×
莫兹古诺夫，P。;T·贾基。;M.加斯帕里尼。

限制参数空间中的损失函数及其贝叶斯应用。 （英语） Zbl 1516.62495号

J.应用。斯达。 46，第13号，2314-2337（2019）.
摘要：平方误差损失仍然是构造感兴趣参数的贝叶斯估计量最常用的损失函数。然而，当参数定义在受限空间中时，它可能会导致次优解。在极端高估和/或低估会导致严重后果且更倾向于保守估计的情况下，这也可能是一个不恰当的选择。对于定义在限制空间上的参数，我们提倡使用一类损失函数，这些参数会像实线上的平方误差损失那样无限惩罚边界决策。我们还回顾了损失函数的几个性质，如对称性、凸性和不变性。对于定义在正实线和区间上的参数，我们提出了平方误差损失函数的推广。我们给出了相应的Bayes估计的显式解，并讨论了多元扩张。四个著名的贝叶斯估计问题被用来证明新型贝叶斯估值器在受限估计环境下可以提供的推断益处。

引用于1文件

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

艾奇逊距离;贝叶斯估计;刻度参数

软件：

对
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Mozgunov}等人，J.Appl。Stat.46，No.13，2314--2337（2019；Zbl 1516.62495）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 阿格雷斯蒂，A。；Coull，B.A.，《美国统计》，52，119-126（1998）
[2] Aitchison，J.，关于成分差异的测量标准，数学。地质。，24, 365-379 (1992) ·Zbl 0970.86531号 ·doi:10.1007/BF00891269
[3] 贝叶斯客观分析案例，贝叶斯分析。，1, 385-402 (2006) ·Zbl 1331.62042号 ·doi:10.1214/06-BA115
[4] Brown，L.，未知位置和尺度参数问题中尺度参数常用估计的不可接受性，Anna。数学。Stat.，39，29-48（1968）·Zbl 0162.49901号 ·doi:10.1214/aoms/1177698503
[5] Brown，L.D。；Cai，T.T。；DasGupta，A.，二项式比例的区间估计，《统计科学》，第16期，第101-117页（2001年）·Zbl 1059.62533号
[6] Efron，B.，贝叶斯估计的频繁准确度，JRSS:B，77，617-646（2015）·Zbl 1414.62089号 ·doi:10.1111/rssb.12080
[7] 伽利略，G.，Lettera（intorno la stima di un carvalo）。，《伽利略歌剧》（Le opere di Galileo Galilei，1627），p.Prima edizione completeta。佛罗伦萨编辑协会。费伦泽。
[8] 格拉user，T。；阿亚拉，R。；Elterman，R。；米切尔，W。；范·奥曼，C。；Gauer，L。；卢，Z。；Group，N.S.，左旋乙拉西坦辅助治疗儿童部分性癫痫的双盲安慰剂对照试验，神经病学，66，1654-1660（2006）·doi:10.1212/01.wnl.0000217916.00225.3a
[9] Gupta，P.K。；Singh，A.K.，存在离群值时威布尔分布的经典和贝叶斯估计，Cogent Math。，4 (2017) ·Zbl 1426.62083号 ·网址：10.1080/23311835.2017.1300975
[10] Hartigan，J.A.，《凸集统一先验提高风险》，Stat.Prob。莱特。，67, 285-288 (2004) ·Zbl 1041.62021号 ·doi:10.1016/j.spl.2004.01.009
[11] James，W.和Stein，C.，带二次损失的估计，第四届伯克利数学研讨会论文集。Stat.和Prob。，第1卷。1961年，第361-379页·Zbl 1281.62026号
[12] Karimnezhad，A。；Moradi，F.，Bayes，e-Bayes和稳健的Bayes预测，预防性预测损失函数及其应用，Appl。数学。型号。，40, 7051-7061 (2016) ·Zbl 1471.62242号 ·doi:10.1016/j.apm.2016.02.040
[13] Karimnezhad，A。；Niazi，S。；Parsian，A.，《贝叶斯和稳健贝叶斯预测及其在降雨量预测问题中的应用》，《韩国统计学会期刊》，43，275-291（2014）·Zbl 1306.62044号 ·doi:10.1016/j.jkss.2013.10.001
