山崎新太郎;Shinji西瓦基;山田、高崎;井井一郎;吉村，Masataka 基于水平集方法的结构优化方法，使用新的基于几何的重新初始化方案。 （英语） Zbl 1202.74130号 国际期刊数字。方法工程。 83，第12期，1580-1624（2010）. 摘要：基于水平集方法的结构优化方法是一种新型结构优化方法，其中目标结构的轮廓可以用水平集函数隐式表示，并通过基于欧拉坐标系求解所谓的哈密顿-雅可比方程进行更新。这些新方法可以允许在优化过程中进行拓扑更改，例如孔的数量，而目标结构的边界是明确定义的。然而，更新水平集函数时使用的重新初始化方案在寻求获得适当更新的目标结构轮廓时是一个关键问题。在本文中，我们提出了一种基于水平集方法的新结构优化方法，该方法使用了一种新的基于几何的重新初始化方案，其中在求解平衡方程时使用的数值分析和水平集函数的更新过程都是使用有限元方法进行的。将刚度最大化、本征频率最大化和本征频率匹配问题视为优化问题。文中给出了几个设计实例，以验证该方法的有效性。 引用于25文件 MSC公司： 第74页第10页 固体力学中其他性质的优化 第74页第30页 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：结构优化;水平集方法;重新初始化;有限元法 软件：FEMLAB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Yamasaki｝等人，国际数字杂志。方法工程83，No.12，1580--1624（2010；Zbl 1202.74130） 全文： 内政部 参考文献： [1] Zienkiewicz，最佳结构设计第109页–（1973） [2] Imam，《三维形状优化》，《国际工程数值方法杂志》18 pp 661–（1982）·Zbl 0482.73071号 [3] Braibant，使用B样条的形状优化设计，应用力学和工程中的计算机方法44第247页–（1984）·Zbl 0525.73104号 [4] Braibant，形状优化设计的近似概念方法，《应用力学和工程中的计算机方法》53，第119页–（1985）·Zbl 0562.73084号 [5] 基于几何问题描述和自适应网格细化的二维结构Bennett JA Botkin ME形状优化 [6] Bennett，带几何问题描述和自适应网格细化的结构形状优化，AIAA Journal 23 pp 458–（1985） [7] Kikuchi，线性弹性结构形状优化的自适应有限元方法，应用力学和工程中的计算机方法57 pp 67–（1986）·兹比尔0578.73081 [8] Belegundu，基于自然设计变量和形状函数的形状优化方法，《应用力学和工程中的计算机方法》66，第87页–（1988）·Zbl 0616.73080号 [9] Azegami，结构的计算机辅助优化设计IV，结构优化第51页–（1995） [10] Inzarulfaisham，具有规定自然振动振型的线弹性连续体边界形状优化问题的解决方案，《结构与多学科优化》27页210–（2004） [11] Haftka，《结构形状优化：调查》，《应用力学和工程中的计算机方法》57，第91页–（1986）·Zbl 0578.73080号 [12] 赛图，《机械产品开发中的结构优化调查》，《工程计算与信息科学杂志》5，第214页–（2005） [13] Bendsöe，使用均匀化方法在结构设计中生成最佳拓扑，《应用力学和工程中的计算机方法》71，第197页–（1988）·Zbl 0671.73065号 [14] 铃木，形状和拓扑优化的均匀化方法，应用力学和工程中的计算机方法93 pp 291–（1991）·Zbl 0850.73195号 [15] Diaz，使用均匀化方法求解形状和拓扑特征值优化，《国际工程数值方法杂志》35，第1487页–（1992） [16] 马，振动结构的拓扑设计，应用力学和工程中的计算机方法121 pp 259–（1995）·Zbl 0849.73045号 [17] Murat，非线性变分问题pp 1–（1985） [18] Belytschko，带隐函数和正则化的拓扑优化，国际工程数值方法杂志57 pp 1177–（2003）·Zbl 1062.74583号 [19] Norato，一种用于形状优化的几何投影方法，《国际工程数值方法杂志》60页2289–（2004）·Zbl 1075.74702号 [20] Bendsöe，作为材料分配问题的最佳形状设计，结构优化1第193页–（1989） [21] 杨，使用线性规划的最优拓扑设计，《计算机与结构》53页265–（1994） [22] Bendsöe，拓扑优化理论、方法和应用（2003） [23] Bendsöe，拓扑优化中的材料插值方案，应用力学档案69 pp 635–（1999）·Zbl 0957.74037号 [24] Diaz，布局优化中的棋盘格图案，结构优化10 pp 40–（1995） [25] Sigmund，拓扑优化中的数值不稳定性：关于处理棋盘格、网格相关性和局部极小值的程序的调查，《结构优化》16，第68页–（1998） [26] Haber，使用参数约束进行可变拓扑形状设计的新方法，结构优化11 pp 1–（1996） [27] Xie，结构优化的简单进化过程，计算机与结构49第885页–（1993） [28] 杨，使用进化方法进行频率拓扑优化，《结构工程杂志》125 pp 1432–（1999） [29] Li，通过进化结构优化进行热传导的形状和拓扑设计，《国际传热传质杂志》42 pp 3361–（1999）·Zbl 0943.74050号 [30] Sethian，通过水平集和浸入式界面方法进行结构边界设计，计算物理杂志163页489–（2000）·Zbl 0994.74082号 [31] Wang，结构拓扑优化的水平集方法，《应用力学和工程中的计算机方法》192 pp 227–（2003）·Zbl 1083.74573号 [32] Allaire，使用灵敏度分析和水平集方法的结构优化，《计算物理学杂志》194第363页–（2004）·Zbl 1136.74368号 [33] Osher，《以曲率相关速度传播的前沿：基于Hamilton-Jacobi公式的算法》，《计算物理杂志》78第12页–（1988）·Zbl 0659.65132号 [34] Sussman，《计算不可压缩两相流解的水平集方法》，《计算物理杂志》114页146–（1994）·Zbl 0808.76077号 [35] Chang，不可压缩流体流动欧拉界面捕捉方法的水平集公式，计算物理杂志124 pp 449–（1996）·Zbl 0847.76048号 [36] Sussman，用于计算三维和轴对称不可压缩两相流的耦合水平集和流体体积法，计算物理杂志162第301页–（2000）·Zbl 0977.76071号 [37] Son，用水平集方法对临界压力附近的膜沸腾进行数值模拟，《传热杂志》120 pp 183–（1998） [38] Ye，稀疏傅立叶样本图像重建的自参考水平集方法，《国际计算机视觉杂志》50第253页–（2002）·Zbl 1012.68783号 [39] Tsai，水平集方法及其在图像科学中的应用，《数学科学中的通信》1第623页–（2003）·Zbl 1080.94003号 [40] van den Doel，高不适定分布参数估计问题的水平集正则化，计算物理杂志216 pp 707–（2006）·Zbl 1097.65112号 [41] Sethian，剑桥应用和计算数学专著（1999） [42] Osher，涉及几何和约束的优化问题的水平集方法：二维密度非均匀鼓的频率，计算物理杂志171第272页–（2001）·兹比尔1056.74061 [43] Wang，Color level sets:a multi-phase method for structure topology optimization with multiple materials，《应用力学与工程中的计算机方法》193 pp 469–（2004）·Zbl 1060.74585号 [44] 王，结构拓扑优化的移动叠加有限元法，《国际工程数值方法杂志》65页1892–（2006）·Zbl 1174.74007号 [45] Allaire，《振动和多重荷载结构优化的水平集方法》，《应用力学和工程中的计算机方法》194，第3269页–（2005）·Zbl 1091.74038号 [46] Haber，形状设计问题中优化特征值的多级水平集方法，计算物理杂志198，第518页–（2004）·Zbl 1051.65073号 [47] 王，用于结构形状和拓扑优化的几何变形约束水平集方法，《工程与科学中的计算机建模》，第18页，155–（2007） [48] Allaire G Gournay F Jouve F Toader AM通过水平集方法利用拓扑和形状敏感性进行结构优化2004·Zbl 1167.49324号 [49] Sokolowski，《形状优化中的拓扑导数》，SIAM控制与优化杂志37页1251–（1999） [50] 庄，多载荷条件下热传导问题拓扑优化的水平集方法，应用力学与工程中的计算机方法196 pp 1074–（2007）·Zbl 1120.80312号 [51] Burger，将拓扑导数纳入水平集方法，计算物理杂志194 pp 344–（2004）·Zbl 1044.65053号 [52] He，将拓扑导数纳入基于形状导数的水平集方法，计算物理杂志225页891–（2007）·Zbl 1122.65057号 [53] Amstutz，使用水平集方法进行拓扑优化的新算法，计算物理杂志216 pp 573–（2006）·Zbl 1097.65070号 [54] Wang，结构拓扑优化的径向基函数和水平集方法，国际工程数值方法杂志65第2060页–（2006）·Zbl 1174.74331号 [55] 王，形状和拓扑优化的扩展水平集方法，计算物理杂志221 pp 395–（2007）·Zbl 1110.65058号 [56] Wang，使用隐式自由边界参数化方法进行结构形状和拓扑优化，《工程与科学中的计算机建模》，第13页，第119页–（2006）·Zbl 1232.74084号 [57] Wang，无条件时间稳定水平集方法及其在形状和拓扑优化中的应用，工程与科学计算机建模21第1页–（2007）·Zbl 1232.65138号 [58] 罗，使用参数化水平集方法对柔顺机构进行形状和拓扑优化，计算物理杂志227 pp 680–（2007）·Zbl 1127.65043号 [59] Chen，带拓扑变化和参数控制的形状优化，《国际工程数值方法杂志》71 pp 313–（2007）·Zbl 1194.74236号 [60] Wei P Wang MY结构形状和拓扑优化的分段常数水平集方法 [61] Li，多相运动的分段恒定水平集方法，《国际数值分析与建模杂志》第4期第291页–（2007）·Zbl 1113.49044号 [62] Tai，使用一些分段恒定水平集方法和MBO类型投影进行图像分割，《国际计算机视觉杂志》73第61页–（2007） [63] 罗，结构形状和拓扑优化的半隐式水平集方法，计算物理杂志227 pp 5561–（2008）·Zbl 1147.65046号 [64] 基于Park KS Park SH Youn SK Level set的拓扑优化（使用孔洞创建图2006） [65] Mulder，《可压缩气体动力学中的界面运动计算》，《计算物理杂志》100 pp 209–（1992）·Zbl 0758.76044号 [66] Chopp，通过水平集曲率流计算最小曲面，《计算物理杂志》106第77页–（1993）·Zbl 0786.65015号 [67] Osher，水平集方法和动态隐式曲面（2003）·doi:10.1007/b98879 [68] 刘，《结构拓扑优化：通过FEMLAB的全耦合水平集方法》，《结构与多学科优化》29页407–（2005）·Zbl 1243.74155号 [69] Pedersen，使用拓扑优化实现特征值最大化，结构和多学科优化20 pp 2–（2000） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。