何塞·米盖尔·埃尔南德斯·洛巴托;阿尔贝托·苏亚雷斯 半参数二元阿基米德连接函数。 （英语） Zbl 1328.62367号 计算。统计数据分析。 55，第6期，2038-2058（2011）. 摘要：虽然参数连接函数通常缺乏表达能力，无法捕捉经验数据中常见的复杂依赖关系，但非参数连接函数可能因过度拟合而泛化性能较差。引入了一种基于二元阿基米德连接函数族的半参数连接函数方法，作为一种中间方法，旨在提供精确和稳健的拟合。阿基米德copula用一个潜在函数表示，该函数可以用自然三次样条函数表示。通过最大化对数似然和惩罚非光滑解的项之和来确定模型参数。通过仿真和实际数据的实验分析了半参数估计的性能，并与文献中介绍的三参数copula模型、阿基米德copula的两个半参数估计、，基于高斯核和高斯混合的两种灵活的copula方法，最后是标准参数阿基米德copula。所提出的半参数阿基米德方法的良好整体性能证实了该方法能够捕获数据中的复杂相关性，同时避免过拟合。 引用于三文件 MSC公司： 62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等） 62G05型 非参数估计 62G32型 极值统计；尾部推断 关键词：阿基米德连接函数;自然三次样条;半参数相关模型;尾部依赖性;规则变化 软件：R（右）;地理地图;PRMLT公司;脓疱病 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Hernández-Lobato}和\textit{A.Suárez}，计算。统计数据分析。55，第6号，2038--2058（2011；Zbl 1328.62367） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aas，K。；Czado，C。；弗里格西，A。；Bakken，H.，《多重依赖的双copula构造》，《保险：数学与经济学》，44，2，182-198（2009）·Zbl 1165.60009号 [2] Attias，H.，通过变分贝叶斯推断潜在变量模型的参数和结构，（Laskey，K.B.；Prade，H.，《人工智能的不确定性：第十五届会议论文集》（1999），Morgan Kaufmann），21-30 [3] 新罕布什尔州宾厄姆。；Goldie，C.M。；Teugels，J.L.，《规则变化》（1987），剑桥大学出版社·Zbl 0617.26001号 [4] Bishop，C.M.，模式识别和机器学习（2006），Springer·Zbl 1107.68072号 [5] 陈，X。；Fan，Y.，基于半参数copula的多元动态模型在copula错误指定下的估计和模型选择，《计量经济学杂志》，135，1-2，125-154（2006）·兹比尔1418.62425 [6] Cont，R.，《资产收益的经验属性：程式化事实和统计问题》，《定量金融》，第1、2、223-236页（2001年）·Zbl 1408.62174号 [7] de Boor，C.，（《样条实用指南》，《样条应用指南》，应用数学科学系列，第27卷（1978年），施普林格出版社）·Zbl 0406.41003号 [8] 德玛塔，S。；McNeil，A.J.，《（t）copula和相关copula》，《国际统计评论》，73，1，111-129（2005）·Zbl 1104.62060号 [9] Demšar，J.，多数据集上分类器的统计比较，机器学习研究杂志，7，1-30（2006）·Zbl 1222.68184号 [10] Dimitrova，D.S。；凯舍夫，V.K。；Penev，S.I.，多元阿基米德连接函数的GeD样条估计，计算统计与数据分析，52，7，3570-3582（2008）·Zbl 1452.62347号 [11] 丁，Z。；格兰杰，C.W.J。；Engle，R.F.，《股票市场收益的长记忆特性和新模型》，《实证金融杂志》，第1期，第83-106页（1993年） [12] Duong，T.，ks:R中多元数据的核密度估计和核判别分析，统计软件杂志，21，7，1-16（2007） [13] Duong，T。；Hazelton，M.，双变量核密度估计的插入带宽矩阵，非参数统计杂志，15，1，17-30（2003）·Zbl 1019.62032号 [14] 艾尔斯，P.H.C。；Marx，B.D.，《带B样条和惩罚的柔性平滑》，《统计科学》，第11、2、89-121页（1996年）·兹比尔0955.62562 [15] 恩格尔，R.F。