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法布里奇奥·科伦坡;伊琳·萨巴迪尼;丹尼尔·斯特鲁帕（Daniele C.Struppa）。

切片超全纯函数的龙格定理。 （英语） Zbl 1220.30068号

程序。美国数学。Soc公司。 139，第5期，1787-1803（2011）.
介绍并研究了有理切片单基因函数。在证明了这类函数的分解定理之后，证明了切片超全纯函数可以在（mathbb R^{n+1}）中合适的开集上用多项式（本着经典Runge定理的精神）逼近。然而，与标准超全纯函数（单基因函数或正则函数）不同，并不是每个开集都是超全纯的域。事实上，已知切片超全纯函数的自然域是轴对称域。结果表明，任何轴对称域都是正则域。由于Clifford代数（mathbb R_n）在（ngeq 3）时包含零因子，作者需要更多的限制性假设才能定义有理函数，而在四元数代数的情况下，有理函数可以在较弱的假设下定义。因此，作者证明了切片单基因函数的逼近定理，然后说明了如何修改语句，以获得切片正则设置的结果。
审核人：瓦西里·切尔内基（敖德萨）

引用于18文件

MSC公司：

30G35型 超复数变量和广义变量的函数

关键词：

有理切片单基因函数;切片正则函数;龙格近似定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Colombo}等人，Proc。美国数学。Soc.139，No.5，1787--1803（2011；Zbl 1220.30068）
全文： 内政部

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