张英琪;刘彩霞;孙惠霞 时滞不确定离散跳跃系统的鲁棒有限时间（H_\infty）控制。 （英语） Zbl 1308.93076号 申请。数学。计算。 219，第5期，2465-2477（2012）. 摘要：本文研究了一类不确定离散时滞马尔可夫跳跃系统的鲁棒有限时间（H_（infty））控制问题。首先，给出了随机有限时间有界性和随机有限时间镇定的概念。然后，设计了一个随机有限时间（H_∞）控制器，使得下一闭环离散跳变时滞系统具有随机有限时间有界性，并在给定的有限时间区间内满足规定的性能水平。基于Lyapunov方法，建立了该问题可解性的随机H_（infty）有限时间镇定的充分判据，该问题可由具有固定参数的线性矩阵不等式形式的可行性问题来处理。最后，通过仿真实例验证了所开发技术的有效性。 引用于19文件 MSC公司： 93B36型 \（H^\infty）-控制 93D09型 强大的稳定性 关键词：马尔科夫跳跃系统;离散时间系统;随机有限时间有界性;时滞系统;线性矩阵不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhang}等人，应用。数学。计算。219，编号52465-2477（2012年；兹bl 1308.93076） 全文： 内政部 参考文献： [1] 北卡罗来纳州克拉索夫斯基。；Lidskii，E.A.，随机属性系统中控制器的分析设计，自动化。《Rem.Control》，第22期，第1021-1025页（1961年），第1141-1146页，第1289-1294页·Zbl 0104.36704号 [2] 科斯塔，O.L.V。；弗拉戈索，M.D.，具有马尔可夫跳跃参数的离散时间线性系统的稳定性结果，J.Math。分析。申请。，179, 1, 154-178 (1993) ·Zbl 0790.93108号 [3] Mao，X.，带马尔可夫切换的随机微分方程的稳定性，Stoch。过程。申请。，79, 1, 45-67 (1999) ·Zbl 0962.60043号 [4] Chizeck，H.J。；Willsky，A.S。；Castanon，D.，离散时间Markovian跳跃线性二次型最优控制，国际控制杂志，43，1，213-231（1986）·Zbl 0591.93067号 [5] 科斯塔，O.L.V。；de Paulo，W.L.，带线性成本的不确定二次型乘性噪声系统马尔可夫跳跃最优控制，Automatica，43，4，587-597（2007）·Zbl 1115.49021号 [6] Souza，C.E.，不确定离散马尔可夫跳跃线性系统的鲁棒稳定性和镇定，IEEE Trans。自动化。控制，51，5836-841（2006）·Zbl 1366.93479号 [7] Karan，M。；Shi，P。；Kaya，C.Y.，连续和离散时间马尔可夫跳跃线性系统随机稳定性鲁棒性的转移概率界，Automatica，42，12，2159-2168（2006）·兹比尔1104.93056 [8] 科斯塔，O.L.V。；Marques，R.P.，离散马尔可夫跳变线性系统的混合控制，IEEE Trans。自动化。控制，43，1，95-100（1998）·Zbl 0907.93062号 [9] 曹毅。；Lam，J.，带时滞离散跳变线性系统的随机稳定性和（H_）控制，J.Franklin Inst.，336，8，1263-1281（1999）·Zbl 0967.93095号 [10] Shi，P。；Boukas，E.K。；Agarwal，R.K.，范数有界不确定性和未知延迟的马尔可夫跳变离散时间系统的控制，IEEE Trans。自动化。控制，44，11，2139-2144（1999）·Zbl 1078.93575号 [11] 徐，S。；Lam，J。；Chen，T.，不确定离散随机时滞系统的Roust（H\infty）控制，系统。控制信函。，51, 3-4, 203-215 (2004) ·Zbl 1157.93372号 [12] 王，Z。；黄，L。；Yang，X.，通过自适应控制方法研究一类不确定随机非线性时变时滞马尔可夫跳跃系统的（H_）性能，应用。数学。型号。，35, 4, 1983-1993 (2011) ·Zbl 1217.93159号 [13] 徐，S。；Chen，T。；Lam，J.，具有模式相关时滞的不确定马尔科夫跳跃系统的鲁棒滤波，IEEE Trans。自动化。控制，48，5，900-907（2003）·兹比尔1364.93816 [14] 马哈茂德，M.S。；Shi，P。；Ismail，A.，具有参数不确定性的离散马尔可夫跳跃系统的鲁棒卡尔曼滤波，J.Compute。申请。数学。，169, 1, 53-69 (2004) ·Zbl 1067.93059号 [15] 高，H。；Lam，J。；谢林。；Wang，C.，多面体离散时间系统混合（H_2）和（H_infty）滤波的新方法，IEEE Trans。信号处理。