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伊盖尔·桑托斯。;杰拉尔多·N·席尔瓦。

Filippov的选择定理和时间尺度上最优控制问题解的存在性。 （英语） Zbl 1306.49008号

计算。申请。数学。 33，第1期，223-241（2014）.
摘要：我们得到了Filippov引理在时间尺度上控制系统的一个推广，其中与动力学相关的多功能是时间上可测量的δ，而Lipschitz是状态变量上的。利用一个关于时间尺度上包含的轨迹集紧性的最新结果的修正版本，结合这里获得的Filippov选择定理，我们证明了时间尺度上最优控制问题解的存在性。首先，我们为时间尺度中定义的函数和多函数提供了一些可测性。

引用于6文件

MSC公司：

49J21型 非微分方程关系最优控制问题的存在性理论
第49页第53页 集值与变分分析
49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论
37纳米35 控制中的动态系统

关键词：

最优控制;菲利波夫的可测选择定理;时间刻度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.L.D.Santos}和\textit{G.N.Silva}，计算。申请。数学。33，第1号，223--241（2014；Zbl 1306.49008）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Agarwal R、Bohner M、O’Regan D、Peterson A（2002）《时间尺度上的动力学方程：一项调查》。计算机应用数学杂志141:1-26·Zbl 1020.39008号 ·doi:10.1016/S0377-0427（01）00432-0
[2] Akin-Bohner E，Sun S（2011）二阶动态夹杂解的存在性。国际动态系统差异Equ 3（1–2）：24–37·Zbl 1217.34138号
[3] Allegretto W，Fragnelli G，Nistri P，Papini D（2011）退化捕食-被捕食模型的共存和最优控制问题。数学分析应用杂志378（2）：528–540。doi:10.1016/j.jmaa.2010.12.036·Zbl 1210.49042号
[4] Atici FM，Biles DC（2004），时间尺度上的一阶动态内含物。数学分析应用杂志292（1）：222–237·Zbl 1064.34009号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2003.11.053
[5] Aubin JP（2011）《生存能力理论》。柏林施普林格
[6] Aubin JP，Cellina A（1984）差异夹杂物。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften（数学科学基本原理），第264卷。柏林施普林格。doi:10.1007/978-3-642-69512-4
[7] Aubin JP，Franskowska H（2000）引言：控制理论中的集值分析。设定值分析8:1–9·doi:10.1023/A:1008724221942
[8] Bartle RG（1995）《整合要素与勒贝格测度》。纽约威利·Zbl 0838.28001号
[9] Belarbi A、Benchohra M、Ouahab A（2005）时间尺度上脉冲动态夹杂的存在性结果。电子J质量理论不同Equ 12:1–22·Zbl 1085.34006号
[10] Blagodatskikh VI，Filippov AF（1986）《微分包含与最优控制》。Proc Steklov Inst数学169:199-259·Zbl 0608.49027号
[11] Bohner M（2004）《时间尺度上的变化演算》。动态系统应用程序13（3–4）：339–349·Zbl 1069.39019号
[12] Bohner M，Peterson A（2001）《时间尺度上的动力学方程》。博克豪泽，波士顿·Zbl 0993.39010号
[13] Cabada A，Vivero DR（2005）《时间尺度上绝对连续性的标准》。J Differ Equ应用11（11）：1013–1028·Zbl 1081.39011号 ·doi:10.1080/10236190500272830
[14] Cabada A，Vivero DR（2006）Lebesgue$$\（\反斜杠\）delta$$｛\（\ delta\）｝-积分在时间尺度上的表达式，作为通常的Lebesgue积分；应用于$$\（\backslash\）delta$${\（\delta\）}-反导数的微积分。数学计算模型43（1-2）：194-207·Zbl 1092.39017号 ·doi:10.1016/j.mcm.2005.09.028
[15] Castaing C，Valadier M（1977），凸分析和可测多函数，数学课堂讲稿。柏林施普林格·Zbl 0346.46038号
[16] Chang YK，Li WT（2007）具有非局部初始条件的时间尺度上动态包含的存在性结果。计算机数学应用53（1）：12–20·Zbl 1146.34010号 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.12.001
[17] Filippov AF（1962）关于最优控制理论中的某些问题。SIAM J控制优化1:76–84·Zbl 0139.05102号
[18] Filippov AF（1988）具有不连续右侧的微分方程。多德雷赫特Kluwer学院
[19] Fragnelli G，Nistri P，Papini D（2011）两种相互作用物种分布式生物模型的正周期解和最优控制。非线性分析现实世界应用12（3）：1410–1428。doi:10.1016/j.nonrwa.2010.10.002·Zbl 1215.35020号
[20] Frigon M，Gilbert H（2011）时间尺度上的一阶包裹体系统。J Juliusz Schauder分币37:147–163·Zbl 1271.34092号
[21] Hilger S（1988）Ein maßkettenkalkul mit an wendung auf zentrumsmanigfaltigkeiten。博士论文，Doktorthesis。沃尔茨堡大学·Zbl 0695.34001号
