哈米德·赫扎里;凯西·凯勒赫;绍·塞托;徐杭 通过Bargmann-Fock模型的扰动对Bergman核进行渐近展开。 （英语） Zbl 1353.32004号 《几何杂志》。分析。 26，第4期，2602-2638（2016）. 摘要：我们用初等方法给出了与对角线的（frac{1}{sqrtk}）邻域中的正线性束（L）的第（k）次张量幂相关的Bergman核的渐近展开式的存在性的另一种证明。我们使用的观察结果是，在给定点的（frac{1}{sqrtk}）邻域中重新缩放Kähler势（K\varphi）后，势成为Bargmann-Fock度量的渐近扰动。然后我们证明了Bergman核也是Bargmann-Fock-Bergman核的渐近扰动。 引用于1审查引用于6文件 理学硕士： 32A25型 积分表示；规范核（Szegő、Bergman等） 2015年第32季度 卡勒歧管 关键词：伯格曼核;Bargmann-Fock空间;渐近展开;卡勒歧管 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Hezari}等人，J.Geom。分析。26，第4号，2602--2638（2016；Zbl 1353.32004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Berman，R.，Berndtsson，B.，Sjöstrand，J.：正线性束的Bergman核渐近性的直接方法。Ark.Mat.46（2），197-217（2008）·Zbl 1161.32001号 ·doi:10.1007/s11512-008-0077-x [2] Berndtsson，B.：紧致复流形上与厄米线丛相关的Bergman核。收录于：《复杂几何和黎曼几何探索》，《当代数学》，第332卷，第1-17页。美国数学学会，普罗维登斯（2003）·Zbl 1038.3203号 [3] Berndtsson，B.：《事物简介》[\overline{\partial}³.In\]：解析和代数几何，麦克尼尔，第7-76页（2010）·Zbl 1227.32039号 [4] Bleher，P.，Shiffman，B.，Zelditch，S.：复流形上零点之间相关性的普适性和标度。发明。数学。142(2), 351-395 (2000) ·Zbl 0964.60096号 ·doi:10.1007/s00222000092 [5] Bochner，S.：厄米米制曲率。牛市。美国数学。Soc.53179-195（1947）·Zbl 0035.10403号 ·网址：10.1090/S0002-9904-1947-08778-4 [6] Bouche，T.：Fubini-Study d'un fibŕe lin eaire positionf的度量收敛。《傅里叶年鉴》（Grenoble）40，117-130（1990）·Zbl 0685.32015号 ·doi:10.5802/aif.1206 [7] Boutet de Monvel，L.，Sjöstrand，J.：Bergman et de Szegő的奇点。《雷恩河之旅》（Journées Equations aux dérive es partielles de Rennes）。（1975年），Astérisque 34-35，123-164，数学学会。法国，巴黎（1976年）·Zbl 0344.32010号 [8] Catlin，D.：伯格曼核和田的一个定理。In：多个复杂变量的分析和几何。Katata，1997年。数学趋势。，第1-23页。Birkhäuser，波士顿（1999年）·Zbl 0941.3202号 [9] Dai，X.，Liu，K.，Ma，X.：关于Bergman核的渐近展开。J.差异。地理。72(1), 1-41 (2006) ·Zbl 1099.3203号 [10] Engliš，M.：加权Bergman核和量化。Commun公司。数学。物理学。227, 211-241 (2002) ·Zbl 1010.32002号 ·doi:10.1007/s002200200634 [11] Fefferman，C.：伪凸域的Bergman核和双全纯映射。发明。数学。1, 65 (1974) ·Zbl 0289.32012年 [12] Griffiths，P.，Harris，J.：《代数几何原理》，第52卷。威利，纽约（1978）·Zbl 0408.14001号 [13] Hörmander，L.：《多元复杂分析导论》。北荷兰数学图书馆，第7卷。North-Holland Publishing Co.，阿姆斯特丹（1990）·Zbl 0685.32001号 [14] 肖春云，马林内斯库，G.：低能形式谱函数的渐近性和半正大线束的伯格曼核。Commun公司。分析。地理。22, 1-108 (2014) ·兹比尔1316.32013 ·doi:10.4310/CAG.2014.v22.n1.a1 [15] Karami，A.：随机Reinhardt多项式的零点。复变椭圆方程。60(6), 801-828 (2015) ·Zbl 1317.32002号 ·doi:10.1080/17476933.2014.976816 [16] Karami，A.，Pingali，V.：关于某些Reinhardt域的对角线上Szegő核的渐近性。复变椭圆方程。，1-13，提前（2015年）·Zbl 1332.32040号 [17] Liu，C.-J.：常曲率黎曼曲面上的渐近Tian-Yau-Zelditch展开式。台湾。数学杂志。14(4), 1665-1675 (2010) ·Zbl 1217.30037号 [18] Liu，C.-J.，Lu，Z.：抽象Bergman核展开及其应用。arXiv:1105.0221，预打印·Zbl 1360.32004号 [19] Lu，Z.：关于Tian Yau Zelditch渐近展开的低阶项。美国数学杂志。122(2), 235-273 (2000) ·Zbl 0972.53042号 ·doi:10.1353/ajm.2000.0013 [20] Lu，Z.，Tian，G.：Szegő内核的对数项。杜克大学数学。J.125（2），351-387（2004）·Zbl 1072.32014年 ·doi:10.1215/S0012-7094-04-12526-6 [21] Lu，Z.，Shiffman，B.：紧Kähler流形上非对角Bergman核的渐近展开。《几何杂志》。分析。25, 761-782 (2013) ·Zbl 1331.32008号 ·doi:10.1007/s12220-013-9445-2 [22] Lu，Z.，Zelditch，S.：Szegőkernels和Poincaréseries。arXiv公司：1309.7088·Zbl 1365.53066号 [23] Ma，X.，Marinescu，G.：线丛高张量幂上的自旋Dirac算子。数学。字240（3）、651-664（2002）·Zbl 1027.58025号 ·doi:10.1007/s002090100393 [24] Ma，X.，Marinescu，G.：全纯Morse不等式和Bergman核，《数学进展》，第254卷。Birkhäuser，巴塞尔（2007年）·Zbl 1135.32001号 [25] Ma，X.，Marinescu，G.：辛流形上的广义Bergman核。高级数学。217(4), 1756-1816 (2008) ·Zbl 1141.58018号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.10.008 [26] 阮，W.-D.：标准坐标和伯格曼度量。Commun公司。分析。地理。6(3), 589-631 (1998) ·Zbl 0917.53026号 ·doi:10.4310/CAG.1998.v6.n3.a5 [27] Shiffman，B.，Zelditch，S.：辛流形上充足线束的几乎全纯截面的渐近性。J.Reine Angew。数学。544, 181-222 (2002) ·Zbl 1007.53058号 [28] Tian，G.：关于代数流形上的一组极化Kähler度量。J.差异。地理。32(1), 99-130 (1990) ·Zbl 0706.53036号 [29] Xu，H.：伯格曼核渐近展开的封闭公式。Commun公司。数学。物理学。314(3), 555-585 (2012) ·Zbl 1257.32003号 ·doi:10.1007/s00220-012-1531-年 [30] Zelditch，S.：Szegő核和田的一个定理。国际数学。Res.不。6, 317-331 (1998) ·兹伯利0922.58082 ·doi:10.1155/S10737928980021X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。