德卡，法玛拉吉;舒瓦姆·森 非均匀网格中变系数三维广义对流扩散方程的高阶紧致离散。 （英语） Zbl 1510.65282号 申请。数学。计算。 413，文章ID 126652，17 p.（2022）。 摘要：提出了非均匀网格中广义三维对流扩散方程（CDE）的高阶紧致（HOC）离散化方法。即使存在交叉导数项，离散化也只使用19点模板。将这种新提出的离散化推广到半线性和对流-扩散-反应问题被认为是简单的，并且充分利用了这一固有优势。在无变换坐标系下设计的方案能够有效地捕捉边界层并保持解的非振荡性质。使用文献中的几个基准线性和非线性问题对该方法进行了测试。此外，还解决了陡坡问题。这些不同的数值例子证明了所提方案的准确性和效率。此外，数值收敛速度接近四个证实理论估计。 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 35K57型 反应扩散方程 关键词：对流扩散;三维;非均匀网格;边界层;奇异摄动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Deka}和\textit{S.Sen}，应用。数学。计算。413，文章ID 126652，17 p.（2022；Zbl 1510.65282） 全文： 内政部 参考文献： [1] int Hout，K.J。；Welfert，B.D.，应用于带有混合导数项的对流扩散方程的ADI格式的稳定性，应用。数字。数学。，57, 19-35 (2007) ·兹比尔1175.65104 [2] int Hout，K.J。；Foulon，S.，具有相关性的Heston模型中期权定价的ADI有限差分格式，Int.J.Numer。分析。型号。，7, 303-320 (2010) ·Zbl 1499.65276号 [3] 杜林，B。；Fournié，M.，随机波动率模型中期权定价的高阶紧致有限差分格式，J.Compute。申请。数学。，236, 4462-4473 (2012) ·Zbl 1244.91100号 [4] int Hout，K.J。；Wyns，M.，具有混合导数项的二维对流扩散方程的修正Craig-Sneyd格式的收敛性，J.Comput。申请。数学。，296, 170-180 (2016) ·Zbl 1342.65188号 [5] 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