科瓦尔奇克，斯坦尼斯瓦夫 优势连续函数的一致极限。 （英语） Zbl 1278.26003号 真实分析。交易所。 38（2012-2013），第1期，241-256（2013）. 设（lambda）为实线上的Lebesgue测度。实数（x_0）是Denjoy意义上的可测集合（E\subseteq R\）的优势密度点，如果（liminf_{lambda（J）到0，x_0在J}中是优势密度点。如果存在一个包含（x_0）的可测集合（E），使得（f）到（E）的限制在\（x_0\）是连续的，并且\（x_0）是优势密度的点，那么在Denjoy意义下，函数\（f:I到R）在\（x_0\）处是优势连续的。点（x_0）是O'Malley意义上的优势密度点，如果有一个闭邻域（x_0\），使得包含（x_0_）的每个闭子区间（J）满足不等式（frac{lambda（E\cap J）}{lambda}>frac12\）。奥马利意义上的优势连续性是类似定义的。结果表明，虽然O'Malley意义上的优势连续性在一致极限下保持不变，但Denjoy优势连续函数却并非如此。研究了这些函数族的度量和拓扑性质。审核人：弗拉迪米尔·贾尼什（班斯克áBystrica） MSC公司： 26甲15 一个变量中实函数的连续性和相关问题（连续模、半连续性、不连续性等） 54立方30 一般拓扑中的实值函数 关键词：优势连续性;路径连续性;近似连续性;均匀极限;Denjoy密度;奥马利密度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kowalczyk}，真实分析。交易所。38，编号1，241-256（2013年；兹bl 1278.26003） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] A.M.Bruckner，实函数微分，《数学讲义》，659，施普林格出版社，柏林，海德堡，纽约，1978年·Zbl 0382.26002号 [2] A.丹乔伊，《宗教法庭》（Sur les functions dérivées sommables）。牛市。社会数学。法国，43（1915），161-248。 [3] Z.Grande，继续超越功能。鲁梅因数学评论。Pures应用。，28 (1983), 485-487. ·Zbl 0523.26003号 [4] S.Kowalczyk，关于优势连续函数。Nauk先生。阿卡德。Jana Długosza Czȩ街。材料，XIV（2009），75-86。 [5] S.Kowalczyk和K.Nowakowska，连续函数族的Maximal类。真实分析。交易所，36（2010-11），307-324·Zbl 1244.26003号 [6] R.J.O'Malley，关于优势连续函数的注释。鲁梅因数学评论。Pures应用。，21 (1976), 335-336. ·Zbl 0329.26008号 [7] G.Petruska和M.Laczkovich，Baire 1函数，近似连续函数和导数。数学学报。匈牙利。，25 (1974) 189-212. ·Zbl 0279.26003号 ·doi:10.1007/BF01901760 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。