[14] Kiapour，A。；Nematolahi，N.，平方对数误差损失函数下的稳健贝叶斯预测和估计，Stat.Prob。让。，81, 1717-1724 (2011) ·Zbl 1227.62004号 ·doi:10.1016/j.spl.2011.07.002
[15] Klassen，T.P。；Hartling，L。；克雷格，J.C。；Offringa，M.，《儿童不仅仅是小成年人：迫切需要高质量的儿童试验证据》，公共科学图书馆。医学，5，e172（2008）·doi:10.1371/journal.pmed.0050172
[16] Kubokawa，T.，改进等变估计量的统一方法，Ann.Stat.，22290-299（1994）·Zbl 0816.62021号 ·doi:10.1214/aos/1176325369
[17] 库马尔，S。；Tripathi，Y.M.，《估算限制正态平均值》，Metrika，68，271-288（2008）·Zbl 1247.62063号 ·文件编号：10.1007/s00184-007-0157-0
[18] Lindley，D.V.，《近似贝叶斯方法》，《手术研究》，第31期，第223-245页（1980年）·Zbl 0458.6202号 ·doi:10.1007/BF02888353
[19] Mahmoudi，E。；Zakerzadeh，H.，平方对数误差损失函数下下限尺度参数的容许估计量，Kybernetika，47595-611（2011）·Zbl 1227.62006年
[20] Marchand女士。；纳贾法巴迪，A。；Payandeh，T.，有界位置参数mre估计的贝叶斯改进，Elect。J.Stat.，51495-1502（2011）·Zbl 1271.62046号 ·doi:10.1214/11-EJS642
[21] Marchand，E.和Strawderman，W.E.，《受限参数空间中的估计：综述》，摘自《赫尔曼·鲁宾数学研究所的一篇论文》。《统计》，2004年，第21-44页·Zbl 1268.62030号
[22] Mateu-Figueras，G。；Pawlowsky-Glahn，V。；Egozcue，J.J.，《一些约束样本空间中的正态分布》，SORT，37，29-56（2013）·Zbl 1296.60002号
[23] Miller，R.B.，双参数伽马分布的贝叶斯分析，技术计量学，22，65-69（1980）·Zbl 0438.62031号 ·doi:10.2307/1268384
[24] Mozgunov，P.和Jaki，T.，《通过修改的分配规则提高CRM的安全性》，Preprint，arXiv:1807.05781（2018）。
[25] Norstrom，J.G.，《风险分析中预防损失函数的使用》，IEEE Trans。信实。，45, 400-403 (1996) ·doi:10.1109/24.536992
[26] Nwobi，F.N。；Ugomma，C.A.，威布尔分布参数估计方法的比较，Metodoloski zvezki，11，65（2014）
[27] R核心团队，R：统计计算的语言和环境，R统计计算基金会，奥地利维也纳（2015）。https://www.R-project.org/。
[28] 兰斯，S。；库切拉特，M。；Arzimanoglou，A。；Ryvlin，P.，《儿童对安慰剂的反应大于成人：耐药部分性癫痫的系统回顾和荟萃分析》，PLoS。医学，5，e166（2008）·doi:10.1371/journal.pmed.0050166
[29] 圣希拉里，G。；罗伯特·V。；Jaki，T。；Gasparini，M。；Mozgunov，P.，基于量表损失评分（slos）的药物效益风险评估新方法，统计方法。医学研究（2018）
[30] Scárdovi，I.，《统计应用》，第1卷（1980年），帕特隆：帕特隆，博洛尼亚
[31] Stein，C.，具有未知平均值的正态分布方差的常用估计的不可接受性，Ann.Inst.Stat.Math。，16, 155-160 (1964) ·Zbl 0144.41405号 ·doi:10.1007/BF02868569
[32] Stephenson，T.，《儿童对药物的反应与成人有何不同》，Br.J.Clin。药理学。，59, 670-673 (2005) ·doi:10.1111/j.1365-2125.2005.02445.x
[33] Wilson，E.B.，《概率推断、继承法则和统计推断》，《美国统计协会期刊》，22，209-212（1927）·doi:10.1080/01621459.1927.10502953
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。