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何苏琴;胡楚雄;朱瑜;Masayoshi Tomizuka

具有输入饱和和全状态约束的三重积分器的时间最优控制。 （英语） Zbl 1451.49011号

Automatica公司 122，文章ID 109240，第9页（2020年）.
摘要：具有输入饱和和状态约束的多积分器系统广泛存在于数控系统、机器人、汽车系统和工业过程的轨迹规划等实际问题中。在无状态约束的情况下，经典最优控制理论很好地解决了只具有输入饱和的多积分器的最优控制问题。然而，如果考虑状态约束，对于二阶甚至更高的多积分器系统，例如双积分器对象，获得全局时间最优分析解仍然是一个挑战。本文研究了具有输入饱和和全状态约束的三重积分器的全局时间最优控制律。该系统具有三个完整元件的串行结构，而控制输入和系统状态均在方框约束范围内。根据Pontryagin极小原理，合成了bang奇异bang时间最优控制律。然后，详细分析了costates和跳跃条件。基于Bellman的最优性原理，通过动态规划方法得到了相空间中的开关曲面和开关曲线。然后得到了解析状态反馈形式的时间最优控制律，并证明了其全局收敛性。通过与数值解的比较，验证了所提控制策略的有效性。该方案将有助于实际应用中输入饱和和全状态约束下的轨迹规划。

