南卡罗来纳州希拉拉谢蒂。;安加迪,L.M。;德希,A.B。 一类非线性偏微分方程的小波全逼近数值解法。 (英语) Zbl 07205470号 国际期刊计算。方法 17,第6号,文章ID 1950015,23 p.(2020)。 摘要:在过去的几十年里,小波已经成为在几乎所有工程和科学领域应用的主要工具,例如偏微分方程(PDE)的数值模拟。发现传统数值方法的性能在低计算时间内难以观察到快速收敛。为了克服这一困难,我们使用Daubechies小波积分算子提出了一种基于小波的全逼近格式(WFAS)来求解一类非线性偏微分方程。将该格式的数值结果与精确解进行了比较,结果表明,与现有格式相比,该格式具有较高的精度,并且在较短的计算时间内加快了收敛速度。提出了一些测试问题,以证明WFAS的适用性和吸引力。 引用于2文件 MSC公司: 65-XX岁 数值分析 35-XX年 偏微分方程 关键词:多分辨率分析;Daubechies小波积分算子;偏微分方程;完全近似格式 软件:韦塞林 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.C.Shiralashetti}等人,《国际计算杂志》。方法17,第6号,文章ID 1950015,23 p.(2020;Zbl 07205470) 全文: 内政部 参考文献: [1] Allahviranl,T.、Armand,A.和Pirmuhammadi,S.[2014]“变分同伦摄动法:求解流体力学偏微分方程的有效方案”,J.Math。计算。科学9,362-369。 [2] Arora,G.和Singh,B.K.[2013]“用改进的三次B样条微分求积法数值求解Burgers方程”,应用。数学。计算224166-177·Zbl 1334.65031号 [3] Avudainayagam,A.和Vani,C.[2004]“线性和非线性椭圆偏微分方程的基于小波的多重网格方法”,应用。数学。计算148307-320·Zbl 1044.65092号 [4] Bastian,A.、Burmeistier,J.和Horton,G.[1990]“抛物型偏微分方程并行算法中并行多重网格方法的实现”,Proc。基尔第六届GAMM研讨会,第19-21页。 [5] Bateman,H.[1915]“流体运动的一些最新研究”,Mon。《天气评论》43,163-170。 [6] Biazar,J.和Aminikhah,H.[2009]“VIM非线性Burger’s的精确和数值解”,数学。计算。型号491394-1400·Zbl 1165.65395号 [7] Boggess,A.和Narcowich,F.J.[2009]《小波与傅里叶分析的第一堂课》(John Wiley and Sons,新泽西州)·Zbl 1185.42001号 [8] Brandt,A.[1977]“边界值问题的多级自适应解决方案”,数学。计算31333-390·Zbl 0373.65054号 [9] Briggs,W.L.、Henson,V.E.和McCormick,S.F.[2000]《多重网格教程》(SIAM,费城)·Zbl 0958.65128号 [10] Bujurke,N.M.,Salimath,C.S.,Kudenatti,R.B.和Shirrashetti,S.C.[2007]“求解椭圆偏微分方程的快速小波多重网格方法”,Appl。数学。计算185(1),667-680·Zbl 1107.65347号 [11] Dahmen,W.、Kurdila,A.和Oswald,P.[1997]偏微分方程的多尺度小波方法(圣地亚哥学术出版社)。 [12] Daubechies,I.[1988]“紧支撑小波的正交基”,Commun。纯应用程序。数学41,909-996·Zbl 0644.42026号 [13] Daubechies,I.[1992]“小波十讲”,CBMS-NSF应用数学区域会议系列,第61卷,第1-342页,SIAM,费城·Zbl 0776.42018号 [14] Debnath,L.[2002]小波变换及其应用(Springer Science/Business Media,纽约)·Zbl 1019.94003号 [15] Hariharan,G.和Kannan,K.[2010]“求解非线性抛物方程的Haar小波方法”,J.Math。化学481044-1061·Zbl 1207.35183号 [16] Hariharan,G.和Kannan,K.[2013]“数学化学中出现的线性和非线性反应扩散模型的小波方法”,J.Math。化学51,2361-2385·Zbl 1314.65133号 [17] Hariharan,G.、Kannan,K.和Sharma,K.R.[2009]“求解Fisher方程的Haar小波方法”,应用。数学。计算211284-292·Zbl 1162.65394号 [18] Jiwari,R.[2015]“Burgers方程数值解的混合数值格式”,计算。物理学。18号公社,59-67·Zbl 1344.65082号 [19] Karasozen,B.[2018]“Allen-Cahn方程的能量稳定间断Galerkin有限元法”,国际计算杂志。方法15(1),1850013·Zbl 1404.65173号 [20] Mohammed,G.[2010]“变系数非线性波动方程的Adomain分解方法”,应用。数学。科学4,2431-2444·Zbl 1219.35010号 [21] Shiralashetti,S.C.、Kantli,M.H.和Deshi,A.B.[2016]“非线性椭圆偏微分方程数值解的新的基于小波的全近似格式”,Alexandria Eng.J.552797-2804。 [22] Shirrashetti,S.C.、Kantli,M.H.和Deshi,A.B.【2018】“用于椭圆型微分方程数值解的一种新的小波多重网格方法”,Alexandria Eng.J.57203-209。 [23] Trottenberg,U.、Oosterlee,C.和Schuler,A.[2001]Multigrid(学术出版社,伦敦,圣地亚哥)·Zbl 0976.65106号 [24] Wesseling,P.[1992]《多重网格方法导论》(John Wiley,Chichester)·Zbl 0760.65092号 [25] Wu,Y.和Xiao,J.[2017]“椭圆PDE问题的多尺度随机有限元方法的实现”,国际计算杂志。方法14(1),1750003·Zbl 1404.65282号 [26] Yuzbasi,S.[2016]“在Dirichlet、Neumann和Robin边界条件下求解二阶线性偏微分方程的数值方法”,《国际计算杂志》。方法14(2),1750015·Zbl 1404.65203号 [27] Zhi,S.,Yongyan,C.和Chen,Q.[2012]“利用Haar小波方法求解二维和三维泊松方程和双调和方程”,应用。数学。型号36,5143-5161·Zbl 1254.65138号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。