卡洛塔·吉安内利;泰姬陵坎杜奇;马西米利亚诺·马蒂内利;吉安卡洛·桑加利;马蒂亚·塔尼 分层B样条的加权求积。 （英语） Zbl 1507.74471号 计算。方法应用。机械。工程师。 400，文章ID 115465，24 p.（2022）. 摘要：我们提出了层次B样条的加权求积，以解决自适应等几何Galerkin方法产生的系统矩阵的快速形成，该方法具有适当的分级层次网格。通过利用局部张量积结构，我们将加权规则的构造从张量积扩展到层次样条集。该算法的计算量与自由度成正比，并且随着样条次数的增加，该算法具有优势。为了说明该方法的性能并确认理论估计，提供了二维和三维数值试验的选择。 引用于三文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74平方米 等几何方法在固体力学问题中的应用 关键词：加权求积;等几何分析;层次B样条 软件：免疫球蛋白;ISOGAT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Giannelli}等人，计算。方法应用。机械。Eng.400，文章ID 115465，24 p.（2022；Zbl 1507.74471） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 布法，A。；甘特纳，G。；Giannelli，C。；Praetorius，D。；Vázquez，R.，自适应等几何分析的数学基础，Arch。计算。方法。工程师（2022），出版中，arXiv：2107.02023 [2] Vuong，A.-V。；Giannelli，C。；Jüttler，B。；Simeon，B.，等几何分析中自适应局部细化的分层方法，计算。方法应用。机械。工程，200，3554-3567（2011）·Zbl 1239.65013号 [3] Giannelli，C。；Jüttler，B。；Speleers，H.，THB-样条：层次样条的截断基础，计算。辅助Geom。设计。，29, 485-498 (2012) ·Zbl 1252.65030号 [4] Giannelli，C。；Jüttler，B。；克莱斯，S。；Mantzaflaris，A。；B.西蒙。；Špeh，J.，THB-样条：几何设计和等几何分析中自适应细化的有效数学技术，计算。方法应用。机械。工程，299337-365（2016）·Zbl 1425.65026号 [5] 布法，A。；Giannelli，C.，《带层次样条的自适应等几何方法：误差估计和收敛》，数学。模型方法应用。科学。，26, 1-25 (2016) ·Zbl 1336.65181号 [6] 布法，A。；Giannelli，C.，《具有层次样条的自适应等几何方法：最优性和收敛速度》，数学。模型方法应用。科学。，272781-2802（2017）·Zbl 1376.41004号 [7] 甘特纳，G。；Haberlik，D。；Praetorius，D.，具有最佳收敛速度的自适应IGAFEM：层次B样条，数学。模型方法应用。科学。，27, 2631-2674 (2017) ·Zbl 1376.41006号 [8] Hennig，P。；Ambati，M。；德洛伦齐斯，L。；Kästner，M.，用层次B样条进行自适应等几何分析中的投影和转移算子，计算。方法应用。机械。工程，334313-336（2018）·Zbl 1440.65209号 [9] Carraturo，M。；Giannelli，C。；Reali，A。；Vázquez，R.，《适当分级的THB样条细化和粗化：面向可加性制造过程的自适应等几何分析》，计算。方法应用。机械。工程，348660-679（2019）·Zbl 1440.74379号 [10] 库鲁，G。；Verhoosel，C。；范德泽，K。；van Brummelen，E.，用层次样条进行目标自适应等几何分析，计算。方法应用。机械。和工程，270，270-292（2014）·Zbl 1296.65162号 [11] 卡拉布罗，F。；桑加利，G。；Tani，M.，通过加权求积快速形成等几何Galerkin矩阵，计算。方法应用。机械。工程，316，606-622（2017）·Zbl 1439.65012 [12] 潘，M。；Jüttler，B。；Giust，A.，通过插值和查找积分快速形成等几何Galerkin矩阵，计算。方法应用。机械。工程师，366，第113005条，第（2020）页·Zbl 1442.65392号 [13] 潘，M。；Jüttler，B。；Mantzaflaris，A.，《利用层次B样条进行等几何分析中的高效矩阵装配》，J.Compute。申请。数学。，390，第113278条pp.（2021）·Zbl 1458.65153号 [14] Hirschler，T。；Antolin，P。；Buffa，A.，微结构几何模型等几何矩阵的快速多尺度形成，计算。机械。，69, 439-466 (2022) ·Zbl 07492679号 [15] 安托林，P。；布法，A。；卡拉布罗，F。；马蒂内利，M。；Sangalli，G.，张量积等几何分析的有效矩阵计算：和因子分解的使用，计算。方法应用。机械。工程，285817-828（2015）·Zbl 1425.65143号 [16] Bressan，A。