[22] Hilscher R，Zeidan V（2004）时间尺度上的变分演算：弱局部分段$${C}（C）_{rd}\^{1}$$C r d 1具有可变端点的解决方案。数学分析应用杂志289（1）：143–166·Zbl 1043.49004号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2003.09.031
[23] Hilscher R，Zeidan V（2009）时间尺度上控制问题的弱极大值原理和辅助问题。非线性分析70（9）：3209–3226·Zbl 1157.49030号 ·doi:10.1016/j.na.2008.04.025
[24] Hilscher R，Zeidan V（2011）时间尺度上广义变分问题的一阶条件。计算机数学应用62（9）：3490–3503·Zbl 1236.49061号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.08.065
[25] Hilscher R，Zeidan V（2012）Hamilton–Jacobi时间尺度理论及其在线性二次型问题中的应用。非线性分析理论方法应用75（2）：932–950·Zbl 1230.49023号 ·doi:10.1016/j.na.2011.09.027
[26] Lakshmikantham V、Sivasundaram S、Kaymakçalan B（1996）《测量链上的动态系统》，第370卷。Kluwer学术出版物，多德雷赫特·Zbl 0869.34039号
[27] Loewen PD（1993）通过非光滑分析的最优控制（CRM会议记录讲义），第2卷。美国普罗维登斯数学学会
[28] Macki JW，Nistri P，Zecca P（1996）不确定系统控制的可测量和方向连续选择。动态控制离散脉冲系统2（4）：397–409·Zbl 1047.93517号 ·doi:10.3934/dcds.1996.2.397
[29] Malinowska AB，Martins N，Torres DFM（2011）时间尺度上无限视界变分问题的交叉条件。Optim Lett 5（1）：41–53·Zbl 1233.90265号 ·doi:10.1007/s11590-010-0189-7
[30] Nistri P，Quincampoix M（2002）关于非线性控制系统闭集的开环和反馈可达性。数学分析应用杂志270（2）：474–487。doi:10.1016/S0022-247X（02）00081-1·Zbl 1031.93015号
[31] Pawłuszewicz E，Torres DF（2010）《时间尺度上的回避控制》。最优化理论应用杂志145（3）：527–542·Zbl 1209.93098号 ·doi:10.1007/s10957-010-9694-1
[32] Peng Y（2012）一类时间尺度上的最优控制问题。能源媒体16:1760–1767·doi:10.1016/j.egypro.2012.01.272
[33] Peng Y，Xiang X，Gong Y，Liu G（2009）一类时间尺度上最优控制问题最优性的必要条件。计算数学应用58:2035–2045·Zbl 1189.34172号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.08.032
[34] Peng Y，Xiang X，Jiang Y（2011）非线性动态系统与时间尺度上的最优控制问题。ESAIM控制优化计算变量17:654–681·Zbl 1223.37105号 ·doi:10.1051/cocv/2010022
[35] Roxin E（1962）最优控制的存在性。Mich数学J 9:109–119·Zbl 0105.07801号 ·doi:10.10307/mmj/1028998668
[36] Royden HL（1968）《真实分析》。伦敦科利尔-麦克米伦有限公司
[37] Rudin W（1987）《真实与复杂分析》，第三版。纽约McGraw-Hill图书公司·Zbl 0925.00005
[38] Santos ILD，Silva GN（2013），时间尺度中动态包含解的绝对连续性和存在性。《数学年鉴》356（1）：373–399。doi:10.1007/s00208-012-0851-8·Zbl 1277.34126号
[39] Santos ILD，Silva GN，Barbanti L（2012），时间尺度中的动力学包含：低半连续条件下解的存在性。TEMA趋势数学应用计算13（2）：109-120。doi:10.5540/tema2012.013.02.02.0109
[40] Silva GN，Vinter RB（1996），测量驱动的差异包含。数学分析应用杂志202（3）：727–746。doi:10.1006/jmaa.1996.0344
[41] Vinter RB（2000）最优控制，系统和控制：基础和应用。波士顿Birkhauser
[42] Zhan Z，Wei W（2009）时间尺度上一类最优控制问题的必要条件。文摘应用分析974394:14·Zbl 1163.49013号
[43] Zhan Z，Wei W（2009）关于时间尺度上一类一阶线性动态系统最优控制的存在性。应用数学计算215（6）：2070–2081·Zbl 1183.49005号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.08.009
[44] Zhan Z，Wei W，Xu H（2009）时间尺度上的Hamilton–Jacobi–Bellman方程。数学计算模型49（9–10）：2019–2028·Zbl 1171.39302号 ·doi:10.1016/j.mcm.2008.12.008
[45] Zhan Z，Chen S，Wei W（2012）连续和离散时间最优控制问题的最大值原理统一理论。数学控制相关字段2（2）：195–215·Zbl 1252.49033号 ·doi:10.3934/mcrf.2012.2.195
[46] Zhan Z，Wei W，Li Y，Xu H（2012）时标上变分法和最优控制问题的存在性。国际Innov计算机信息控制杂志8:3793–3808
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