菲克，克劳斯;汤米·霍夫曼;萨农、索戈·皮埃尔 关于阿贝尔曲面的自同态环的计算。 （英语） Zbl 1509.11048号 J.数论 229, 39-52 (2021). 摘要：我们扩展了G.比森【数学计算84，第294号，1977年至1989年（2015年；Zbl 1315.11102号)]计算在次指数时间内定义在有限域上的主极化、绝对简单和普通阿贝尔曲面的自同态环。此处涵盖的阿贝尔曲面不包括在[Bisson，loc.cit.]中。这是通过使用中引入的技术来实现的[T.霍夫曼和C.锡尔卡纳《国际数论杂志》第16卷第4期，第857–879页（2020年；兹比尔1453.11169)]有效确定Bass和Gorenstein订单的超额订单。此外，我们还证明了某些主极化、绝对简单和普通阿贝尔曲面的自同态环在亚指数时间内不能用现有方法计算[Bisson，loc.cit。；C.弹簧，J.数论202，430–457（2019；Zbl 1470.11175号)]包括我们的。 MSC公司： 11国集团10 维的阿贝尔变种\（>1） 11月54日 其他代数和阶及其zeta和（L）-函数 14K05号 阿贝尔簇的代数理论 关键词：阿贝尔变种;超额订单;自同态环;类组;订单 引文：Zbl 1315.11102号;Zbl 1453.11169号;Zbl 1470.11175号 软件：禽异基因;尼莫;见鬼去吧 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Fieker}等人，《数论杂志》229，39-52（2021；Zbl 1509.11048） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bass，H.，《关于戈伦斯坦环的普遍性》，《数学》。Z.，82，8-28（1963）·Zbl 0112.26604号 [2] Bisson，G.，在GRH下计算椭圆曲线的自同态环，J.Math。加密。，5, 101-113 (2011) ·Zbl 1250.11106号 [3] Bisson，G.，《密码学中的自同态环》（2011），洛林国立理工学院-INPL；埃因霍温理工大学论文 [4] Bisson，G.，计算二维阿贝尔变种的自同态环，数学。计算。，84, 1977-1989 (2015) ·兹比尔1315.11102 [5] 比森·G。；Sutherland，A.V.，计算有限域上普通椭圆曲线的自同态环，《数论》，131815-831（2011）·Zbl 1225.11085号 [6] Bisson，G。；Cosset，R。；Robert，D.，Avisogenies（阿贝尔品种和等基因），阿贝尔品种间显式等基因的Magma包（2010年） [7] Brakenhoff，J.F.，《数字环的计数问题》（2009），莱顿大学博士论文 [8] 布鲁克斯，E.H。；Jetchev，D。；Wesolowski，B.，《普通阿贝尔变种的等生成图》，《Res.数论》，第3期，第28条，pp.（2017）·Zbl 1411.11049号 [9] （Cassels，J.W.S.；Fröhlich，A.，代数数论（1986），学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]：学术出版社[Hacourt Blace Jovanocich，出版社]伦敦），重印1967年原版·兹比尔0153.07403 [10] Centeleghe，T.G。；Stix，J.，有限域上阿贝尔簇的分类，I:（mathbb上的阿贝尔簇{F} （p）\)，代数数论，9225-265（2015）·Zbl 1395.11102号 [11] Cosset，R。；Robert，D.，《计算第2类曲线雅可比数多项式时间内的（（ell，ell））等值线》，数学。计算。，84, 1953-1975 (2015) ·Zbl 1315.11103号 [12] Deuring，M.，Die Typen der Multiplikatorenringe elliptischer Funktitonenkörper，Abh.Math。塞明。汉堡大学。，14, 197-272 (1941) [13] 杜德努，A。；Jetchev，D。；罗伯特·D。；Vuille，M.，阿贝尔品种的循环等位基因与实际增殖（2020年） [14] Eisenträger，K。；Lauter，K.，《在有限域上构造亏格2曲线的CRT算法》，（算术、几何和编码理论（AGCT 2005）。《算术、几何和编码理论》（AGCT 2005），塞明出版社。国会议员。，第21卷（2010年），《社会数学》。法国：社会数学。法国巴黎），161-176·Zbl 1270.11060号 [15] Fieker，C。；哈特，W。；霍夫曼，T。；Johansson，F.，Nemo/Hecke:Julia编程语言的计算机代数和数论包，（2017年ACM符号和代数计算国际研讨会论文集，ISSAC’17（2017），ACM：美国纽约州纽约市ACM），157-164·Zbl 1457.68325号 [16] Greither，C.，关于一维环理想的双生成器问题，J.Pure Appl。代数，24265-276（1982）·Zbl 0522.13009号 [17] 霍夫曼，T。；Sircana，C.，《关于超订单的计算》，《国际数论》，第16期，第857-879页（2020年）·Zbl 1453.11169号 [18] Kohel，D.R.，有限域上椭圆曲线的自同态环（1996），ProQuest LLC:ProQuest有限责任公司，密歇根州安阿伯，论文（博士）-加州大学伯克利分校 [19] Lenstra，H.W.，代数数论中的算法，布尔。美国数学。Soc.（N.S.），26，211-244（1992）·Zbl 0759.11046号 [20] Marseglia，S.，计算一阶的理想类幺半群，J.Lond。数学。Soc.（2），101984-1007（2020）·Zbl 1462.11106号 [21] Springer，C.，计算有限域上普通阿贝尔曲面的自同态环，J.数论，202430-457（2019）·Zbl 1470.11175号 [22] Wagner，M.，U ber Korrespondenzen zwischen algebraischen Funktitonenkörpern（2009）·Zbl 1244.14049号 [23] Waterhouse，W.C.，有限域上的阿贝尔变种，（《科学年鉴》，第2卷（1969年）），521-560·Zbl 0188.53001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。