萨提什·卡卡丹·阿提拉;卡利亚潘·卡马拉吉;P.S.约翰逊。 Hilbert空间中闭区间算子逆序律特征的代数证明。 （英语） Zbl 07823357号 欧亚数学。J。 14，第3期，8-25（2023年）. 摘要：我们给出了60多个结果，包括一些范围包含结果，以刻画闭范围Hilbert空间算子的Moore-Penrose逆的逆序律。我们利用Moore-Penrose逆的基本性质来证明结果。还提供了一些例子来说明无穷维环境中逆序律的失效情况。 理学硕士： 47A05型 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等） 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 关键词：Moore-Penrose逆;反序律;闭合范围运算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.K.Athira}等人，《欧亚数学》。J.14，第3、8-25号（2023；Zbl 07823357） 全文： 内政部 MNR公司 参考文献： [1] E.Arghiriade，“Remarques sur l”逆g？恩？eralis？ee d’un produit de matrix”，阿提·阿卡德。纳粹。林塞·伦德。Cl.科学。财政部。Mat.Natur公司。Ser VIII，42（1967），621-625·Zbl 0153.04802号 [2] A.Ben-Israel，T.N.E.Greville，广义逆。理论与应用，CMS数学图书，第二版，Springer-Verlag，纽约，2003·Zbl 1026.15004号 [3] F.J.Beutler，“伪逆I.有界算子的算子理论”，J.Math。分析。申请书，10（1965），451-470·Zbl 0151.19205号 [4] F.J.Beutler，“伪逆算子理论Ⅱ.具有任意范围的无界算子”，J.Math。分析。应用，10（1965），471-493·Zbl 0151.19205号 [5] A.Bjerhammar，“矩形倒数矩阵，特别参考大地测量计算”，Bull。Géodésique，20（1951），188-220·Zbl 0043.12203号 [6] R.H.Bouldin，“产品的伪宇宙”，SIAM J.Appl。数学，25（1973），489-495·Zbl 0236.47007号 [7] R.H.Bouldin，“广义逆与因式分解”，广义逆的最新应用，Pitman Ser。数学研究笔记。，66, 1982, 233-248 ·Zbl 0522.47001号 [8] K.G.Brock，“关于线性算子及其Moore-Penrose逆的交换性的一个注记”，Numer。功能。分析。Optim，11岁（1990年），673-678·Zbl 0729.47001号 [9] R.E.Cline，“关于矩阵乘积广义逆的注记”，SIAM Rev，6（1964），57-58·Zbl 0121.26105号 [10] N.C.Dincic，D.S.Djordjevic，“基本倒序定律及其等效性”，《Aequationes Math》，85:3（2013），505-517·Zbl 1275.47005号 [11] D.S.Djordjevic，N.C.Dincic，“Moore-Penrose逆的反序律”，J.Math。分析。申请，361（2010），252-261·Zbl 1175.47003号 [12] R.G.Douglas，“关于Hilbert空间上算子的优化、因式分解和区间包含”，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，17（1966），413-415·Zbl 0146.12503号 [13] T.N.E.Greville，“关于矩阵乘积广义逆的注记”，SIAM Review，8（1966），518-521·Zbl 0143.26303号 [14] B.C.Hall，《数学家量子理论》，数学研究生教材，施普林格，纽约，2013年·Zbl 1273.81001号 [15] R.Harte，有界线性算子的可逆性和奇异性，《纯粹数学和应用数学》专著和教科书，109，Marcel Dekker，Inc.，纽约，1988·Zbl 0636.47001号 [16] S.Izumino，“闭区间算子的乘积和逆序定律的推广”，东北数学。J.，34（1982），43-52·Zbl 0481.47001号 [17] E.H.Moore，“关于一般代数矩阵的倒数（抽象）”，布尔。美国数学。Soc，26（1920），394-395 [18] D.Mosic，D.S.Djordjevic，“（C^*）-代数中的逆序律”，应用。数学。计算，218:7（2011），3934-3941·Zbl 1254.46070号 [19] F.J.Murray，J.v.Neumann，“关于算子环”，《数学年鉴》，37:1（1936），116-229 [20] M.Z.Nashed，G.F.Votruba，“广义逆统一算子理论”，《广义逆及其应用》，Proc。美国威斯康星大学数学研究中心，威斯康星大学麦迪逊分校，1973年），公共图书馆。数学。威斯康星州大学研究中心，32，学术出版社，纽约，1976年1月至109日·Zbl 0356.47001号 [21] R.Penrose，“矩阵的广义逆”，Proc。剑桥菲洛斯。Soc，51（1955），406-413·Zbl 0065.24603号 [22] 田永元，“利用秩公式刻画矩阵乘积的Moore-Penrose逆的等式”，应用。数学。计算，147（2004），581-600·Zbl 1037.15003号 [23] 田永元，“矩阵乘积广义逆的512个逆序律族：综述”，Heliyon，6:9（2020），e04924 [24] Tseng，“两个酉空间之间无界算子的广义逆”，Doklady-Akad。瑙克SSSR（N.S.），67（1949），431-434·Zbl 0040.06201号 [25] G.Wang，Y.We，S.Qiao，《广义逆：理论与计算》，新加坡斯普林格出版社，2018年·Zbl 1395.15002号 [26] Z.Xiong，Y.Qin，“算子乘积广义逆的混合型反序律”，阿拉伯。科学杂志。《工程师》，36（2011），475-486·Zbl 1216.47003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。