；González-Rivera，G.，半参数ARCH模型，《商业与经济统计杂志》，9，4，345-359（1991） [16] Fang，K.T。；科茨，S。；Ng，K.W.，《对称多元及相关分布》（1990），查普曼和霍尔·Zbl 0699.62048号 [17] Fermanian，J。；Scaillet，O.，时间序列中连接函数的非参数估计，风险杂志，5，4，25-54（2003） [18] Gagliardini，P。；Gourieroux，C.，非线性依赖模型的有效非参数估计，计量经济学杂志，137，189-229（2007）·Zbl 1360.62501号 [19] Galambos，J.，《多元分布样本的顺序统计》，《美国统计协会杂志》，70，351，674-680（1975）·兹比尔0315.62022 [20] Genest，C。；Ghoudi，K。；Rivest，L.P.，多元分布族依赖参数的半参数估计程序，Biometrika，82，3，543-552（1995）·Zbl 0831.62030号 [21] Genest，C。；MacKay，J.，交配的乐趣：具有均匀边缘的双变量分布，美国统计学家，40，4280-283（1986） [22] Genest，C。；Rivest，L.，《二元阿基米德连接函数的统计推断程序》，美国统计协会杂志，88，423，1034-1043（1993）·Zbl 0785.62032号 [23] Genton，M.G.，《斜椭圆分布及其应用：超越正态性的旅程》（2004），查普曼和霍尔出版社，CRC·Zbl 1069.62045号 [24] 哈夫纳，C.M。；Reznikova，O.，半参数动态copula模型的有效估计，计算统计与数据分析，54，11，2609-2627（2010）·Zbl 1284.91472号 [25] 哈斯蒂，T。；Tibshirani，R。；Friedman，J.，《统计学习的要素：数据挖掘、不确定性和预测》（2001），施普林格出版社·Zbl 0973.62007号 [26] Hernández-Lobato，J.M。；埃尔南德斯·洛巴托（Hernández-Lobato），D。；Suárez，A.，GARCH过程与市场风险评估的非参数创新，（de Sá，J.M.；Alexandre，L.A.；Duch，W.；Mandic，D.P.，ICANN（2）。ICANN（2），《计算机科学讲义》，第4669卷（2007年），施普林格出版社，718-727 [27] Joe，H.，《多元模型和依赖概念》（1997），CRC出版社·Zbl 0990.62517号 [28] Joe，H.，基于copula模型的两阶段估计方法的渐近效率，多元分析杂志，94，2，401-419（2005）·Zbl 1066.62061号 [29] Juri，A。；Wüthrich，M.V.，《从分布角度看尾部依赖性》，《极值》，第6期，第3期，第213-246页（2003年）·Zbl 1049.62055号 [30] Kaishev，V.K.，Dimitrova，D.S.，Haberman，S.，Verrall，R.，2006年。几何设计的可变节点回归样条曲线的符号学和推理。伦敦卡斯商学院技术代表统计研究论文第28号。；Kaishev，V.K.，Dimitrova，D.S.，Haberman，S.，Verrall，R.，2006年。几何设计的可变节点回归样条曲线的符号学和推理。伦敦卡斯商学院技术代表统计研究论文第28号。 [31] Kirshner，S.，《利用树平均密度和分布进行学习》，（Platt，J.；Koller，D.；Singer，Y.；Roweis，S.《神经信息处理系统的进展》，第20卷（2008年），麻省理工学院出版社：麻省理理工学院剑桥出版社），761-768 [32] Lambert，P.，使用贝叶斯样条平滑技术的阿基米德copula估计，计算统计与数据分析，51，12，6307-6320（2007）·兹比尔1445.62105 [33] Lange，K.，《统计学家数值分析》（1999），施普林格出版社·Zbl 0920.62001号 [34] Lees，J.M.，2008年。地理图：地形和地质测绘。R套餐可从以下网址获得：http://lib.stat.cmu.edu/R/CRAN; Lees，J.M.，2008年。地理图：地形和地质测绘。R套装可在以下网址购买：http://lib.stat.cmu.edu/R/CRAN [35] Malevergne，Y。