；Takacs，S.，等几何分析中的和因子分解技术，计算。方法应用。机械。工程，352437-460（2019）·Zbl 1441.65093号 [17] Drzisga，D。；基思，B。；Wohlmuth，B.，代理矩阵方法：加速波的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，372，第113322条pp.（2020）·Zbl 1506.65206号 [18] 穆萨尼迪斯，G。；李伟（Li，W.）。；Bazilevs，Y.，FEM、IGA和无网格方法的简化求积，计算。方法应用。机械。工程，373，第113521条pp.（2021）·Zbl 1506.65050号 [19] Fahrendorf，F。；德洛伦齐斯，L。；Gomez，H.，等几何分析中超收敛点的简化积分，计算。方法应用。机械。工程，328，390-410（2018）·兹比尔1439.65163 [20] 邹，Z。；休斯·T。；斯科特，M。；绍尔，R。；Savitha，E.，等几何壳体分析的Galerkin公式：用Greville求积和高阶元素缓解锁定，计算。方法应用。机械。工程，380，第113757条pp.（2021）·兹比尔1506.74463 [21] Mantzaflaris，A。；Jüttler，B。；Khoromskij，B.N。；Langer，U.，基于Galerkin的等几何分析中的低秩张量方法，计算。方法应用。机械。工程，3161062-1085（2017）·Zbl 1439.65185号 [22] 卡拉塔拉基斯，A。；Karakitsios，P。；Papadrakakis，M.，GPU等几何分析刚度矩阵的加速计算，计算。方法应用。机械。工程，269，334-355（2014）·兹比尔1296.65160 [23] 休斯·T·J。；Reali，A。；Sangalli，G.，基于NURBS的等几何分析的有效求积，计算。方法应用。机械。工程，199，5-8，301-313（2010）·Zbl 1227.65029号 [24] Auricchio，F。；卡拉布罗，F。；休斯·T·J。；Reali，A。；Sangalli，G.，为基于NURBS的等几何分析获取近似最优求积规则的简单算法，计算。方法应用。机械。工程，249，15-27（2012）·Zbl 1348.65059号 [25] M.巴托。；Calo，V.M.，二次和三次样条空间的Gauss-Galerkin求积规则及其在等几何分析中的应用，计算-辅助设计。，82, 57-67 (2017) [26] M.巴托。；Calo，V.M.，奇数阶样条空间的最优求积规则及其在基于张量的等几何分析中的应用，计算。方法应用。机械。工程，305，217-240（2016）·Zbl 1425.65039号 [27] Hiemstra，R.R。；卡拉布罗，F。；席林格，D。；Hughes，T.J.，等几何分析中张量积和层次细化样条的最优和简化求积规则，计算。方法应用。机械。工程，316966-1004（2017）·Zbl 1439.65170号 [28] 席林格，D。；侯赛因，S.J。；Hughes，T.J.，等几何分析中二次和三次样条曲线的简化Bézier元素求积规则，计算。方法应用。机械。工程师，277，1-45（2014）·Zbl 1425.65177号 [29] 亚当，C。；休斯·T·J。；Bouabdallah，S。；扎鲁格，M。；Maitournam，H.，基于NURBS的等几何分析的选择性和简化数值积分，计算。方法应用。机械。工程师，284732-761（2015）·Zbl 1425.65138号 [30] Hiemstra，R.R。；桑加利，G。；Tani，M。；卡拉布罗，F。；Hughes，T.J.，有限元矩阵的快速形成和组装及其在等几何线性弹性中的应用，计算。方法应用。机械。工程，355234-260（2017）·Zbl 1441.74244号 [31] Bracco，C。；Giannelli，C。；Vázquez，R.，具有层次样条的自适应等几何方法的精化算法，Axioms，7，3，43（2018）·Zbl 1432.65015号 [32] Marussig，B.，修剪补片的等几何Galerkin矩阵的快速形成和组装，（Manni，C.；Speleers，H.，等几何分析中的几何挑战。等几何分析的几何挑战，Springer INdAM系列，第49卷（2022））·Zbl 1497.65230号 [33] Dörfler，W.，泊松方程的收敛算法，SIAM J.Numer。分析。，33, 1106-1124 (1996) ·Zbl 0854.65090号 [34] Pauletti，M.S。；马蒂内利，M。；Cavallini，北卡罗来纳州。；Antolin Sanchez，P.，《免疫球蛋白：等几何分析库》，SIAM J.Sci。计算。，37, 4, 465-496 (2015) ·Zbl 1332.65196号 [35] 桑加利，G。；Tani，M.，计算效率高的等几何k方法的无矩阵加权求积，计算。方法应用。机械。工程，338117-133（2018）·Zbl 1440.65230号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。