Nguyen，T。;佩加门施奇科夫，S。 具有跳跃的金融市场中具有恒定比例交易成本的近似套期保值。 （英语。俄文原件） Zbl 1460.91274号 理论概率论。申请。 65，第2期，224-248（2020年）; 来自Teor的翻译。维罗亚特。Primen公司。65，第2期，281-311页（2020年）。 在扩散模型中，资产价格的连续性假设至关重要。然而，这是相当严格的。例如，它不允许在市场中包含大型不可预测事件。将这些扩散模型扩展到跳跃扩散，应该可以在描述金融数据时提供更大的灵活性。另一个扩展是包括交易成本。这当然增加了问题的复杂性。本文展示了如何进行这些扩展，从而更真实地表示现货价格，并可用于给出近似的套期保值方法。最初，作者简要但明确地介绍了该领域的最新研究。他们描述了如何根据Leland的算法调整波动值，以提高期权价格，以补偿交易成本。在第3节中，描述了具有跳跃的市场模型，并从中推广了连续随机波动率模型[T.H.阮和S.佩加门什基科夫，数学。《财务》第27卷第3期，第832-865页（2017年；Zbl 1391.91159号)]显示了。第4节概括了这些结果，以包括一般随机波动性环境中的交易成本。接下来是一些新模型的数值示例。审核人：约翰·奥哈拉（科尔切斯特） 引用于三文件 理学硕士： 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 关键词：交易费用;利兰战略;跳跃模型;随机波动性;近似对冲;极限定理;超高速切削;分位数套期保值 引文：Zbl 1391.91159号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Nguyen}和\textit{S.Pergamenschchikov}，理论问题。申请。65，No.2，224--248（2020；Zbl 1460.91274）；来自Teor的翻译。维罗亚特。Primen公司。65，第2号，281--311（2020） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] H.Ahn、M.Dayal、E.Grannan和G.Swindle，交易成本下的期权复制：一般扩散限制，Ann.Appl。概率。，8（1998），第676-707页，https://doi.org/10.1214/aoap/1028903447。 ·Zbl 0934.91024号 [2] L.B.G.Andersen和V.V.Piterbarg，随机波动率模型中的矩爆炸，金融研究所。，11（2007），第29-50页，https://doi.org/10.1007/s00780-006-0011-7。 ·Zbl 1142.65004号 [3] M.Baran，具有比例交易成本的市场上的分位数对冲，应用。数学。（华沙），30（2010），第193-208页，https://doi.org/10.4064/am30-2-4。 ·兹比尔1035.60039 [4] M.Barski，多重资产衍生品的分位数对冲，预印本，https://arxiv.org/abs/1010.5810v2, 2011. ·Zbl 1232.91643号 [5] K.Bichteler和J.Jacod，《随机场理论与应用》（班加罗尔，1982年），Lect。票据控制信息科学。49，施普林格，柏林，1983年，第1-18页，https://doi.org/10.1007/BFb0044678。 ·Zbl 0514.60051号 [6] M.Bratyk和Yu。Mishura，价格过程模型的分位数对冲问题的推广，包括有限数量的布朗运动和分数布朗运动，理论斯托克。工艺。，14（2008），第27-38页·Zbl 1224.91190号 [7] J.Cai和M.Fukasawa，小交易成本下修正波动率的渐进复制，金融研究所。，20（2016），第381-431页，https://doi.org/10.1007/s00780-016-0294-2。 ·Zbl 1360.91139号 [8] R.Cont和P.Tankov，跳跃过程的财务建模，Chapman&Hall/CRC Financ。数学。序列号。，查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2004年，https://doi.org/10.10201/9780203485217。 ·Zbl 1052.91043号 [9] J.Cvitanicí和I.Karatzas，《交易成本下的对冲和投资组合优化：鞅方法》，数学。《金融》，6（1996），第133-165页，https://doi.org/10.1111/j.1467-9965.1996.tb00075.x。 ·Zbl 0919.90007号 [10] S.Darses和E.Leöpinette，具有恒定交易成本系数的修正Leland套期保值策略的均方误差和极限定理，《金融的启示》，Springer，Cham，2014年，第159-199页，https://doi.org/10.1007/978-3-319-02069-3_8。 ·Zbl 1418.91462号 [11] R.Elie和E.Leöpinette，交易资产量非线性交易成本的近似套期保值，Finance Stoch。，19（2013），第541-581页，https://doi.org/10.1007/s00780-015-0262-2。 ·Zbl 1403.91337号 [12] H.Foöllmer和P.Leukert，分位数对冲，金融研究。，3（1999），第251-273页，https://doi.org/10.1007/s00780050062。 ·Zbl 0977.91019号 [13] A.Friedman，《随机微分方程及其应用》，第1卷，Probab。数学。统计师。28，学术出版社，纽约，1975年·Zbl 0323.60056号 [14] M.Fukasawa，交易成本下的保守三角洲对冲，《金融工程最新进展》（2011年京都），《世界科学》。出版物。，新泽西州哈肯萨克，2012年，第55-72页，https://doi.org/10.1142/8491。 [15] M.Fukasawa，随机积分的有效离散化，Finance Stoch。，18（2014），第175-208页，https://doi.org/10.1007/s00780-013-0215-6。 ·Zbl 1307.60070号 [16] E.R.Grannan和G.H.Swindle，最小化期权对冲策略的交易成本，数学。《金融》，6（1996），第341-364页，https://doi.org/10.1111/j.1467-9965.1996.tb00121.x。 ·Zbl 0915.90019号 [17] P.Hall和C.C.Heyde，鞅极限理论及其应用，Probab。数学。统计人员。，学术出版社，纽约，1980年·Zbl 0462.60045号 [18] 于。Kabanov和S.Pergamenschikov，Levy驱动的广义Ornstein-Uhlenbeck过程的破产概率，金融学出版社。，24（2020年），第39-69页，https://doi.org/10.1007/s00780-019-00413-3。 ·Zbl 1430.91031号 [19] 于。M.Kabanov和M.M.Safarian，《论Leland的交易成本期权定价策略》，金融学。，1（1997），第239-250页，https://doi.org/10.1007/s00780050023。 ·Zbl 0911.90027号 [20] 于。卡巴诺夫和M.萨法林，《交易成本市场：数学理论》，施普林格金融，施普林格弗拉格出版社，柏林，2009年，https://doi.org/10.1007/978-3-540-68121-2。 ·Zbl 1186.91006号 [21] S.G.Kou，《金融工程中资产定价的跳跃-扩散模型》，摘自《金融工程》，《运筹学和管理科学手册》15，Elsevier，阿姆斯特丹，2007年，第73-116页，https://doi.org/10.1016/S0927-0507(07)15002-7. ·兹比尔1170.91300 [22] H.E.Leland，《期权定价和复制与交易成本》，《金融杂志》，40（1985），第1283-1301页，https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1985.tb02383.x。 [23] E.Leípinette和T.Tran，具有比例交易成本的局部波动率模型中的近似套期保值，Appl。数学。《金融》，21（2014），第313-341页，https://doi.org/10.1080/1350486X.2013.871802。 ·Zbl 1395.91455号 [24] E.Leípinette，MarcheíAvec côuts de Transaction:Approximation de Leland et Arbitrage，Thèse doctorale，Univ.Franche-Comteá，Besançon，2008年。 [25] E.Leípinette，修正的Leland恒定交易成本率策略，数学。《金融》，22（2012），第741-752页，https://doi.org/10.1111/j.1467-9965.2011.00498.x。 ·兹比尔1272.91117 [26] P.-L.Lions和M.Musiela，随机波动率模型的相关性和界，Ann.Inst.H.PoincareíAnal。《非线形》，24（2007），第1-16页，https://doi.org/10.1016/j.anihpc.2005.05.007。 ·Zbl 1108.62110号 [27] C.Marinelli和M.Roíckner，关于无限维纯不连续鞅的极大不等式，Seíminaire de Probabiliteís XLVI，数学课堂讲稿。2123，施普林格，查姆，2014年，第293-315页，https://doi.org/10.1007/978-3-319-11970-0_10。 ·Zbl 1390.60164号 [28] R.C.Merton，基础股票回报不连续时的期权定价，J.Financ。经济。，3（1976年），第125-144页，https://doi.org/10.1016/0304-405X(76)90022-2. ·Zbl 1131.91344号 [29] H.-T.Nguyen，《随机波动市场中带有交易成本的近似套期保值和Leland算法》，博士论文，鲁昂大学，2014年。 [30] T.H.Nguyen和S.Pergamenschchikov，带跳跃的随机波动模型中比例交易成本的近似套期保值，预印本，https://arxiv.org/abs/1505.02627v2, 2019. [31] T.H.Nguyen和S.Pergamenshchikov，随机波动市场中交易成本的近似套期保值问题，数学。《金融》，27（2017），第832-865页，https://doi.org/10.1111/mafi.12094。 ·Zbl 1391.91159号 [32] T.H.Nguyen，《基于比例交易成本的多目标期权近似套期保值》，工作文件，2013年。 [33] A.A.Novikov，关于间断鞅，理论概率。申请。，20（1975），第11-26页，https://doi.org/10.1137/120002。 ·Zbl 0354.60025号 [34] A.A.Novikov，具有给定概率的期权套期保值，理论概率论。申请。，43（1999），第135-144页，https://doi.org/10.1137/S0040585X97976738。 ·Zbl 0977.91020号 [35] O.E.Barndorff-Nielsen和N.Shephard，《非高斯Ornstein-Uhlenbeck模型及其在金融数学中的一些应用》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，63（2001），第167-241页，https://doi.org/10.1111/1467-9868.00282。 ·Zbl 0983.60028号 [36] S.Pergamenshikov，Leland策略的极限定理，Ann.Appl。概率。，13（2003），第1099-111页，https://doi.org/10.1214/aoap/1060202836。 ·Zbl 1091.91039号 [37] M.Brodén和P.Tankov，指数Lévy模型中离散套期保值的跟踪误差，Int.J.Theor。申请。《金融》，14（2011），第803-837页，https://doi.org/10.1142/S0219024911006760。 ·Zbl 1282.91322号 [38] P.Tankov和E.Voltchkova，跳跃模型中套期保值误差的渐近分析，随机过程。申请。，119（2009），第2004-2027页，https://doi.org/10.1016/j.spa.2008.10.002。 ·Zbl 1163.60306号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。