×
洪海波;王立成;哈西卜·艾哈迈德;李静;杨义贤;吴昌忠

用代数数论构造DNA密码。 （英语） Zbl 1400.94191号

有限域应用。 37, 328-343 (2016).
摘要：DNA的典型结构有四个碱基——胸腺嘧啶（T）、腺嘌呤（A）、胞嘧啶（C）和鸟嘌呤，DNA编码被视为字母集上的单词，满足一定的组合条件。好的DNA编码对于DNA计算、DNA微阵列技术和分子条形码等都是非常必要的。DNA编码设计的主要任务之一是为给定的固定字长构建更多的码字和更好的GC内容。现有的启发式方法适用于小型（n）。本文提出了一种利用不可约循环码构造大（n）的好DNA码的系统方法。与传统的DNA构建不同，我们的方法基于代数数论，而不是经典的启发式算法和传统的编码理论。此外，与传统DNA编码相比，我们的编码具有更多的码字和更好的GC含量。据我们所知，这是第一次利用不可约循环码来构造一类DNA码。

引用于2文件

理学硕士：

94B05型 线性码（一般理论）
94B15号机组 循环代码
2015年5月 群和代数的组合方面（MSC2010）
12E20型 有限场（场论方面）

关键词：

DNA编码;不可约循环码;高斯和;高斯周期
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Hong}等人，有限域应用。37、328--343（2016年；Zbl 1400.94191）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adleman，L.M.，组合问题解的分子计算，《科学》，2661021-1024（1994）
[2] Abualrub，T。；Ghrayeb，A。；曾欣，DNA计算中GF（4）上循环码的构造，J.Franklin Inst.，34348-457（2006）·Zbl 1151.94013号
[3] Arita，M。；小林，S.，使用模板进行DNA序列设计，新基因。计算。，20, 263-277 (2002) ·Zbl 1021.68038号
[4] Aboluion，N。；Smith博士。；Perkins，S.，具有Hamming距离d的DNA代码的线性和非线性构造，常数GC和反向补码约束，离散数学。，312, 1062-1075 (2012) ·Zbl 1233.94037号
[5] Brenner，S。；Lerner，R.A.，编码组合化学，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，895381-5383（1992）
[6] Baumert，L.D.&；McEliece，R.J.，不可约循环码的重量分布，Inf.Control，2128-131（1972）·Zbl 0239.94007号
[7] Dyachkov，A。；鄂尔多斯，P。；马库拉，A。；里科夫，V。；托尼，D。；维伦金，P。；怀特，P.，《DNA编码外显子》，J.库姆。最佳。，7, 368-379 (2003) ·Zbl 1058.92018号
[8] Dyachkov，A。；库齐纳，A。；Polyansky，N。；马库拉，A。；Rykov，V.，非加性茎相似性的DNA编码，Probl。信息传输。，50, 3, 247-269 (2014) ·Zbl 1321.94123号
[9] Dyachkov，A.和；Voronina，A.，《加性茎相似性的DNA编码》，Probl。Inf.Transm公司。，45, 2, 124-144 (2009) ·Zbl 1173.94456号
[10] Dyachkov，A。；维伦金，A。；伊斯马吉洛夫，I。；Sarbayev，R。；马库拉，A。；Torney，D.&；怀特，P.，关于DNA密码，Probl。信息传输。，41, 4, 349-367 (2005) ·Zbl 1099.92024号
[12] 水果，A.G。；刘，Q。；Thiel，A.J。；安妮·玛丽·桑纳。；康登，A.E。；史密斯，L.M。；Corn，R.M.，表面DNA计算的单词设计策略演示，核酸研究，25，23，4748-4757（1997）
[13] Gaborit，P。；King，O.D.，DNA代码的线性构造，Theor。计算。科学。，334, 1-3, 99-113 (2005) ·Zbl 1080.68034号
[14] 爱尔兰，K。；Rosen，M.A.，《现代数论经典导论》，《数学研究生教材》，第84卷（1982年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0482.10001号
[15] King，O.D.，《恒定GC含量的DNA编码界限》，J.Comb。，10，第33条pp.（2003）·Zbl 1030.94049号
[16] Langevin，P.，Calcul de certaines sommes de Gauss，J.数字理论，63，59-65（1997）·Zbl 0899.11059号
[17] 罗，J。；Tang，Y.，一类新的常数合成码，（信号设计及其在通信中的应用。信号设计及其通信应用，IWSDA’09（2009），IEEE），138-140
[18] Massey，J.L.，可逆代码，Inf.Control，7369-380（1964）·Zbl 0137.37704号
[19] Mbodj，Oumar D.，二次高斯和，有限域应用。，4, 347-361 (1998) ·Zbl 0935.11044号
[20] A.马拉太。；康登，A.E。；Corn，R.M.，《关于组合DNA单词设计》，J.Compute。生物学，8201-219（2001）
[21] 蒙特曼，R。；Smith，D.H.，建筑GC公司-内容DNA代码通过可变邻域搜索算法J.Math。模型。算法，7311-326（2008）·Zbl 1191.68229号
[22] 里科夫，V.V。；马库拉，A.J。；托尼，哥伦比亚特区。；White，P.S.，DNA序列和四元循环码，（2001年IEEE信息理论国际研讨会论文集（2001），IEEE），248
[23] 史密斯·D·H。；Aboluion，N。；蒙特曼，R。；Perkins，S.，具有Hamming距离（d）和常数的DNA码的线性和非线性构造气相色谱-内容，离散数学。，311, 1207-1219 (2012) ·Zbl 1215.94087号
[24] Shena，M。；沙龙，D。；Davis，R.W。；Brown，P.O.，用互补DNA微阵列定量监测基因表达模式，《科学》，270467-470（1995）
[25] Van Der Vlugt，M.，Hasse-Davenport曲线，高斯和，不可约循环码的重量分布，J.数论，55，145-159（1995）·Zbl 0840.94021号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。