×
蒋超龙;钱、徐;宋，宋和;郑、陈轩

广义Rosenau型方程的任意高阶结构保留格式。 （英语） Zbl 07779872号

东亚J.应用。数学。 13，第4期，935-959（2023）.
摘要：研究了广义Rosenau型方程动量和能量守恒的任意高阶数值格式。在辛Runge-Kutta方法和空间标准傅里叶伪谱方法的耦合下，推导了动量保持格式。结合二次辅助变量方法、辛Runge-Kutta方法和标准Fourier伪谱方法，我们引入了一类Rosenau方程的高阶质量和能量保持格式。各种数值试验表明了所提方案的性能。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法

关键词：

动量保持;节能;高阶;辛Runge-Kutta方法;罗森奥方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Jiang}等人，《东亚应用杂志》。数学。13，编号4，935--959（2023；Zbl 07779872）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] SC-EPS的成本比第4个MPS的成本低得多，第4个MPS的成本比YC-EPS的成本便宜得多。
[2] 如果p增加，应引入更多QAV变量。因此，高阶能量保持方案的计算成本也增加了。
[3] M.Ahmat和J.Qiu，广义Rosenau-KdV-RLW方程的SSP IMEX Runge-Kutta WENO格式，J.Math。研究55（1），1-21（2022）·Zbl 1499.65368号
[4] N.Atouani和K.Omrani，Rosenau方程的一种新的保守高阶精确差分格式，Appl。分析。94(12), 2435-2455 (2015). ·兹比尔1338.65213
[5] 蔡建华，梁海良，张春华，具有幂律非线性的广义Rosenau型方程的高效高阶结构保留方法，Commun。非线性科学。数字。模拟。59, 122-131 (2018). ·兹比尔1510.65186
[6] W.Cai，Y.Sun和Y.Wang，广义Rosenau型方程的变分离散，应用。数学。计算。271, 860-873 (2015). ·兹比尔1410.65302
[7] J.Chen和M.Qin，非线性薛定谔方程的多符号傅里叶伪谱方法，电子。事务处理。数字。分析。12, 193-204 (2001). ·Zbl 0980.65108号
[8] Y.Chen，Y.Gong，Q.Hong和C.Wang，Korteweg-de-Vries方程的一类新的保能Runge-Kutta方法，Numer。数学。理论方法应用。15(3), 768-792 (2022). ·Zbl 1513.65402号
[9] K.Cheng，W.Feng，S.Gottlieb和C.Wang，二阶时间精度“goo”Boussinesq方程的傅里叶伪谱方法，Numer。方法偏微分方程31（1），202-224（2015）·兹比尔1327.65195
[10] 程凯和王建华，二维不可压Navier-Stokes方程高阶多步数值格式的长期稳定性，SIAM J.Numer。分析。54(5), 3123-3144 (2016). ·兹比尔1457.65141
[11] Q.Cheng和C.Wang，薄膜外延方程二阶精确标量辅助变量（SAV）格式的误差估计，Adv.Appl。数学。机械。13(6), 1318-1354 (2021). ·Zbl 1488.65363号
[12] S.K.Chung，Rosenau方程的有限差分近似解，应用。分析。69(1-2), 149-156 (1998). ·Zbl 0904.65093号
[13] 崔建华，王毅，江春江，带角动量旋转的Gross-Pitaevskii方程的任意高阶结构保留格式，计算。物理学。Commun公司。261, 107767 (2021). ·Zbl 07690841号
[14] Y.I.Dimitrienko，S.Li和Y.Niu，基于四阶紧致保守差分格式的一维和二维非线性色散模型动力学研究，数学。计算。模拟182，661-689（2021）·Zbl 1524.65332号
[15] K.Feng和M.Qin，《哈密顿系统的辛几何算法》，Springer和浙江科技出版社（2010）·Zbl 1207.65149号
[16] D.Furihata和T.Matsuo，《离散变分导数方法：偏微分方程的保结构数值方法》，Chapman&Hall/CRC（2011）·Zbl 1227.65094号
[17] 龚瑜，蔡建杰，王瑜，川原方程的多符号傅里叶伪谱方法，康蒙。计算。物理学。16(1), 35-55 (2014). ·Zbl 1388.65119号
[18] 龚瑜，洪庆红，王建华，王永华，Camassa-Holm方程的二次辅助变量Runge-Kutta方法，Adv.Appl。数学。机械。（显示）。
[19] 龚瑜，王琦，王瑜，蔡杰，非线性薛定谔方程的守恒傅里叶伪谱方法，计算机学报。物理学。328, 354-370 (2017). ·兹比尔1406.35356
[20] 龚勇，赵军，王庆，梯度流模型的任意高阶线性能量稳定格式，J.Compute。物理学。419109610（2020年）·Zbl 07507221号
[21] S.Gottlieb，F.Tone，C.Wang，X.Wang和D.Wirosoetisno，二维Navier-Stokes方程经典有效格式的长时间稳定性，SIAM J.Numer。分析。50(1), 126-150 (2012). ·兹比尔1237.76033
[22] S.Gottlieb和C.Wang，三维粘性Burgers方程全离散傅里叶配置谱方法的稳定性和收敛性分析，科学学报。计算。53(1), 102-128 (2012). ·Zbl 1297.76126号
[23] E.Hairer、C.Lubich和G.Wanner，《几何-数值积分：常微分方程的结构保持算法》，Springer-Verlag（2006）·Zbl 1094.65125号
[24] D.He，带广义Novikov型过扰动非线性Dyn的广义Rosenau-Kawahara-RLW方程的精确孤立解和三层线性隐式保守差分方法。85, 479-498 (2016). ·Zbl 1349.37065号