引用于2文件

MSC公司：

49J30型 存在属于受限类的最优解（Lipschitz控制、bang-bang控制等）

关键词：

时间最优控制;状态约束;三重积分器;相空间;轨迹规划

软件：

可视MISER;伊波特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.He}等人，Automatica 122，文章ID 109240，9 p.（2020；Zbl 1451.49011）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Akulenko，L。；Kostin，G.，三阶系统中时间最优控制的分析综合，应用数学与力学杂志，64，4，509-519（2000）·Zbl 0988.70020号
[2] Bellman，R.，《论动态规划理论》（1952年），《美国国家科学院院刊》·Zbl 0047.13802号
[3] 比亚吉奥蒂，L。；Zanasi，R.，《具有饱和输入和内部变量的积分器链的时间最优调节：轨迹规划的应用》，IFAC会议论文集，43，14，1278-1283（2010）
[4] Bianco，C.和Ghilardelli，F.（2012年）。用于生成速度、加速度和冲动非对称边界的最小时间轨迹的三阶系统。2012年IEEE/RSJ智能机器人和系统国际会议论文集。
[5] Bláha，L.、Schlegel，M.和Mos̆na，J.（2009）。带约束的积分器链的最优控制。《第十七届国际过程控制会议记录》（2009年第卷）（第51-56页）。
[6] Bobrow，J。；Dubowsky，S。；Gibson，J.，机器人操作器沿指定路径的时间最优控制，国际机器人研究杂志，4，3，3-17（1985）
[7] 陈，Z。；姚，B。；Wang，Q.，非线性电磁场效应自适应鲁棒补偿线性电机的精确运动控制，IEEE/ASME机电学报，18，3，1122-1129（2013）
[8] 陈，Z。；姚，B。；Wang，Q.，\（\mu\）.基于综合的高频动态直线电机驱动级自适应鲁棒控制：一个具有对比实验的案例研究，IEEE/ASME机电学报，20，3，1482-1490（2015）
[9] 康索里尼，L。；Verrelli，C.M.，《自动驾驶车辆路径允许的空间坐标学习控制》，Automatica，1867-1874（2014）·Zbl 1296.93125号
[10] 迪努佐，F。；Ferrara，A.，具有最佳到达的高阶滑模控制器，IEEE自动控制汇刊，54，9，2126-2136（2009）·Zbl 1367.93120号
[11] Fehér，M.，双积分系统的约束时间最优控制及其在MPC中的应用，《物理杂志：会议系列》，738，1，12-24（2017）
[12] Ferrara，A.、Incremona，G.P.和Rubagotti，M.（2014）。具有箱状态约束的三阶滑模控制。程序中。第53届IEEE决策与控制会议（第4727-4732页）。
[13] Fu，J。；浮士德·J。；Chachuat，B.，保证满足路径约束的动态程序局部优化，Automatica，54，12，184-192（2015）·兹比尔1330.49036
[14] Gayaka，S。；卢，L。；Yao，B.，《具有输入饱和和干扰的积分器链的全局稳定化：一种新方法》，Automatica，48，1389-1396（2012）·Zbl 1246.93098号
[15] Gerelli，O.和Bianco，C.（2010年）。用于在线生成有界速度、加速度和急速运动轨迹的离散时间滤波器。2010年IEEE机器人与自动化国际会议（2010年第卷）（第3989-3994页）。
[16] 乔治·B。；西罗，P。；Alessandro，P.，《三阶积分器的时间最优稳定：鲁棒状态反馈实现》，（动力学、分岔和控制（2002），施普林格-柏林-海德堡出版社），131-144·Zbl 1083.93515号
[17] González，V.T。；桑切斯，T。；Fridman，L.M.，《连续加捻算法的设计》，Automatica，80，119-126（2017）·Zbl 1370.93078号
[18] 哈特尔，R。；Sethi，S。；Vickson，R.，状态约束最优控制问题的最大值原理综述，《暹罗评论》，37，2，181-218（1995）·Zbl 0832.49013号
[19] Haschke，R.、Weitnauer，E.和Ritter，H.（2008）。时间最优、急停轨迹的在线规划。《2008 IEEE/RSJ智能机器人和系统国际会议论文集》（第3248-3253页）。
[20] 胡，C。；Hu，Z.，基于先进GTCF的工业X-Y直线电机驱动平台LARC轮廓运动控制及实验研究，IEEE工业电子学报，64，4，3308-3318（2017）
[21] 胡，C。；王，Z。；Zhu，Y.，磁悬浮平面电机的面向性能的精确LARC跟踪运动控制与比较实验，IEEE工业电子学报，63，9，5763-5773（2016）
[22] 胡，C。；王，Z。；朱毅，带零相位滤波器的精确三维轮廓误差估计与补偿方案，国际机床与制造杂志，128，33-40（2018）
[23] Lee，E.B。；马库斯，L.，《最优控制理论基础》（1967），威利出版社：威利纽约·Zbl 0159.13201号
[24] 李，S。；李凯。；Rajamani，R.，模型预测多目标车辆自适应巡航控制，IEEE控制系统技术汇刊，19，3，556-566（2011）
[25] 李，B。；徐，C。；Teo，K.，带移动和固定障碍物的时间最优Zermelo导航问题，应用数学与计算，224866-875（2013）·Zbl 1337.49071号
[26] 李，B。；Yu，C。；Teo，K.，连续不等式约束最优控制问题的精确罚函数方法，优化理论与应用杂志，151，2，260-291（2011）·Zbl 1251.49026号
[27] 林，Q。；罗克斯顿。；Teo，K.，《非线性最优控制的控制参数化方法：综述》，《工业与管理优化杂志》，10，1，275-309（2014）·Zbl 1276.49025号
[28] 刘，C。；龚，Z。；Teo，K.，1，3-丙二醇微生物进料分批过程中产生的鲁棒多目标最优切换控制，非线性分析。混合动力系统，25，1-20（2017）·Zbl 1378.49043号
[29] 刘，C。；洛克斯顿，R。；Lin，Q.，状态相关切换时滞系统的动态优化，SIAM控制与优化杂志，56，3499-3523（2018）·Zbl 1400.49042号
[30] Locatelli，A.，双积分器的最优控制：最大值原理入门，系统研究，决策和控制（2017），施普林格·Zbl 1352.49001号
[31] Maurer，H.，关于有界状态变量和控制线性出现的最优控制问题，SIAM控制与优化杂志，15，345-362（1977）·Zbl 0358.49008号
[32] Pavol，B.，《应用于实际三油箱液压系统的三重积分器时间次优控制》，（计算机辅助系统理论（2015年）（2015），Springer国际出版公司），25-32
[33] 彭特里亚金，L.S。；Boltyanskii，V.G。；Gamkrelidze，R.V.，《优化过程的数学理论》（1962），威利出版社，纽约·Zbl 0102.32001号
[34] Sencer，B。；Altintas，Y。；Croft，E.，带驱动约束的五轴数控机床进给优化，国际机床与制造杂志，48，733-745（2008）
[35] Shin，K。；Mckay，N.，机器人操作器轨迹规划的动态规划方法，IEEE自动控制汇刊，6491-500（1986）·Zbl 0588.93032号
[36] Sipahi，R。；Olgac，N.，三阶LTI多时滞系统的完全稳定性鲁棒性，Automatica，411413-1422（2005）·兹比尔1086.93049
[37] Teo，K。；Goh，C。；Wong，K.，《最优控制问题的统一计算方法》（1991），朗曼科技：朗曼科技纽约·Zbl 0747.49005号
[38] 瓦希特，A。；Biegler，L.，《关于大规模非线性规划中点内滤波器线搜索算法的实现》，《数学规划》，106，25-57（2006）·Zbl 1134.90542号
[39] 沃尔特，美国。；乔治奥，T。；Tannenbaum，A.，《最优控制中开关面的计算：Gröbner基方法》，IEEE自动控制汇刊，46，4，534-540（2001）·Zbl 0998.49023号
[40] Xin，X。；Liu，Y.，双墨水欠驱动平面机器人的降阶稳定控制器，Automatica，49，2176-2183（2013）·Zbl 1364.93526号
[41] 杨，F。；Teo，K。；Loxton，R.，《VISUAL MISER：解决最优控制问题的高效用户友好可视化程序》，《工业与管理优化杂志》，12，2，781-810（2016）·Zbl 1325.49038号
[42] 袁，M。；陈，Z。；Yao，B.，预期功能未知情况下的通用在线轨迹规划框架，IEEE工业信息学报，15，5，2753-2762（2019）
[43] Yuan，M.，广义参数约束下具有稳定性保证临界测试曲线算法的改进在线轨迹规划器，IEEE/ASME机电学报，23，5，2459-2469（2018）
[44] Yury，M.（2016）。具有相位约束的三阶积分器的准时间最优控制。2016年国际会议论文集《非线性控制系统的稳定性和振荡》（第1-4页）。
[45] 扎那西，R。；Morselli，R.，输入有界的三个积分器链的离散最小时间跟踪问题，Automatica，391643-1649（2003）·Zbl 1030.93022号
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