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斯蒂芬·格里菲斯；阿明·古森鲍尔；丹尼尔·朱托；玛蒂娜·拉尼尼

有理Cherednik代数的抛物退化。 （英语） Zbl 1376.20004号

选择。数学。，新序列号。 23，第4期，2705-2754（2017）.
本文的主要目的是介绍一种新的工具，即所谓的抛物线简并，为了研究有理Cherednik代数，然后利用它们给出复反射群的有理Chelednik代数的不可约最小权模的有限维性和非零映射存在的必要条件\)在两个标准模块之间。在对称群的情况下，后一个条件再现并增强了核心和支配序的组合，并且通常表明范畴上的（c）-序{O} c（c）\)前者给出了对称群的Cherednik代数有限维不可约模分类的新证明。
事实上，它们只提供了标准模的corank-one抛物线简并的显式计算，这意味着前面的必要条件。他们有限维准则的弱版本意味着，对于作用于其反射表示的对称群（S_n）的Cherednik代数，在（c>0）的情况下，唯一可能的有限维模是（L_c）。这个事实，再加上对有理Cherednik代数多项式表示的分析，可以用来证明Y.贝雷斯特等【2003年国际数学研究报告，第19期，1053–1088（2003年；兹比尔1063.20003)]结果是唯一的有限维模是（L_c），当（c）是分母为（n）的正有理数时正好发生。
审核人：魏峰（北京）

引用于6文件

MSC公司：

20C08型 赫克代数及其表示
16D70型 模、双模和理想的结构和分类（16Gxx除外），结合代数中的直接和分解和对消
16G99型 结合环和代数的表示理论
20层55 反射和Coxeter群（群理论方面）

关键词：

有理Cherednik代数；抛物线变性；标准模块；球面不可约的

引文：

Zbl 1063.20003号

软件：

间隙；岩浆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Griffeth}等人，Sel。数学。，新序列号。23，第4号，2705--2754（2017；Zbl 1376.20004）
全文： 内政部 arXiv公司

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