；Sornette，D.，《极端金融风险：从依赖到风险管理》（2006），施普林格出版社·Zbl 1093.62098号 [36] 麦克尼尔，A.J。；Nešlehová，J.，多元阿基米德copulas，（d）-单调函数和（ell_1）-范数对称分布，统计学年鉴，37，5B，3059-3097（2007）·Zbl 1173.62044号 [37] Nelsen，R.B.，《Copulas简介》（2006），施普林格出版社·Zbl 1152.62030 [38] Nicoloutsopoulos，D.，2005年。连接函数的参数和贝叶斯非参数估计。博士论文。伦敦大学学院。；Nicoloutsopoulos，D.，2005年。连接函数的参数和贝叶斯非参数估计。博士论文。伦敦大学学院。 [39] Nolan，J.P.，《稳定分布》（2002），Birkhauser [40] O'Sullivan，F.，《不适定反问题的统计透视》，《统计科学》，第1期，第4期，第502-518页（1986年）·Zbl 0625.62110号 [41] 巴顿，A.J.，《不对称汇率依赖建模》，《国际经济评论》，47，2，527-556（2006） [42] 出版社，W.H。；弗兰纳里，B.P。；Teukolsky，S.A。；韦特林，W.T.，《C中的数字配方：科学计算的艺术》（1992），剑桥大学出版社·Zbl 0845.65001号 [43] Razuvaev，V.N.，Apasova，E.B.，Martuganov，R.A.，2008年。223个前苏联台站的每日温度和降水数据。二氧化碳信息分析中心。美国能源部橡树岭国家实验室，田纳西州ORNL/CDIAC-56，NDP-040。；Razuvaev，V.N.，Apasova，E.B.，Martuganov，R.A.，2008年。223个前苏联台站的每日温度和降水数据。二氧化碳信息分析中心。美国能源部橡树岭国家实验室，田纳西州橡树岭ORNL/CDIAC-56，NDP-040。 [44] Reinsch，C.H.，《样条函数平滑》，《数值数学》，第10、3、177-183页（1967年）·Zbl 0161.36203号 [45] Sheather，S.J。；Jones，M.C.，《用于核密度估计的可靠的基于数据的带宽选择方法》，《皇家统计学会杂志》。B系列（方法学），53，3，683-690（1991）·兹比尔0800.62219 [46] 沈，X。；Zhu，Y。；Song，L.，线性（B）样条连接函数及其在非参数估计中的应用，计算统计与数据分析，52，7，3806-3819（2008）·Zbl 1452.62356号 [47] Sklar，A.，《（n）dimensions et leurs marges函数》，巴黎大学统计研究所出版，8229-231（1959）·Zbl 0100.14202号 [48] Taylor，S.，《金融时间序列建模》（1986），John Wiley&Sons·Zbl 1130.91345号 [49] R.D.C.团队，《R：统计计算的语言和环境》（2007年），R统计计算基金会：R统计计算基础，奥地利维也纳，网址：网址：http://www.R-project.org [50] Tikhonov，A.N。；Arsenin，V.Y.，《病态问题的解决方案》（1977年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0354.65028号 [51] 范登亨德，F。；Lambert，P.，使用半参数阿基米德连接函数的局部相关性估计，加拿大统计杂志，33，3，377-388（2005）·Zbl 1096.62055号 [52] Wand，M.P。；Marron，J.S。；Ruppert，D.，《密度估计中的变换》。根据作者的讨论和反驳，《美国统计协会杂志》，86，414，343-361（1991）·Zbl 0742.62046号 [53] 木材，S.N。；Augustin，N.H.，《利用惩罚回归样条曲线进行综合模型选择的GAM及其在环境建模中的应用》，《生态建模》，157，2-3，157-177（2002） [54] 雅虎！《金融》，2008年。雅虎公司网址：http://finance.yahoo.com; 雅虎！《金融》，2008年。雅虎公司网址：http://finance.yahoo.com 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。