁磁体模型的可积性：一项新测试的检验》，《物理学杂志A：数学与一般》，27，5，1645-1664（1994）·Zbl 0843.35089号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/5/028 [7] Krasil’schhik，J。；Marvan，M.，Gauss-Mainardi-Codazzi方程的覆盖和可积性，应用数学学报，56，2-3，217-230（1999）·Zbl 0939.35161号 ·doi:10.1023/a:1006121716159 [8] 马纳斯，M。；福迪，A.P。；Wood，J.C.，作为可积系统的主要手征模型，调和映射和可积系统，147-173（1994），德国布伦瑞克：Vieweg，Braunschweig，德国·Zbl 0801.58022号 [9] Uhlenbeck，K.，李群的调和映射：手性模型的经典解，微分几何杂志，30，1，1-50（1989）·Zbl 0677.58020号 [10] 扎哈罗夫，V.E。；米哈伊洛夫，A.V.，《关于二维时空中经典旋量模型的可积性》，《数学物理中的通信》，74，1，21-40（1980）·doi:10.1007/bf01197576 [11] Guest，M.A.，调和图，李群和可积系统（1997），剑桥大学出版社·Zbl 0898.58010号 [12] 《构造达布矩阵的代数方法》，《数学物理杂志》，36，10，5670-5706（1995）·Zbl 0845.35101号 ·doi:10.1063/1.531282 [13] Cie she liñski，J.L.，《重访达布矩阵的代数构造》，《物理学杂志A：数学与理论》，42，40（2009）·Zbl 1193.37096号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/40/404003 [14] Cie she liñski，J.，等温表面的Darboux-Bianchi变换。经典结果与孤子方法的对比，微分几何及其应用，7，1，1-28（1997）·Zbl 0982.53003号 ·doi:10.1016/s0926-2245（97）00002-8 [15] Cie Shi linéski，J.L.，从自旋值谱问题导出的子流形几何，理论和数学物理，137，1，1396-1405（2003）·Zbl 1178.53044号 ·doi:10.1023/a:1026096404956 [16] 乔伊斯·林斯基。；Goldstein，P。；Sym，A.，作为孤子表面的（\textbf{E}^3）中的等温表面，《物理学快报》A，205，1，37-43（1995）·Zbl 1020.53500号 ·doi:10.1016/0375-9601（95）00504-v [17] Darboux，G.，Leçons sur les Systèmes Orthogonaux et les Coordonnées Curvilignes（1910），法国巴黎：法国巴黎Gauthier-Villars [18] Zakharov，V.E.，流体动力学类型的正交曲线坐标系和哈密顿可积系统的描述，I：Lamé方程的积分，杜克数学杂志，94，103-139（1998）·Zbl 0963.37068号 ·doi:10.1215/s0012-7094-98-09406-6 [19] 比尔纳基，W。；《Clifford代数中一些谱问题的Darboux-Bäcklund变换的一种紧形式》，《物理快报A》，288，3-4，167-172（2001）·Zbl 0970.15021号 ·doi:10.1016/s0375-9601（01）00551-5 [20] Cie she liñski，J.，交叉比和Clifford代数，应用Clifford-代数的进展，7，2，133-139（1997）·Zbl 0907.15018号 ·doi:10.1007/bf03041223 [21] Mokhov，O.I.，描述水动力型相容非局部泊松括号和Lam方程可积约化的方程的Lax对，理论和数学物理，138，2，238-249（2004）·Zbl 1178.37084号 [22] 博格达诺夫，L.V。；Konopelchenko，B.G.，《通过（overset{-}{partial}）修饰方法的格点和（q）-差分Darboux-Zakharov-Manakov系统》，《物理学杂志A：数学与一般》，28，L173-L178（1995）·Zbl 0854.35111号 [23] Sym，A.，《孤子表面》，Lettere Al Nuovo Cimento，33，12，394-400（1982） [24] 《李代数中可积曲面类的广义公式》，《数学物理杂志》，38，8，4255-4272（1997）·Zbl 0893.53003号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.532093 [25] Sym，A.，Soliton曲面II。可解非线性的几何统一，Lettere Al Nuovo Cimento，36，10，307-312（1983）·doi:10.1007/bf02719461 [26] Sym，A。；拉格尼斯科，O。；李维，D。；Bruschi，M.，《孤子表面VII》。《外场中的相对论弦：一般积分和特殊解》，Lettere al-Nuovo Cimento，44，8，529-536（1985）·doi:10.1007/bf02746755 [27] Fokas，A.S。；Gelfand，I.M.，李群上的曲面，李代数上的曲面及其可积性，数学物理中的通信，177，1，203-220（1996）·兹比尔0864.53003 ·doi:10.1007/bf02102436 [28] 格兰德兰，A.M。；邮政，S。；Riglioni，D.，可积系统的孤子表面和广义对称性，《物理杂志A：数学和理论》，47，1（2014）·Zbl 1282.35124号 ·doi:10.1088/1751-8113/47/1/015201 [29] Baran，H。；Marvan，M.，可积Weingarten曲面的分类sl公司（2） -值零曲率表示，非线性，232577-2597（2010）·Zbl 1204.53004号 [30] 乔伊斯·林斯基。；博伊蒂，M。；Martina，L。；Pempinelli，F.，《李对称作为分离可积几何、非线性发展方程和动力系统的工具》（Proceedings NEEDS’91），260-268（1992），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 0941.35506号 [31] Cie she liñski，J.，《非局部对称性和分离可积几何的工作算法》，《物理学杂志a：数学与一般》，26，5，L267-L271（1993）·Zbl 0776.53015号 ·doi:10.1088/0305-4470/26/5/017 [32] Marvan，M.，关于光谱参数问题，《应用数学学报》，109，1，239-255（2010）·Zbl 1198.37094号 ·doi:10.1007/s10440-009-9450-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。