Karimi，霍马云 交替虚拟链接的Khovanov同源性。 （英语） Zbl 1484.57013号 密歇根州数学。J。 70，第4号，749-778（2021）. 霍瓦诺夫同调是琼斯多项式的分类。本文证明了（L）的Khovanov同调在（g+2）系中得到支持，其中（g）是L的虚亏格。具体地说，在（0\leqk\leqg+1）的行\（j=2i-\sigma_{xi}+2k-1）上支持\（Kh^{i，j}（L）\），其中\（\sigma _{xi^{ast}}（L）+2g=\sigma-{xi}（R）\）是棋盘着色\（\xi\）及其对偶\（\xi^*）的\（L）的签名。这与Lee关于交替经典链的Khovanov同调的（H）-薄性的结果的虚链类似[E.S.李高级数学。197，第2期，554-586（2005年；兹比尔1080.57015)]. 它更广泛地应用于给出任意棋盘虚链的Khovanov同调的同调宽度的上界。作者还给出了Rasmussen不变量的新计算，并应用这些计算来证明几个虚拟节点的非拼接性。审核人：张美丽（大连） 引用于4文件 理学硕士： 57公里18 结理论中的同调理论（Khovanov、Heegaard-Floer等） 57平方公里 广义结（虚拟结、焊接结、量子结等） 关键词：霍瓦诺夫同调;虚拟结;\（H\）-厚度;签名;拉斯穆森不变量 引文：Zbl 1080.57015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \密歇根州数学textit{H.Karimi}。J.70，No.4，749--778（2021；Zbl 1484.57013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.Bar-Natan，关于Jones多项式的Khovanov分类阿尔盖布。地理。白杨。2 (2002), 337-370. ·Zbl 0998.57016号 [2] D.Bar-Natan和H.Burgos-Soto，交替缠结的Khovanov同调，J.Knot Theory Ramifications 23（2014），第2期，1450013，22·Zbl 1291.57006号 [3] H.U.Boden和M.Chrisman，虚调和与广义亚历山大多项式2019年，arXiv:math/1903.08737。 [4] H.U.Boden、M.Chrisman和R.Gaudreau，虚拟结的特征和一致性印第安纳大学数学系。J.（2017年出版），arXiv:1708.08090·Zbl 1473.57024号 [5] H.U.Boden、M.Chrisman和R.Gaudreau，虚拟结余序与切片属的定界，实验数学。第28期（2019年），第4期，第475-491页·Zbl 1504.57016号 [6] H.U.Boden、M.Chrisman和R.Gaudreau，虚拟切片属表, 2017, ⟨https://micah46.wixsite.com/micahknots/licegenia网站⟩. ·Zbl 1504.57016号 [7] J.C.Cha和C.Livingston，纽结不变量表, ⟨网址：http://www.indiana.edu/knotinfo/⟩。 [8] A.Champanerkar和I.Kofman，Turaev结属的调查《数学学报》。越南。39（2014），第4期，497-514·Zbl 1306.57007号 [9] A.Champanerkar、I.Kofman和N.Stoltzfus，曲面上的图与Khovanov同调阿尔盖布。地理。白杨。7 (2007), 1531-1540. ·Zbl 1169.57004号 [10] O.T.Dasbach、D.Futer、E.Kalfagianni、X.-S.Lin和N.W.Stoltzfus，琼斯多项式与曲面上的图J.Combina.理论系列。B 98（2008），第2期，384-399·Zbl 1135.05015号 [11] H.A.染料，虚拟和经典结理论邀请，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2016年·Zbl 1360.57001号 [12] H.A.Dye、A.Kaestner和L.H.Kauffman，虚拟结的Khovanov同调、Lee同调和Rasmussen不变量，J.Knot Theory Ramifications 26（2017），第3期，1741001，57·Zbl 1380.57012号 [13] J.格林，虚拟节点表2004年，www.math.toronto.edu/drorbn/学生/GreenJ。 [14] Y.H.Im、K.Lee和S.Y.Lee，棋盘式可着色虚拟链接的签名、无效性和行列式J.Knot Theory Ramifications 19（2010），第8期，1093-1114·Zbl 1246.57016号 [15] 北卡马达，棋盘可着色虚链的琼斯多项式大阪J.数学。39（2002），第2期，第325-333页·Zbl 1007.57005号 [16] N.Kamada和S.Kamada，抽象链接图和虚拟节点，J.Knot Theory Ramifications 9（2000），第1期，第93-106页·Zbl 0997.57018号 [17] N.Kamada、S.Nakabo和S.Satoh，琼斯多项式的虚拟skein关系伊利诺伊州J.数学。46（2002），第2期，467-475·Zbl 1008.57007号 [18] H.卡里米，交替虚拟结，博士论文，2018年。 [19] M.Khovanov，琼斯多项式的分类杜克大学数学系。J.101（2000），第3期，第359-426页·Zbl 0960.5705号 [20] P.B.Kronheimer和T.S.Mrowka，霍瓦诺夫同调是一个未知检测器，出版物。数学。高等科学研究院。113 (2011), 97-208. ·Zbl 1241.57017号 [21] E.S.Lee，Khovanov不变量的自同态高级数学。197（2005），第2期，554-586页·Zbl 1080.57015号 [22] V.O.Manturov，虚拟节点的Khovanov多项式杜克。阿卡德。Nauk 398（2004），第1号，第15-18页。 [23] V.O.Manturov，经典和虚拟链接的最小图2005年，arXiv:math/0501393。 [24] V.O.Manturov，任意系数虚拟节点的Khovanov同调，Izv公司。罗斯。阿卡德。Nauk Ser.（诺克爵士）。材料71（2007），编号5，111-148·Zbl 1142.57007号 [25] J.拉斯穆森，霍瓦诺夫同源性与片属，发明。数学。182（2010），第2期，419-447·Zbl 1211.57009号 ·doi:10.1007/s00222-010-0275-6 [26] W.拉什沃斯，双重Khovanov同调、加拿大。数学杂志。70（2018），第5期，1130-1172·Zbl 1473.57040号 [27] W.Rushworth，虚拟节点切片亏格的计算，拓扑应用。253 (2019), 57-84. ·Zbl 1427.57006号 [28] D.Tubbenhauer，基于配边的虚拟Khovanov同调，J.Knot Theory Ramifications 23（2014），第9期，1450046，91·Zbl 1305.57022号 [29] V.图拉耶夫，曲面上节点的坐标、J.Topol。1（2008），第2期，285-305·兹比尔1166.57008 [30] P.Turner，霍瓦诺夫同源性五讲，J.Knot Theory Ramifications 26（2017），第3期，1741009，41·Zbl 1361.57017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。