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切片正则函数的玻尔定理。 (英语) Zbl 1257.30053号

小结:我们证明了切片正则函数的玻尔定理。沿着经典玻尔定理证明的历史路径,我们还将Borel-Carathéodory定理推广到了新的环境中。

MSC公司:

30G35型 超复数变量和广义变量的函数
30B10号机组 一个复变量的幂级数(包括缺项级数)
30C99号 几何函数理论
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参考文献:

[1] 艾森伯格,波尔幂级数定理的多维类比,Proc。美国数学。Soc.128第1147页–(2000年)·Zbl 0948.32001 ·doi:10.1090/S0002-9939-99-05084-4
[2] 艾森伯格,《玻尔现象的抽象方法》,Proc。美国数学。Soc.128第2611页–(2000年)·Zbl 0958.46015号 ·doi:10.1090/S0002-9939-00-05270-9
[3] 印第安纳大学数学系四元数背景下的Bisi、Moebius变换和Poincaré距离。J.58第2729页–(2009)·兹比尔1193.30067 ·doi:10.1512/iumj.2009.58.3706
[4] Boas,多变量Bohrs幂级数定理,Proc。美国数学。Soc.125第2975页–(1997年)·Zbl 0888.32001 ·doi:10.1090/S002-9939-97-042770-6
[5] 波尔,关于幂级数的定理,Proc。伦敦。数学。Soc.13第1页–(1914年)·JFM 44.0289.01标准 ·doi:10.1112/plms/s2-13.1.1
[6] 科伦坡,切片正则函数的柯西核,《全球分析年鉴》。地理。第37页,第361页–(2010年)·Zbl 1193.30069号 ·doi:10.1007/s10455-009-9191-7
[7] 科伦坡,四元数变量切片正则函数的扩展结果,Adv.Math。222第1793页–(2009年)·Zbl 1179.30052号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.06.015
[8] F.科伦坡I.萨巴迪尼F.索门D.C.斯特拉帕
[9] 科伦坡,切片单基因函数,Isr。数学杂志。171第385页–(2009年)·兹比尔1172.30024 ·doi:10.1007/s11856-009-0055-4
[10] 科伦坡,切片超全纯函数的庞培公式,密歇根数学。J.60第163页–(2011年)·Zbl 1246.30079号 ·doi:10.1307/mmj/1301586309
[11] 科伦坡,切片超全纯函数的理论与应用(2011)·Zbl 1228.47001号
[12] 库伦,四元数解析内函数的积分定理,杜克数学。《J.32》第139页–(1965)·Zbl 0173.09001号 ·doi:10.1215/S0012-7094-65-03212-6
[13] 贾科夫,关于玻尔定理及其推广的评论,J.Anal。第8页,65页–(2000年)·Zbl 0969.30001号
[14] Fueter,Die Funktitionenthorie der Differentialgleichungen{\(Delta\)}u=0 und{\(Delta\){\(德尔塔\)}u=0 mit vier reellen Variablen,注释。数学。Helv公司。第7页307–(1934)·兹宝利0012.01704 ·doi:10.1007/BF01292723
[15] Fueter,U ber einen Hartogs’s schen Satz,评论。数学。Helv公司。第12页,75页–(1939)·JFM 65.0363.03号 ·doi:10.1007/BF01620640文件
[16] Gentili,正则函数的零和四元数变量的多项式,密歇根数学。J.56第655页–(2008年)·Zbl 1184.30048号 ·doi:10.1307/mmj/1231770366
[17] Gentili,正则四元数函数的开映射定理,Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。第8页,805页–(2009年)·Zbl 1201.30067号
[18] Gentili,幂级数与四元数的解析性,数学。附录352第113页–(2012年)·Zbl 1262.30053号 ·doi:10.1007/s00208-010-0631-2
[19] Gentili,超复杂分析与应用,第95页–(2011年)·Zbl 1234.30039号 ·doi:10.1007/978-3-0346-0246-47
[20] G.Gentili D.C.斯特鲁帕342 741 744 2006
[21] Gentili,四元数变量正则函数的新理论,高级数学。216第279页–(2007年)·Zbl 1124.30015号 ·doi:10.1016/j.aim.2007年5月10日
[22] Gentili,哈密尔顿和凯利数代数基本定理,数学。Z.259第895页–(2008年)·邮编1144.30004 ·doi:10.1007/s00209-007-0254-9
[23] K.Gürlebeck J.Morais 9 633 651 2009年
[24] K·Gürlebeck J.Morais
[25] K.Gürlebeck J.Morais 11 73 100 2009年
[26] 卡普塔诺·鲁,《拉普拉斯-贝特拉米算子的玻尔现象》,印度。数学。第17页,407页–(2006年)·Zbl 1109.31006号 ·doi:10.1016/S0019-3577(06)80041-8
[27] Lam,非交换环的第一门课程,数学研究生教材第131卷(1991)·Zbl 0728.16001号 ·doi:10.1007/978-1-4684-0406-7
[28] J.Morais\documentclass{article}\usepackage{amssymb}\begin{document}\pagestyle{empty}\(\mathbb{R}^3\)\end{document}
[29] 保尔森,《论玻尔不等式》,Proc。伦敦。数学。Soc.85第493页–(2002年)·Zbl 1033.47008号 ·doi:10.1112/S0024611502013692
[30] 斯托帕托,正则四元数函数的极点,复变椭圆方程。第54页,1001页–(2009年)·Zbl 1177.30071号 ·网址:10.1080/17476930903275938
[31] 斯托帕托,四元数空间的正则莫比乌斯变换,《全球分析年鉴》。地理。第39页,第387页–(2011年)·Zbl 1214.30044号 ·doi:10.1007/s10455-010-9238-9
[32] 斯托帕托,切片正则函数的奇点,数学。纳克里斯·Zbl 1253.30076号
[33] Sudbery,四元数分析,数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.85第199页–(1979)·Zbl 0399.30038号 ·doi:10.1017/S0305004100055638
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