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伊曼纽尔·特雷拉特;恩里克祖祖阿

有限维非线性最优控制中的收费公路性质。 （英语） Zbl 1301.49010号

J.差异。方程 258，第1期，第81-114页（2015年）.
摘要：在经济学中出现的有限维最优控制问题中，收费公路的性质早已确立。它们指的是这样一个事实，即在相当一般的假设下，一个给定的最优控制问题的大时间求解的最优解大约由三部分组成，其中第一部分和最后一部分是瞬态短时间弧，中间部分是一个长弧，它以指数形式接近相关静态最优控制问题的最优稳态解。在本文中，我们提供了收费公路定理的一个通用版本，该定理对于没有任何特定假设的非线性动力学以及非常一般的终端条件都很有价值。结果表明，最优轨迹不仅以指数形式接近稳态，而且还与庞特里亚金最大值原理的伴随向量保持一致。利用Riccati方程的适当正规形式对指数的封闭性进行了量化。然后我们展示了如何充分利用伴随向量的特性来成功初始化数值直接法或打靶法。特别是，我们提供了一种常用打靶方法的适当变体，在这种方法中，我们不是在初始时间而是在轨迹的中间初始化伴随向量。

引用于1审查
引用于91文件

MSC公司：

49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论
49公里15 常微分方程问题的最优性条件
49英里15 牛顿型方法

关键词：

最优控制;收费公路特性;蓬特里亚金最大值原理;Riccati方程;直接法;射击方法

软件：

AMPL公司;SOCS系统;伊波特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Trélat}和\textit{E.Zuazua}，J.Differ。方程式258，No.1，81--114（2015；Zbl 1301.49010）
全文： 内政部 arXiv公司

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