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陈伯洪；邱大伟

通过仿射向量丛，给出了度量仿射引力规范理论中曲率和扭转的统一观点。 （英语） Zbl 1482.83008号

经典量子引力 38，第15号，文章ID 155003，27 p.（2021）.
摘要：度量仿射规范引力理论最吸引人的结果之一是黎曼曲率双形和卡坦扭转双形之间的紧密平行：前者是洛伦兹群连接单形的场强，后者可以理解为余框架单形的场强度。这种平行，不幸的是，直到人们采用Trautman的想法，从中引入一个值为零的仿射向量时，它才被完全建立起来，其含义尚未得到令人满意的澄清。本文旨在从第一原理推导出这一平行关系，而无需任何特别规定。我们提出了一个新的数学框架关联仿射向量丛作为仿射群比传统向量丛更适合的竞技场，并在形式Ehresmann-connection方法中严格推导了仿射向量丛局部截面的协变导数。黎曼曲率和卡坦扭转之间的平行性在仿射向量丛上自然产生，它们的几何和物理意义变得透明。这幅清晰的图片还导致了一种推测，即卡坦扭转的运动学效应在原则上是可以测量的a la（拉丁语）Aharonov-Bohm效应。

MSC公司：

83二氧化碳 爱因斯坦方程（一般结构、正则形式主义、柯西问题）
70S15型 粒子力学和系统力学中的Yang-Mills和其他规范理论
53个B05 线性和仿射连接
58甲15 外部微分系统（Cartan理论）
58J52型 行列式和行列式丛，解析扭转
58A30型 向量分布（切线束的子束）