，53, 8, 3183-3191 (2005) ·兹比尔1370.93274 [16] 刘，J。；顾，Z。；Hu，S.，时变时滞马尔可夫跳跃系统的（H_\infty）滤波，国际创新计算杂志。通知。控制，7，3，1299-1310（2011） [17] Boukas，E.K。；Shi，P.，具有马尔可夫跳变参数的离散不确定系统的随机稳定性和保性能控制，国际鲁棒非线性控制，8，13，1155-1167（1998）·Zbl 0918.93060号 [18] Shi，P。；夏，Y。；刘，G。；Rees，D.，关于随机跳跃系统的滑模控制设计，IEEE Trans。自动化。控制，51，1，97-103（2006）·Zbl 1366.93682号 [19] Wu，L。；Shi，P。；Gao，H.，马尔可夫跳变广义系统的状态估计和滑模控制，IEEE Trans。自动化。控制，55，5123-1219（2010）·Zbl 1368.93696号 [20] Yin，Y。；Shi，P。；Liu，F.，具有部分已知转移概率的随机非线性系统的增益调度PI跟踪控制，J.Franklin Inst.，348，4，685-702（2011）·Zbl 1227.93127号 [21] Kushner，H.J.，《随机稳定性与控制》（1967），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0178.20003号 [22] 科斯塔，O.L.V。；弗拉戈索医学博士。；Marques，R.P.，离散时间马尔可夫跳跃线性系统（2005），施普林格：施普林格伦敦·Zbl 1081.93001号 [23] 阿马托，F。；Ariola，M。；Dorato，P.，受参数不确定性和干扰的线性系统的有限时间控制，Automatica，37，9，1459-1463（2001）·Zbl 0983.93060号 [24] EI-Gohary，A.，无限和有限时间间隔内刚体角运动的最佳控制，应用。数学。计算。，141, 2-3, 541-551 (2003) ·Zbl 1041.70022号 [25] EI-Gohary，A。；AI-Ruzaiza，A.S.，无限和有限时间间隔内非齐次捕食模型的最优控制，应用。数学。计算。，146, 2-3, 495-508 (2003) ·Zbl 1026.92044号 [26] P.Dorato，线性时变系统的短时稳定性，收录于：IRE国际公约记录，第4部分，美国纽约，1961年，第83-87页。；P.Dorato，线性时变系统的短时稳定性，收录于《IRE国际公约记录汇编》，第4部分，美国纽约，1961年，第83-87页。 [27] 韦斯，L。；Infante，E.F.，摄动力和乘积空间下的有限时间稳定性，IEEE Trans。自动化。控制，12，1，54-59（1967）·Zbl 0168.33903号 [28] D'Angelo，H.，《线性时变系统：分析与合成》（1970），Allyn和Bacon:Allyn and Bacon Boston·兹比尔0202.08502 [29] Kushner，H.J.，《有限时间随机稳定性与跟踪系统分析》，IEEE Trans。自动化。控制，11，2，219-227（1966） [30] 张伟。；An，X.，线性随机系统的有限时间控制，国际创新计算杂志。通知。控制，4，3，689-696（2008） [31] 阿马托，F。；Ambrosino，R。；Ariola，M。；Cosentino，C.，带跳线性时变系统的有限时间稳定性，Automatica，45，5，1354-1358（2009）·Zbl 1162.93375号 [32] 阿马托，F。；Ariola先生。；Cosentino，C.，离散线性系统的有限时间控制：分析和设计条件，Automatica，46，5，919-924（2010）·Zbl 1191.93099号 [33] 加西亚，G。；Tarbouriech，S。；Bernussou，J.，线性时变连续系统的有限时间镇定，IEEE Trans。自动化。控制，54，2，364-369（2009）·Zbl 1367.93060号 [34] 孟，Q。；Shen，Y.，具有范数扰动的线性连续系统的有限时间（H_）控制，Commun。非线性科学。数字。模拟。，14, 4, 1043-1049 (2009) ·Zbl 1221.93066号 [35] Yang，Y。；Li，J.M。；Chen，G.P.，非线性随机混合系统的有限时间稳定性和镇定，J.Math。分析。申请。，356, 3, 338-345 (2009) ·Zbl 1163.93033号 [36] 沈毅。；Li，C.，基于LMI的参数不确定性神经网络有限时间有界性分析，神经计算，71，4-6，502-507（2008） [37] He，S。；Liu，F.，转移概率不确定的马尔可夫跳跃神经网络的随机有限时间有界性，应用。数学。型号。，35, 6, 2631-2638 (2011) ·Zbl 1219.93143号 [38] 刘，H。