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具有磁势和Aharonov-Bohm效应的Schrödinger算子的动态约束。 (英语) Zbl 1533.81055号

摘要:在所谓的(量子)动力学限制中,磁势包含在对开集的(mathbb{R}^d)的限制中;还讨论了规范变换。然后,将结果应用于平面内的Aharonov-Bohm模型(螺线管是半径大于零的圆盘),以获得操作员将电子限制在螺线管外的一些示例。
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81季度70 微分几何方法,包括量子理论中的全息、Berry和Hannay相、Aharonov-Bohm效应等
81V45型 原子物理学
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参考文献:

[1] 阿达米,R。;Teta,A.,《关于阿哈罗诺夫·博姆哈密顿量》,Lett。数学。物理。,43, 43-54 (1998) ·Zbl 0907.47058号 ·doi:10.1023/a:1007330512611
[2] Aharonov,Y。;Bohm,D.,电磁势在量子理论中的意义,物理学。修订版,115,485-491(1959)·Zbl 0099.43102号 ·doi:10.1103/physrev.115.485
[3] 巴列斯特罗斯,M。;Weder,R.,三维散射算符和Aharonov-Bohm效应的高速估计,Commun。数学。物理。,285, 345-398 (2009) ·Zbl 1228.81262号 ·doi:10.1007/s00220-008-0579-1
[4] 贝克尔,M。;Batelaan,H.,Aharonov-Bohm效应中近似无弥散力的实验测试,Europhys。莱特。,115, 10011 (2016) ·doi:10.1209/0295-5075/115/1011
[5] A.卡普雷兹。;巴维克,B。;Batelaan,H.,Aharonov-Bohm效应的宏观测试,Phys。修订稿。,99, 210401 (2007) ·doi:10.1103/physrevlett.99.210401
[6] 达布罗夫斯基。;Štovíček,P.,Aharonov-Bohm效应与δ型相互作用,J.Math。物理。,39, 47-62 (1998) ·Zbl 0916.47053号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.532307
[7] 埃伦伯格,W。;Siday,R.E.,《电子光学中的折射率和动力学原理》,Proc。物理学。Soc.、Sect.、。B、 62,8-21(1949)·Zbl 0032.23301号 ·doi:10.1088/0370-1301/62/1/303
[8] Helffer,B.,Effet d’Aharonov Bohm sur unétat bornéde l’équation de Schrödinger,Commun。数学。物理。,119, 315-329 (1988) ·Zbl 0702.35186号 ·doi:10.1007/bf01217743
[9] de Oliveira,C.R。;Pereira,M.,Aharonov-Bohm哈密顿量的散射和自共轭扩展,J.Phys。A: 数学。理论。,43, 354011 (2010) ·Zbl 1196.81226号 ·doi:10.1088/1751-8113/3/354011
[10] de Oliveira,C.R。;Romano,R.G.,Aharonov-Bohm效应,未与螺线管接触,J.Math。物理。,58, 102102 (2017) ·Zbl 1373.81205号 ·doi:10.1063/1.4992123
[11] de Oliveira,C.R。;Romano,R.G.,《发现阿哈罗诺夫·博姆效应的新版本》。物理。,50, 137-146 (2020) ·Zbl 1436.81052号 ·doi:10.1007/s10701-020-00328-6
[12] Peshkin,M.,束缚态中的Aharonov-Bohm效应:理论实验状态,物理学。修订版A,23,360-363(1981)·doi:10.1103/PhysRevA.23.360
[13] Peshkin,M。;Tonomura,A.,《阿哈罗诺夫·博姆效应》(The Aharonov-Bohm Effect)(1989),施普林格:施普林格,柏林,海德堡
[14] Roux,P。;Yafaev,D.,《关于Aharonov-Bohm效应的数学理论》,J.Phys。A: 数学。Gen.,35,7481-7492(2002)·Zbl 1066.81550号 ·doi:10.1088/0305-4470/35/34/316
[15] Ruijsenaars,S.N.M.,《阿哈罗诺夫-欧姆效应和散射理论》,《物理学年鉴》。,146, 1-34 (1983) ·Zbl 0554.47003号 ·doi:10.1016/0003-4916(83)90051-9
[16] Tonomura,A。;Osakabe,N。;Yamada,H.,磁场完全屏蔽电子波的Aharonov-Bohm效应证据,Phys。修订稿。,56, 792-795 (1986) ·doi:10.1103/physrevlett.56.792
[17] 海尔弗,B。;霍夫曼·奥斯滕霍夫,M。;霍夫曼·奥斯滕霍夫,T。;Owen,M.P.,非单连通域中零磁场薛定谔算符基态的节点集,Commun。数学。物理。,202, 629-649 (1999) ·Zbl 1042.81012号 ·doi:10.1007/s002200050599
