V.斯林科。;O.Tunç。;我.阿塔马斯。 具有可能不稳定子系统的线性大规模周期系统的Lyapunov函数的构造。 （英语） Zbl 1496.93100号 J.富兰克林研究所。 359，第14号，7510-7539（2022）. 摘要：本文提出了一种构造线性大尺度周期系统李亚普诺夫函数的方法。在这种情况下，与大系统小增益稳定条件的各种变体相比，不假设独立子系统存在渐近稳定性质。为了分析大系统的渐近稳定性，结合离散化方法和换位子演算的恒等式，使用直接李亚普诺夫方法。通过实例说明了主要结果。 引用于1文件 MSC公司： 93天30分 李亚普诺夫函数和存储函数 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 93甲15 大型系统 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 关键词：线性大尺度周期系统;李亚普诺夫函数;渐近稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Slynko}等人，J.Franklin Inst.359，No.14，7510--7539（2022；Zbl 1496.93100） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bellman，R.E.，Vector Lyapunov函数，J.SIAM Control Ser。A、 1、32-34（1962）·兹伯利0144.10901 [2] Matrosov，V.M.，《运动稳定性理论》，J.Appl。数学。机械。，26, 1506-1522 (1962) ·Zbl 0125.05003号 [3] 第134卷·Zbl 0494.93002号 [4] 第184卷·Zbl 0728.93004号 [5] Dvirnyi，A.I。；Slynko，V.I.，拟线性脉冲系统稳定性的准则，国际。申请。《机械》，40，5，592-599（2004）·兹比尔1092.34542 [6] 第49卷·Zbl 1114.34001号 [7] Dvirnyi，A.I。；Slynko，V.I.，关于几类复杂脉冲系统临界平衡态的稳定性，J.Compute。系统。科学。国际，53，1，20-32（2014）·Zbl 1308.93103号 [8] 第6卷 [9] Dashkovskiy，S.N。；吕弗，B.S。；Wirth，F.R.，大系统的小增益定理和ISS Lyapunov函数的构造，SIAM J.控制优化。，48, 6, 4089-4118 (2010) ·Zbl 1202.93008号 [10] 卡拉弗利斯，I。；姜振平，基于矢量控制李亚普诺夫函数的非线性系统全局镇定，IEEE Trans。自动垫。控制。，58, 10, 2550-2562 (2013) ·Zbl 1369.93490号 [11] Lin，Y。；Wang，Y。；Cheng，D.，关于时变系统的非均匀和半均匀输入-状态稳定性，IFAC Proceed。，38, 1, 312-317 (2005) [12] Pavlichkov，S。；Dashkovskiy，S.N。；Pang，C.K.，具有任意切换和动态不确定性的非线性系统的一致镇定，IEEE Trans。自动垫。控制。，62, 5, 2207-2222 (2017) ·Zbl 1366.93521号 [13] 达什科夫斯基，S。；Pavlichkov，S.，mimo广义三角形切换系统大规模互连的全局一致输入-状态稳定，数学。合同。信号。系统。，24, 1, 135-168 (2012) ·Zbl 1238.93095号 [14] 卡拉弗利斯，I。；Tsinias，J.，《非均匀时间输入-状态稳定性和小增益定理》，IEEE Trans。自动垫。控制。，49, 2, 196-216 (2004) ·兹比尔1365.93464 [15] 江，Z.-P。；特尔，A.R。；Praly，L.，ISS系统和应用的Small-gain定理，数学。合同。信号。系统。，7, 2, 95-120 (1994) ·Zbl 0836.93054号 [16] Aleksandrov，A.Y.，《临界情况下复杂系统的稳定性》，Autom。远程控制，62，9，1397-1406（2001）·Zbl 1093.34539号 [17] Djordjevic，M.，具有可能不稳定子系统的互联系统的稳定性分析，系统控制快报。，3, 3, 165-169 (1983) ·Zbl 0511.93051号 [18] Martynyuk，A.，直接矩阵值lyapunov函数方法40年，国际应用。机械。，56, 3, 253-325 (2020) ·Zbl 1462.34002号 [19] Martynyuk，A.A。；Slynko，V.I.，《关于大系统运动稳定性》，Differ。Equ.、。，39, 6, 791-796 (2003) ·Zbl 1087.34528号 [20] Willems，J.C.