尼古拉·恩里埃蒂;安娜·菲诺 特殊的厄米特指标和谎言组。 (英语) Zbl 1247.32024号 不同。地理。申请。 29,补遗1,S211-S219(2011). 摘要:复流形上的厄米度量称为带挠强Kähler(SKT),如果它的基本2-形式(ω)是闭的。我们回顾了强KT度量的一些性质,这些性质也与辛形式驯服复杂结构有关。从(2n)维SKT李代数(g)出发,利用(g)上的厄米平坦连接,构造了(4n)维的SKT李代数。我们将此方法应用于一些四维SKT李代数。此外,我们对4维李代数上驯服复结构的辛形式进行了分类。 引用于8文件 MSC公司: 2015年第32季度 卡勒歧管 53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何 53立方30 齐次流形的微分几何 53D05型 辛流形(一般理论) 关键词:强Kähler度量;辛形式;李代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Enrietti}和\textit{A.Fino},不同。地理。申请。29,S211--S219(2011;Zbl 1247.32024) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 阿波斯托洛夫五世。;Gualtieri,M.,带分裂切线丛的广义Kähler流形,Comm.Math。物理。,271, 561-575 (2007) ·Zbl 1135.53018号 [2] Barberis,M.L。;Dotti,I.,仿射运动群上的复杂结构,Q.J.数学。,55, 375-389 (2004) ·Zbl 1083.53072号 [3] Barberis,M.L。;多蒂,I。;Verbitsky,M.,复幂流形的规范丛,及其在超复几何中的应用,数学。Res.Lett.公司。,16, 331-347 (2009) ·Zbl 1178.32014号 [4] Barberis,M.L.公司。;Fino,A.,由四元数表示产生的新HKT流形,数学。Z.,267,717-735(2011)·Zbl 1229.53055号 [5] Bismut,J.M.,非Kähler流形的局部指数定理,数学。《年鉴》,284681-699(1989)·Zbl 0666.58042号 [6] 卡瓦尔坎蒂,G.R。;Gualtieri,M.,尼罗流形上的广义复结构,J.辛几何。,2, 393-410 (2004) ·Zbl 1079.53106号 [7] Cavalcanti,G.R.,广义Kähler几何中的形式,拓扑应用。,154, 1119-1125 (2007) ·兹比尔1123.53014 [8] Donaldson,S.K.,《四流形和椭圆方程的两种形式》(受S.S.Chern(2006)启发,《世界科学》)·Zbl 1140.58018号 [9] 多蒂,I。;Fino,A.,幂零李群不变的超Kähler扭转结构,经典量子引力,19,1-12(2002) [10] Enrietti,N.,李群的静态SKT度量,预印本·Zbl 1308.32026号 [11] N.Enrietti,A.Fino,L.Vezzoni,Tamed辛形式和SKT度量,预印本,arXiv:1009.0620;N.Enrietti,A.Fino,L.Vezzoni,Tamed辛形式和SKT度量,预印本,arXiv:1009.0620·Zbl 1248.53070号 [12] 费尔南德斯,M。;菲诺,A。;Ugarte,L。;Villacampa,R.,Strong Kähler,几乎接触流形的扭转结构,太平洋数学杂志。,249, 49-75 (2011) ·Zbl 1222.53073号 [13] 菲诺,A。;Grantcharov,G.,关于具有偏对称扭转和完整性的流形的一些性质。,189, 439-450 (2004) ·Zbl 1114.53043号 [14] 菲诺,A。;帕顿,M。;Salamon,S.,《六个维度中强大KT结构的家族》,评论。数学。帮助。,79, 2, 317-340 (2004) ·Zbl 1062.53062号 [15] 菲诺,A。;Tomassini,A.,具有广义Kähler结构的非Káhler解流形,J.辛几何。,7, 1-14 (2009) ·Zbl 1203.53070号 [16] 菲诺,A。;Tomassini,A.,《带扭转度量的强Kähler的爆破和分解》,高等数学。,221, 914-935 (2009) ·Zbl 1168.53014号 [17] 菲诺,A。;Tomassini,A.,关于软Kähler度量,J.Lond。数学。Soc.,83,290-308(2011),预印本·Zbl 1215.53066号 [18] 盖茨,S.J。;赫尔,C.M。;Roček,M.,扭曲多重态和新的超对称非线性(σ)模型,核物理。B、 248157-186(1984) [19] Gauduchon,P.,Hermitian connections and Dirac operators,波尔。Unione Mat.意大利语。塞兹。B、 11、257-288(1997)·Zbl 0876.53015号 [20] Gauduchon,P.,La 1-forme de torsione d’une variete hermitienne compacte,数学。安,267495-518(1984)·Zbl 0523.53059号 [21] 格兰查洛夫,G。;Poon,Y.S.,《扭转超Kähler连接的几何》,《公共数学》。物理。,213, 19-37 (2000) ·Zbl 0993.53016号 [22] M.Gualtieri,广义复几何,博士论文,牛津大学,2003年,arXiv:数学。DG/0401221;M.Gualtieri,广义复几何,牛津大学博士论文,2003年,arXiv:数学。DG/0401221·兹比尔1235.32020 [23] Hasegawa,K.,关于具有Kähler结构的紧解流形的注记,大阪J.Math。,43, 131-135 (2006) ·Zbl 1105.32017年3月 [24] Hasegawa,K.,紧溶剂流形上的复数和Kähler结构,J.辛几何。,3, 749-767 (2005) ·Zbl 1120.53043号 [25] 新泽西州Hitchin,Instantons和广义Kähler几何,Comm.Math。物理。,265, 131-164 (2006) ·Zbl 1110.53056号 [26] 豪,P.S。;Papadopoulos,G.,带扭转的超Kähler流形的Twistor空间,Phys。莱特。B、 379,80-86(1996)·Zbl 1376.53093号 [27] Inoue,M.,《关于类\(VII_0\)的曲面》,发明。数学。,24, 269-310 (1974) ·Zbl 0283.32019号 [28] 李,T.-J。;Zhang,W.,比较驯服和相容的辛锥和几乎复流形的上同调性质,Comm.Ana。地理。,17, 4, 651-683 (2009) ·Zbl 1225.53066号 [29] Lichnerowicz,A。;Medina,A.,关于具有左不变辛或Kählerian结构的李群,Lett。数学。物理。,16, 3, 225-235 (1988) ·Zbl 0665.53046号 [30] Madsen,T.B。;Swann,A.,四维可解李群上的不变强KT几何,《李氏理论》,21,1,055-070(2011)·Zbl 1242.53093号 [31] F.Rossi,A.Tomassini,《关于幂流形上的强Káhler和Asteno-Kähler度量》,预印本,2010年。;F.Rossi,A.Tomassini,《关于幂流形上的强Káhler和Asteno-Kähler度量》,预印本,2010年。 [32] Streets,J。;Tian,G.,多元闭合度量的抛物线流,国际数学。Res.不。IMRN,2010,3101-3133(2010)·Zbl 1198.53077号 [33] Streets,J。;Tian,G.,多重封闭流的正则性结果,预打印·Zbl 1272.32022号 [34] Strominger,A.,带扭转的超级环,核物理。B、 274253-284(1986) [35] 斯旺,A.,《扭曲厄米特和超复杂几何》,杜克数学。J.,155,403-431(2010)·兹比尔1214.53060 [36] Weinkove,B.,几乎四个流形上的Calabi-Yau方程,J.微分几何。,76, 2, 317-349 (2007) ·Zbl 1123.32015年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。