[18] 科尔博伊斯,B。;El Soufi,A。;伊利亚斯,S。;Savo,A.,磁性薛定谔算子的特征值上界,Commun。分析。地理。,30, 779-814 (2022) ·兹比尔1518.58005 ·doi:10.4310/cag.2022.v30.n4.a3
[19] Kachmar,A。;Pan,X.,《超导性和阿哈罗诺夫-欧姆效应》,C.R.数学。,357, 216-220 (2019) ·Zbl 1416.82051号 ·doi:10.1016/j.crma.2019.01.003
[20] Kretzschmar,M.,有限延伸波包的Aharonov-Bohm散射,Z.Phys。,185, 84-96 (1965) ·Zbl 0125.21501号 ·doi:10.1007/bf01381305
[21] 马格尼,C。;Valz-Gris,F.,基本量子力学能解释Aharonov-Bohm效应吗?,数学杂志。物理。,36, 177-186 (1995) ·兹伯利0828.47056 ·数字对象标识代码:10.1063/1.531298
[22] de Oliveira,C.R。;佩雷拉,M.,阿哈罗诺夫-博姆哈密顿量的数学证明,J.Stat.Phys。,133, 1175-1184 (2008) ·Zbl 1162.81372号 ·doi:10.1007/s10955-008-9631-y
[23] de Oliveira,C.R。;Pereira,M.,Aharonov-Bohm螺线管的不可穿透性:范数预解收敛的证明,Lett。数学。物理。,95, 41-51 (2011) ·Zbl 1209.82058号 ·doi:10.1007/s11005-010-0444-y
[24] Nenciu,G。;Nenciu,I.,《关于(mathbb{R}^d)中有界域上Schrödinger算子的限制势和本质自共轭性》,Ann.Henri Poincare,10,377-394(2009)·Zbl 1205.81088号 ·doi:10.1007/s00023-009-0412-1
[25] Colin de Verdière,Y。;Truc,F.,《用纯磁场限制量子粒子》,《傅里叶年鉴》,60,2333-2356(2010)·Zbl 1251.81040号 ·doi:10.5802/aif.2609
[26] Posilicano,A.,加性扰动的自伴扩张,Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。,5, 1-20 (2003) ·Zbl 1096.47505号
[27] Posilicano,A.,限制的自伴扩展,Oper。矩阵,2483-506(2008)·Zbl 1175.47025号 ·doi:10.7153/oam-02-30
[28] 迪亚斯,A.P.N.C。;Prata,J.N.,带边界系统的自伴全局定义哈密顿算子,Commun。纯应用程序。分析。,10, 1687-1706 (2011) ·Zbl 1231.81037号 ·doi:10.3934/cpaa.2011.10.1687
[29] 北卡罗来纳州迪亚斯。;Prata,J.N.,量子受限系统的全局动力学公式,Proc。爱沙尼亚学院。科学。,59, 290-293 (2010) ·Zbl 1205.81085号 ·doi:10.3176/proc.2010.4.06
[30] Shech,E.,Aharonov-Bohm效应中的理想化、本质自交和最小模型解释,Synthese,1954839-4863(2018)·兹比尔1452.81007 ·doi:10.1007/s11229-017-1428-6
[31] Earman,J.,《理想化在Aharonov-Bohm效应中的作用》,《综合》,1961991-2019(2019)·Zbl 1474.81001号 ·doi:10.1007/s11229-017-1522-9
[32] Schmüdgen,K.,希尔伯特空间上的无界自伴算子(2012),Springer·Zbl 1257.47001号
[33] 詹金斯,A.V.M.E。;Trott,M.,《关于规范不变性和最小耦合》,J.高能物理学。,2023, 63 ·doi:10.1007/JHEP09(2013)063
[34] Lindell,I.V.,《电磁中的微分形式》(2004),John Wiley·Zbl 1080.78001号
[35] Leinfelder,H.,Schrödinger算子的规范不变性和相关光谱特性,J.Oper。理论,9163-179(1983)·Zbl 0528.35024号
[36] R de Oliveira,C。;Monteiro,W.,《磁性拉普拉斯算子在非光滑域和规范变换中的所有自共轭扩张》,Ann.Scuola Norm。Sup.Pisa C.科学。,22, 1805-1841 (2021) ·Zbl 07481645号 ·doi:10.2422/2036-2145.201908_008
[37] 利伯,W.H。;Loss,M.,《分析》(2001),美国数学学会·Zbl 0966.26002号
[38] Gilbarg,D。;Trudinger,N.S.,二阶椭圆偏微分方程(2001),Springer·兹比尔1042.35002
[39] Grubb,G.,《分销与运营商》(2009),施普林格出版社·Zbl 1171.47001号
[40] Lions,J.L。;Magenes,E.,非齐次边值问题及其应用(1972),Springer·Zbl 0223.35039号
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