索米亚巴杰派;内埃拉·纳塔拉吉;Amiya K·帕尼。;佩德罗·达马齐奥;袁金云 粘弹性流体Kelvin-Voigt模型运动方程的半离散Galerkin方法。 （英语） Zbl 1266.76028号 数字。方法部分差异。方程式 29，第3期，857-883（2013）. 小结：将有限元Galerkin方法应用于粘弹性流体Kelvin-Voigt模型中产生的运动方程的空间离散。对于精确解，得到了反映指数衰减特性的一些新的先验界。对于速度的最优（L^{infty}（L^}）估计，引入并分析了一种新的辅助算子，它是基于Stokes算子的一种改进。最后，导出了（L^{infty}（L^}2}）范数、L^{infty{（H^1_0）范数中速度和L^{infty}（L2}）-范数中压力的最佳误差界，这又一次保持了指数衰减性质。 引用于19文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 35问题35 与流体力学相关的PDE 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：先验界;指数衰减特性;有限元近似;Kelvin-Voigt模型;最佳误差估计;半离散Galerkin方法;粘弹性流体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Bajpai}等人，数字。方法部分差异。方程式29，No.3，857--883（2013；Zbl 1266.76028） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.P.Oskolkov，Kelvin‐Voigt流体和Oldroyd流体运动方程的初边值问题，Tr-Mat Inst Steklova179（1987），126-164。 [2] M.Burtscher和I.Szczyrba，创伤情况下大脑动力学的数值建模——冲动翻译，2005年医学和生物科学数学和工程技术国际会议（2005），205-211。 [3] M.Burtscher和I.Szczyrba，创伤性脑损伤的计算模拟和可视化，2006年建模、模拟和可视化方法国际会议（2006），101-107。 [4] C.S.Cotter、P.K.Smolarkiewicz和I.N.Szezyrba，脑损伤的粘弹性模型，Int J Numer Methods Fluids40（2002），303-311·Zbl 1058.76532号 [5] O.A.Ladyzenskaya，粘性不可压缩流的数学理论，Gordon和Breach，纽约，1969年·Zbl 0184.52603号 [6] A.P.Oskolkov，Kelvin‐Voigt流体非稳态流动理论，数学科学杂志28（1985），751-758·Zbl 0561.76017号 [7] A.P.Oskolkov和R.D.Shadiev，开尔文-沃伊特流体运动方程理论中的非局部问题，《数学科学杂志》59（1992），1206-1214·Zbl 0783.76007号 [8] A.P.Oskolkov和R.D.Shadiev，Oldroyd和Kelvin‐Voight流体运动方程初边值问题[0，∞]的整体可解性理论，《数学科学杂志》68（1994），240-253·Zbl 0850.76039号 [9] A.P.Oskolkov，《关于Kelvin‐Voight流体运动方程的Galerkin近似收敛速度在半轴t≥0上的一致估计》，《数学科学杂志》62（1992），2802-2806。 [10] J.G.Heywood和R.Rannacher，非平稳Navier‐Stokes问题的有限元近似：I.空间离散化解的正则性和二阶误差估计，SIAM J Numer Anal19（1982），275-311·Zbl 0487.76035号 [11] D.Goswami和A.K.Pani，Oldroyd一级流体运动方程半离散有限元近似的先验误差估计，国际J数值分析模型8（2011），324-352·Zbl 1429.76070号 [12] Y.He，Y.Lin，S.S.P.Shen和R.Tait，《关于粘弹性流体流动收敛到稳态的问题》，《高级差分方程》7（2002），717-742·Zbl 1049.76014号 [13] Y.He，Y.Lin，S.S.P.Shen，W.Sun，R.Tait，粘弹性流体运动问题的有限元近似，J Comput Appl Math155（2003），201-222·Zbl 1014.76041号 [14] A.K.Pani和J.Y.Y.Yuan，Oldroyd模型中运动方程的半离散有限元Galerkin近似，IMA J Numer Anal25（2005），750-782·Zbl 1076.76047号 [15] A.K.Pani、J.Y.Yuan和P.Damazio，《关于一阶Oldroyd流体运动方程的线性化后向Euler方法》，SIAM J Numer Anal44（2006），804-825·Zbl 1116.35095号 [16] K.Wang、Y.He和Y.Shang，粘弹性流体运动方程的全离散有限元法，离散Contin Dyn系统序列B13（2010），665-684·Zbl 1197.35016号 [17] K.Wang、Y.He和X.Feng，关于粘弹性流动问题的惩罚方法的误差估计I.时间离散化，应用数学模型34（2010），4089-4105·Zbl 1201.76196号 [18] K.Wang、Y.He和X.Feng，《关于粘弹性流动问题的全离散罚函数法的误差估计》，《国际计算数学》88（2011），2199-2220·Zbl 1266.76032号 [19] K.Wang、Y.Lin和Y.He，粘弹性oldroyd流体运动方程的渐近分析，离散Contin Dyn系统32（2012），657-677·Zbl 1235.35229号 [20] R.Temam，Navier‐Stokes方程、理论和数值分析，北荷兰，阿姆斯特丹，1984年·Zbl 0568.35002号 [21] V.Girault和P.A.Raviart，Navier‐Stokes方程的有限元近似，数学课堂讲稿，第749期，Springer，纽约，1980年·Zbl 0413.65081号 [22] M.Bercovier和O.Pironneau，原始变量中Stokes问题有限元解的误差估计，数值数学33（1979），211-224·兹比尔0423.65058 [23] C.Foias、O.Manley、R.Rosa和R.Temam，Navier‐Stokes方程和湍流，剑桥大学出版社，2001年·Zbl 0994.35002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。