，耗散动力系统第一部分：一般理论，Arch。定额。机械。分析。，45, 5, 321-351 (1972) ·Zbl 0252.93002号 [21] Gielen，R.H。；Lazar，M.，《关于大型离散时间系统的稳定性分析方法》，自动化。《国际会计师联合会杂志》，55，66-72（2015）·Zbl 1378.93092号 [22] Noroozi，N。；Wirth，F.R。；Zamani，M.，通过放松的小增益条件构建抽象的组合结构第一部分：连续案例，2018年欧洲控制会议（ECC），76-81（2018），IEEE [23] Noroozi，N。；斯威基尔，A。；Wirth，F.R。；Zamani，M.，通过放松的小收益条件构建抽象的组合结构第二部分：离散案例，2018年欧洲控制会议（ECC），1-4（2018），IEEE [24] 段，Z。；江，Z.-P。；Huang，L.，一类强互联系统的新型分散控制器设计方法，国际控制杂志，90，2，217-233（2017）·Zbl 1359.93017号 [25] Aeyels，D。；Peuteman，J.，非线性时变微分方程的新渐近稳定性判据，IEEE Trans。自动垫。控制。，43, 7, 968-971 (1998) ·Zbl 0982.34044号 [26] Giesl，P.A。；Hafstein，S.F.，计算非线性系统Lyapunov函数的修正CPA方法，J.Math。分析。申请。，410, 1, 292-306 (2014) ·Zbl 1317.34134号 [27] Allerhand，L.I。；Shaked，U.，具有驻留时间的线性切换系统的鲁棒稳定性和稳定性，IEEE Trans。自动垫。控制。，56, 2, 381-386 (2011) ·Zbl 1368.93487号 [28] Xiang，W。；Xiao，J.，通过停留时间切换实现所有模式不稳定的切换连续时间系统的稳定性，自动化。《国际会计师联合会杂志》，50，3，940-945（2014）·Zbl 1298.93283号 [29] Briat，C.，线性正脉冲和切换系统的驻留时间稳定性和镇定条件，非线性分析。混合系统。，24, 198-226 (2017) ·兹比尔1377.93127 [30] Bivzyuk，V.O。；Slynko，V.I.，具有周期脉冲作用的线性微分方程稳定性的充分条件，Mat.Sb.，210，11，3-23（2019）·Zbl 1458.93219号 [31] 斯林科，V.I。；Tunç，O。；Bivziuk，V.O.，交换子演算在线性脉冲系统研究中的应用，系统。控制信函。，123, 160-165 (2019) ·Zbl 1408.93114号 [32] Slynko，V.I.，常微分方程线性周期系统的稳定性条件，圣彼得堡数学。J.，30，5885-900（2019年）·Zbl 1422.34087号 [33] Magnus，W.，关于线性算子微分方程的指数解，Commun。纯应用程序。数学。，7, 4, 649-673 (1954) ·Zbl 0056.34102号 [34] 利伯松，D。；赫斯帕尼亚，J.P。；Morse，A.S.，切换系统的稳定性：李代数条件，系统。控制信函。，37, 3, 117-122 (1999) ·Zbl 0948.93048号 [35] 李，P。；Lam，J。；郭，K.-W。；Lu，R.，周期分段线性系统的稳定性和镇定：矩阵多项式方法，自动机。国际会计师联合会杂志，94，1-8（2018）·Zbl 1400.93257号 [36] Bittanti，S。；Colaneri，P.，《周期系统：过滤与控制》，第5108985卷（2009年），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1163.93003号 [37] 拉克什米坎塔姆，V。；贝诺夫，D.D。；Simeonov，P.S.，《脉冲微分方程理论》，《现代应用数学丛书》，第6卷（1989年），世界科学出版公司，新泽西州Teaneck·Zbl 0719.34002号 [38] Slynko，V.公司。；Bivziuk，V.，线性周期系统的稳定性和稳定性：换向器微积分方法，自动机。国际会计师联合会杂志，125，109478（2021）·Zbl 1461.93418号 [39] 陈，Z。；黄，J.，时变非线性系统的简化小增益定理，IEEE Trans。自动垫。控制，50，11，1904-1908（2005）·Zbl 1365.93462号 [40] Bellman，R.E。；Bentsman，J。；Meerkov，S.M.，非线性系统的振动控制：振动稳定性，IEEE Trans。自动垫。控制，31，8，710-716（1986）·兹比尔0611.93054 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。