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拉金德拉·帕瓦尔。;Mohan S.Shrikhande。;Shubhada M.尼亚亚特。

准对称设计方块图参数的条件。 （英语） Zbl 1307.05024号

电子。J.库姆。 22，第1期，研究论文P1.36，30页（2015）.
摘要：准对称设计（QSD）是一种具有交集数（x）和（y）的（2-mathrm{-}（v，k，lambda）设计。这种设计的块图是在其块上形成的，如果两个不同的块在\（y）点相交，则它们是相邻的。众所周知，QSD的块图是一个带参数的强正则图（SRG），其特征值最小（-m=-\frac{k-x}{y-x}）。{}利用具有最小特征值（-m）的SRG的分类结果，证明了对于固定对（（lambda\geq2，m\geq 2）），QSD的数量是有限的。这部分支持了马歇尔·霍尔（Marshall Hall Jr.）的猜想，即对于固定的（lambda\geq 2），存在有限多个对称（（v，k，lambda）设计。{}我们用（m=2）对QSD进行分类，并刻画了块图是具有大小（3）类的完全多部图的QSD。对于（m=3,4\），我们排除了块图为拉丁方图（LS_m（n））或补码的QSD的可能性。{}长期以来，人们一直在研究没有三角形的SRG，这也是当前的研究热点。得到了（x=1）和（y=x+1）的无三角块图QSD的特征，证明了这种设计不存在（x=0）或（lambda>2（x+2）），或者如果是3设计。利用计算机代数系统Mathematica求出了（2 \leq m\leq 100）的无三角块图QSD的参数。我们还给出了块图参数在Brouwer的SRG表中列出的QSD的参数。

引用于5文件

MSC公司：

05年05月 砌块设计的组合方面
05B30型 其他设计、配置
05B25号 有限几何的组合方面
05E30年 关联方案，强正则图
05B15号 正交数组、拉丁方块、房间方块

关键词：

准对称设计;强正则图;方块图

软件：

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.M.Pawale}等人，《电子》。J.库姆。22，第1期，研究论文P1.36，30页（2015；Zbl 1307.05024）
全文： 链接

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