[25] 胡建华，徐永华，胡斌，Rosenau-KdV方程的守恒线性差分格式，高等数学出版社。物理学。2013, 423718 (2013). ·Zbl 1282.35332号
[26] C.Jiang，W.Cai，Y.Wang和H.Li，三维时域Maxwell方程的新型六阶能量守恒方法，arXiv:1705.08125（2017）。
[27] C.Jiang，J.Cui，W.Cai和Y.Wang，Rosenau-Korteweg-de-Vries方程的新型线性化和动量保持傅里叶伪谱格式，数值。方法偏微分方程39（2），1558-1582（2023）·Zbl 07776974号
[28] 蒋春江，崔军，钱熙，宋绍，非线性薛定谔方程的高阶线性隐式结构保指数时间积分器，科学学报。计算。90(1), 66 (2022). ·Zbl 1481.65134号
[29] 江泽民，王毅，龚毅，Camassa-Holm方程的任意高阶保能格式，应用。数字。数学。151, 85-97 (2020). ·Zbl 1439.37079号
[30] S.Li，求解三维Rosenau-RLW方程的四阶紧致保守差分格式的数值分析，计算。数学。申请。72(9), 2388-2407 (2016). ·Zbl 1368.65141号
[31] X.Li，J.Shen和H.Rui，梯度流SAV块中心有限差分法的能量稳定性和收敛性，数学。公司。88(319), 2047-2068 (2019). ·Zbl 1422.65165号
[32] K.Omrani，F.Abidi，T.Achouri和N.Khiari，Rosenau方程的新保守有限差分格式，应用。数学。计算。201(1-2), 35-43 (2008). ·兹比尔1156.65078
[33] X.Pan和L.Zhang，关于常见Rosenau-RLW方程保守数值格式的收敛性，应用。数学。模型。36(8), 3371-3378 (2012). ·Zbl 1252.65144号
[34] G.R.W.Quispel和D.I.McLaren，一类新的保能数值积分方法，J.Phys。A 41（4），045206（2008）·Zbl 1132.65065号
[35] P.Razborova、L.Moraru和A.Biswas，色散浅水波对Rosenau-KdV-RLW方程和幂律非线性的扰动，罗马尼亚J.Phys。59(7-8), 658-676 (2014).
[36] P.Rosenau，稠密离散系统动力学：高阶效应，Prog。西奥。物理学。79(5), 1028-1042 (1988).
[37] J.M.Sanz-Serna，哈密顿系统的Runge-Kutta格式，BIT 28，877-883（1988）·Zbl 0655.70013号
[38] J.M.Sanz-Serna和M.Calvo，数值哈密顿问题，Chapman&Hall（1994）·Zbl 0816.65042号
[39] 沈建忠、唐太宗，《光谱和高阶方法及其应用》，科学出版社（2006）·12346.5005兹比尔
[40] 沈建，徐建，梯度流标量辅助变量（SAV）格式的收敛性和误差分析，SIAM J.Numer。分析。56(5), 2895-2912 (2018). ·Zbl 1403.65047号
[41] 沈建军，徐建军，杨建军，梯度的标量辅助变量（SAV）方法，计算机学报。物理学。353, 407-416 (2018). ·Zbl 1380.65181号
[42] J.Shen、J.Xu和J.Yang，梯度流的一类新的高效稳健能量稳定方案，SIAM Rev.61（3），474-506（2019）·兹比尔1422.65080
[43] B.K.Tapley，使用多个二次辅助变量的ODE几何积分，SIAM J.Sci。计算。44（4），A2651-A2668（2022）·Zbl 1497.65256号
[44] H.Wang、S.Li和J.Wang，广义Rosenau-RLW方程的保守加权有限差分格式，计算。数学。申请。36(1), 63-78 (2017). ·Zbl 1359.65165号
[45] J.Wang和Q.Zeng，二维广义Rosenau-Korteweg-de-Vries方程的四阶紧致保守差分格式，J.Compute。数学。37(4), 541-555 (2019). ·Zbl 1449.65200号
[46] M.Wang，Q.Huang和C.Wang，方相场晶体方程的二阶精确标量辅助变量（SAV）数值方法，科学杂志。计算。88(2), 33 (2021). ·Zbl 1497.65196号
[47] X.Wang和W.Dai，广义Rosenau-Kawahara-RLW方程的一种新的四阶精度隐式能量守恒差分格式，计算。申请。数学。37, 6560-6581 (2018). ·Zbl 1413.65407号
[48] X.Wang，W.Dai和Y.Yan，二维广义Rosenau-RLW方程新保守格式的数值分析，应用。分析。100(12), 2564-2580 (2021). ·Zbl 1481.65161号
[49] B.Wongsaijai、P.Charoensawan、T.Chaobankoh和K.Poochinapan，《以紧凑结构保护方式推进浅水波的Rosenau-Kawahara模型》，数学。方法应用。科学。44(8), 7048-7064 (2021). ·Zbl 1473.65125号
[50] X.Yang，J.Zhao和Q.Wang，基于不变能量求积方法的分子束外延生长模型的数值近似，J.Compute。物理学。333, 104-127 (2017). ·Zbl 1375.82121号
[51] C.Zhang，H.Wang，J.Huang，C.Wang和X.Yue，“好”Boussinesq方程的二阶算子分裂数值格式，应用。数字。数学。119, 179-193 (2017). ·Zbl 1368.65203号
[52] G.Zhang和C.Jiang，量子Za-kharov系统的任意高阶结构保护方法，arXiv:22022.13052（2022）。
[53] M.Zheng和J.Zhou，广义Rosenau-KdV方程的平均线性差分格式，J.Appl。数学。2014, 202793 (2014). ·Zbl 1406.35341号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。