；沈毅。；Zhao，X.，时变时滞切换系统基于时滞相关观测器的有限时间控制，非线性分析。混合系统。，6, 3, 885-898 (2012) ·Zbl 1244.93045号 [39] Xiang，Z。；孙，Y。；Mahmoud，M.S.，一类不确定切换中立型系统的鲁棒有限时间控制，Commun。非线性科学。数字。模拟。，17, 4, 1766-1778 (2012) ·Zbl 1239.93036号 [40] Zhang，Y。；刘，C。；Mu，X.，奇异随机系统通过静态输出反馈的鲁棒有限时间控制，应用。数学。计算。，218, 9, 5629-5640 (2012) ·Zbl 1238.93121号 [41] Zhang，Y。；刘，C。；Mu，X.，不确定奇异马尔可夫跳跃系统的鲁棒有限时间镇定，应用。数学。型号。，36, 10, 5109-5121 (2012) ·Zbl 1252.93130号 [42] 阿马托，F。；Ariola，M.，离散时间线性系统的有限时间控制，IEEE Trans。自动化。控制，50,5724-729（2005）·Zbl 1365.93182号 [43] 阿马托，F。；Ariola，M。；Dorato，P.，通过动态输出反馈实现有限时间稳定，Automatica，42，2，337-342（2006）·Zbl 1099.93042号 [44] 林，X。；杜，H。；Li，S.，切换时滞系统的有限时间有界性和（L_2）增益分析，应用。数学。计算。，217, 12, 5982-5993 (2011) ·Zbl 1218.34082号 [45] He，S。；Liu，F.，时滞跳跃系统基于观测器的有限时间控制，应用。数学。计算。，217, 6, 2327-2338 (2010) ·Zbl 1207.93113号 [46] Zhang，Y。；刘，C。；Mu，X。；Guo，X.，关于“基于观测器的时滞跳跃系统有限时间控制”的评论，Appl。数学。计算。，218, 17, 9027-9032 (2012) ·Zbl 1245.93140号 [47] 弗里德曼，E。；Shaked，U.，《时滞依赖稳定性和（H_\infty）控制：常数和时变时滞》，《国际控制杂志》，76，1，48-60（2003）·Zbl 1023.93032号 [48] Ahn，C.K。；Song，M.K.，《时滞切换Hopfield神经网络的（L_2-H_\infty）滤波》，国际创新计算杂志。通知。控制，7，4，1831-1844（2011） [49] 顾克。；Kharitonov，V。；Chen，J.，时间延迟系统的稳定性（2003），Birkhauser:Birkhause Boston·Zbl 1039.34067号 [50] 宗，G。；Hou，L。；Li，J.，具有模式相关时变时滞的不确定离散时间切换系统的广义系统滤波方法，国际创新计算杂志。通知。控制，7，5（A），2213-2224（2011） [51] Wu，L。；苏，J。；Shi，P。；邱，J.，离散T-S模糊时变时滞系统稳定性分析和镇定的新方法，IEEE Trans。系统。人类网络。B赛本。，41, 1, 273-286 (2011) [52] Wu，L。；苏，J。；Shi，P。；邱，J.，T-S模糊框架中离散时间状态延迟系统的模型近似，IEEE Trans。模糊系统。，19, 2, 366-378 (2011) [53] X.Su，P.Shi，L.Wu，Y.Song，时变时滞T-S模糊离散时间系统滤波器设计的新方法，IEEE Trans。模糊系统。，http://dx.doi.org/10.109/TFUZZ.2012.2196522; X.Su，P.Shi，L.Wu，Y.Song，时变时滞T-S模糊离散时间系统滤波器设计的新方法，IEEE Trans。模糊系统。，http://dx.doi.org/10.109/TFUZZ.2012.2196522 [54] 朱，L。；沈毅。；Li，C.，具有时变外部扰动的离散时间系统的有限时间控制，Commun。非线性科学。数字。模拟。，14, 2, 361-370 (2009) ·Zbl 1221.93240号 [55] Zhang，Y。；程，W。；Mu，X。；Liu，C.，离散时间丢包系统的随机有限时间控制，数学。问题。工程，2012，897481（2012），（1-15）·Zbl 1264.93231号 [56] 博伊德，S。；Ghaoui，L.E。；Feron，E。；Balakrishnan，V.，《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》。系统和控制理论中的线性矩阵不等式，SIAM应用数学研究（1994），工业和应用数学学会：美国宾夕法尼亚州费城·Zbl 0816.93004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。