关键词：

度量仿射引力规范理论；至Cartan扭转；特劳特曼处方；仿射向量丛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.-H.Chen}和\textit{D.-W.Chiou}，经典量子引力38，第15期，文章ID 155003，27页（2021；Zbl 1482.83008）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Blagojevic，M.，《引力和规范对称性》（2002），布里斯托尔：IOP出版社，布里斯托·Zbl 0980.83002号
[2] Mielke，E.W.，《规范场的地球动力学：关于杨米尔几何和引力规范理论》（2017），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1365.81006号
[3] Gronwald，F。；Hehl，F.W.，《论引力的规范方面》，国际宇宙与引力学院：第14期课程：量子引力，148-198（1995）·Zbl 0959.83528号
[4] 布拉戈耶维奇，M。；Hehl，F.W.，《引力规范理论：带评论的读者》（2013），伦敦：帝国理工学院出版社，伦敦·Zbl 1282.83046号
[5] Hehl，F.W。；Ni，W-T，狄拉克粒子的惯性效应，物理。D版，422045（1990）·doi:10.1103/physrevd.42.2045
[6] Obukhov，Y.N。；Silenko，A.J。；Teryaev，O.V.，任意引力场中的自旋，物理学。D版，88（2013）·doi:10.1103/physrevd.88.084014
[7] Hehl，F.W。；冯德海德，P。；柯利克，G.D。；Nester，J.M.，《旋转和扭转的广义相对论：基础和前景》，修订版。物理。，48, 393 (1976) ·Zbl 1371.83017号 ·doi:10.1103/revmodphys.48.393
[8] 嘿，F.W。；McCrea，J.D。；Mielke，E.W。；Ne'eman，Y.，《公制仿射引力规范理论：场方程、Noether恒等式、世界旋量和膨胀不变性的破缺》，Phys。众议员，258，1-171（1995）·doi:10.1016/0370-1573（94）00111-f
[9] Trautman，A.，《关于爱因斯坦-卡坦方程的结构》，微分几何，139-162（1973），伦敦：学术出版社，伦敦·Zbl 0273.53021号
[10] 夏普，R.W.，《微分几何：卡坦对克莱因埃朗根计划的推广》，第166卷（2000），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0876.53001号
[11] Sternberg，S.，《数学和物理中的曲率》（2013），纽约：多佛，纽约
[12] Kawai，T。；Kawai，T.，《引力规范理论》，Gen.Relative。重力。。Gen.Relative公司。重力。，19, 1285-1018 (1987) ·Zbl 0602.53068号 ·doi:10.1007/bf00759109
[13] Kawai，T。；Toma，N.，《一个扩展的新广义相对论作为引力规范理论的简化：内部和坐标变换的生成器》，Prog。西奥。物理。，85, 901-926 (1991) ·doi:10.1143/ptp/85.4.901
[14] Lord，E.A.，《测量时空和内部对称性的统一方法》，Gen.Relative。重力。，19, 983-1002 (1987) ·Zbl 0628.53077号 ·doi:10.1007/bf00759578
[15] 洛佩斯·平托，A。；Tiemblo，A。；Tresguerres，R.，非线性仿射规范引力理论中的普通物质，类。量子引力。，12, 1503 (1995) ·Zbl 0823.53076号 ·doi:10.1088/0264-9381/12/6/016
[16] Julve，J。；López-Pinto，A。；Tiemblo，A。；Tresguerres，R.，包括平移在内的时空对称的非线性规范实现，Gen.Relative。重力。，28, 759-768 (1996) ·Zbl 0856.53078号 ·doi:10.1007/bf02104840
[17] Cartan，E.J.，《关于具有仿射连接的流形和广义相对论》（1986），那不勒斯：那不勒斯图书馆·兹比尔0657.53001
[18] Mielke，E.W。；McCrea，J.D。；Ne'eman，Y。；Hehl，F.W.，《量子引力仿射规范方法中避免退化余框架》，Phys。D版，48673（1993）·doi:10.1103/physrevd.48.673
[19] Hayashi，K。；Nakano，T.，《扩展平移不变性和相关规范场》，Prog。西奥。物理。，38, 491-507 (1967) ·doi:10.1143/ptp.38.491
[20] Hayashi，K。；Shirafuji，T.，《来自基本粒子庞加莱规范理论的引力》。一： 一般配方，Prog。西奥。物理。，64, 866-882 (1980) ·Zbl 1060.83524号 ·doi:10.1143/ptp.64.866
[21] Shirafuji，T。；铃木，M.，《引力规范理论：庞加莱和（反）德西特规范理论的统一公式》，Prog。西奥。物理。，80, 711-730 (1988) ·doi:10.1143/ptp.80.711
[22] Müller-Hoissen，F.，《时空结构的规范理论方法》，《安娜·亨利·彭加勒物理研究所》。理论。，40, 21-34 (1984) ·Zbl 0537.22020号
[23] 伊万诺夫，E。；Niederle，J.，《引力理论规范公式》，《物理学群论方法》，545-551（1980），柏林：施普林格出版社，柏林
[24] 格里格纳尼，G。；Nardelli，G.，《引力与庞加莱群》，《物理学》。D版，452719（1992年）·Zbl 1232.83070号 ·doi:10.1103/physrevd.45.2719
[25] Sardanashvily，G。；Gogbershvily，M.，时空平移规范场的位错处理，Mod。物理学。莱特。A、 02609（1987）·doi:10.1142/s0217732387000756
[26] Hennig，J。；Nitsch，J.，《引力作为庞加莱群的内部Yang-Mills规范场理论》，Gen.Relative。重力。，13, 947-962 (1981) ·Zbl 0483.53028号 ·doi:10.1007/bf00756072
[27] 莫拉莱斯，H。；Técotl，上午。；米尔克，E。；Macıas，A.，《几何阶段和翻译》，第一届墨西哥引力和数学物理学院（1995年），新加坡：世界科学，新加坡
[28] 米斯纳，C.W。；Thorne，K。；Wheeler，J.，《引力》（1973），加利福尼亚州旧金山：弗里曼，加利福尼亚州洛杉矶
[29] 科维斯托，T。；霍曼，M。；Zło shi nik，T.，《一般线性卡坦-科隆》，《宇宙》，5168（2019）·doi:10.3390/universe5070168
[30] Nakahara，M.，《几何学、拓扑学和物理学》（2003），布里斯托尔：IOP出版社，布里斯托·Zbl 1090.53001号
[31] Delhom，A.，《存在非度量和扭转时的最小耦合》，《欧洲物理学》。J.C，80，728（2020）·doi:10.1140/epjc/s10052-020-8330-y
[32] 吉姆·内兹，J.B。；海森堡，L。；Koivisto，T.，《物质与时空几何的耦合》，课堂。量子引力。，37 (2020) ·Zbl 1479.83201号 ·doi:10.1088/1361-6382/aba31b
[33] Everitt，C.W F.，重力探测器B：测试广义相对论的空间实验的最终结果，物理学。修订稿。，106 (2011) ·doi:10.1103/physrevlett.106.221101
[34] Dowker，J.S.，《引力Aharonov-Bohm效应》，《Il Nuovo Cimento B》，52，129-135（1967）·doi:10.1007/bf02710657
[35] Bezerra，V.B.，《四维和三维Aharonov-Bohm效应的引力模拟》，《物理学》。D版，35，2031-2033（1987）·doi:10.1103/physrevd.35.2031年
[36] Bezerra，V.B.，《关于回路变量、全息变换和引力Aharonov-Bohm效应的一些评论》，《物理学年鉴》。，NY，203392-409（1990年）·Zbl 0726.53058号 ·doi:10.1016/0003-4916（90）90175-n
[37] 冯德海德，P.，《U_4引力理论中的等效原理》，莱特。新西门托，14250-252（1975）·doi:10.1007/bf02745635
[38] Audretsch，J.，《扭转时空中的狄拉克电子：旋量传播、自旋进动和非定域轨道》，Phys。D版，241470-1477（1981）·doi:10.1103/physrevd.24.1470
[39] Cembranos，J.A R。；Valcarcel，J.G。；Torralba，F.J M.，《扭转理论中的费米子动力学》，J.Cosmol。Astropart。物理学。(2019) ·Zbl 07486897号 ·doi:10.1088/1475-7516/2019/04/039
[40] Hayashi，K。；野村，K。；Shirafuji，T.，扭曲时空中的自旋进动，Prog。西奥。物理。，84, 1085-1099 (1990) ·doi:10.1143/ptp/84.6.1085
[41] Rumpf，H.，狄拉克方程的准经典极限和黎曼-卡坦几何、宇宙学和引力中的等价原理。《自旋、扭转、旋转和超重力》，93-104（1980），（纽约：阻燃）
[42] Hehl，F.W.，《广义相对论中的自旋和扭转：I.基础，广义相对论》。重力。，4, 333-349 (1973) ·Zbl 0333.53024号 ·doi:10.1007/bf00759853
[43] 吉姆·内兹，J.B。；Delhom，A.，《具有高阶曲率项的度量仿射引力理论中的不稳定性》，《欧洲物理学》。J.C，80585（2020）·doi:10.1140/epjc/s10052-020-8143-z
[44] Trautman，A.，《规范场的几何》，捷克。《物理学杂志》。B、 29107-116（1979）·doi:10.1007/bf01603811
[45] Wise，D.K.，MacDowell Mansouri引力和卡坦几何，Class。量子引力。，27 (2010) ·Zbl 1195.83084号 ·doi:10.1088/0264-9381/27/15/155010
[46] Obukhov，Y.N。；Hehl，F.W.，广义相对论作为庞加莱规范引力的特例，物理学。D版，102（2020）·doi:10.1103/physrevd.102.044058
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