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巴希尔·杰巴尔;阿娜·克里斯蒂娜·费雷拉;安娜·菲诺;努尔汉·齐内布·拉比（Nourhane Zineb Larbi Youcef）

局部共形SKT结构。 （英语） Zbl 1514.53073号

国际数学杂志。 33，第14号，文章ID 2250092，27 p.（2022）.
作者介绍并研究了一种新的厄米结构，称为局部共形SKT（简称LCSKT），它是强Kähler扭转（简称SKT）条件的共形推广。回想一下，如果铋扭转3型H是闭合的，那么复杂流形上的厄米度量称为SKT。然后，如果存在一个闭合的非零1-形\（\alpha\），使得\（dH=\alpha\wedget H\），则称厄米结构为LCSKT。
作者考虑了非平凡的LCSKT结构，并通过格研究了它们在李群上的存在性及其紧商。为此，他们对具有LCSKT结构的六维幂零李代数进行了分类，并表明，与SKT情况相反，存在一个具有LCSKT结构的六维三步幂零李阿尔及利亚。它们还刻画了接纳LCSKT结构的偶维几乎阿贝尔李代数。最后，他们证明了上述两种情况下的埃尔米特结构不可能同时是LCSKT和平衡的，除非它是卡勒。
审核人：Quanting Zhao（武汉）

引用于2文件

MSC公司：

53立方厘米 流形上的共形结构
53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何
53立方30 齐次流形的微分几何
53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等）
17B30型 可解幂零（超）代数
53磅35 厄米特和卡勒构造的局部微分几何

关键词：

厄米特指标;局部共形SKT度量;幂零李代数;几乎阿贝尔李代数
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\textit{B.Djebbar}等人，《国际数学杂志》。33，第14号，文章ID 2250092，27 p.（2022；Zbl 1514.53073）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alexandrov，B.和Ivanov，S.，厄米流形上的消失定理，Differ。地理。申请14（3）（2001）251-265·Zbl 0986.53025号
[2] Andrada，A.和Origlia，M.，具有局部共形Kähler或辛结构的几乎阿贝尔李群中的格，《手稿数学》155（2018）389-417·Zbl 1387.2012年
[3] Angella，D.和Ugarte，L.，复杂非Kähler流形上的局部共形Hermitian度量，Mediter。《数学杂志》13（4）（2016）2105-2145·Zbl 1353.32026号
[4] Arroyo，R.M.和Lafuente，R.A.，均质多重封闭流的长期行为，Proc。伦敦。数学。Soc.119（1）（2019）266-289·兹比尔1420.53072
[5] Arroyo，R.M.和Nicolini，M.，尼罗流形上的SKT结构，数学。字302（2）（2022）1307-1320·Zbl 1528.53064号
[6] Bismut，J.M.，非Kähler流形的局部指数定理，数学。Ann.284（1989）1057-1068。
[7] Bock，C.，《关于低维溶剂流形》，《亚洲数学杂志》20（2016）199-262·Zbl 1346.53052号
[8] Ceballos，M.、Otal，A.、Ugarte，L.和Villacampa，R.，6-幂流形上的不变复结构：分类，Frölicher谱序列和特殊厄米度量，J.Geom。分析26（2016）252-286·Zbl 1336.32020号
[9] Console，S.和Macrí，M.，《格，上同调和6维几乎阿贝尔解流形模型》，Rend。塞明。马特大学政治学院。Torino74（2016）95-119·Zbl 1440.53058号
[10] Cordero，L.A.、Fernandez，M.、Gray，A.和Ugarte，L.，紧幂零流形上的幂零复合结构，Rend。循环。马特·巴勒莫49（1997）83-100·Zbl 0905.58001号
[11] Cordero，L.A.、Fernandez，M.、Gray，A.和Ugarte，L.，具有幂零复数结构的紧幂零流形：Dolbealt上同调，Trans。阿默尔。数学。Soc.352（2000）5405-5433·Zbl 0965.32026号
[12] Dotti，I.和Fino，A.，幂零李群不变的Hyperkähler扭转结构，Class。量子引力19（3）（2002）551-562·Zbl 1001.53031号
[13] Enrietti，N.、Fino，A.和Vezzoni，L.，《Tamed辛形式和强Kähler与扭转度量》，J.symplectic Geom.10（2012）203-223·Zbl 1248.53070号
[14] Fino，A.和Grantcharov，G.，《不对称扭转流形和特殊完整性的性质》，《高等数学》189（2）（2004）439-450·Zbl 1114.53043号
[15] Fino，A.、Otal，A.和Ugarte，L.，《具有全形平凡正则丛的六维溶剂流形》，《国际数学》。第24号决议（2015）13757-13799·Zbl 1334.53079号
[16] Fino，A.和Paradiso，F.，广义Kähler几乎Abelian Lie群，Ann.Mat.Pura Appl.200（2021）1781-1812·Zbl 1482.53107号
[17] Fino，A.和Paradiso，F.，几乎阿贝尔李代数上的平衡厄米结构，J.Pure Appl。阿尔及利亚227（2）（2023）107186·Zbl 1504.53042号
[18] Fino，A.和Paradiso，F.，一类几乎幂零溶剂流形上的厄米结构，J.Algebra609（2022）861-925·Zbl 1506.53036号
[19] Fino，A.、Parton，M.和Salamon，S.，《六维强KT结构家族》，Comm.Math。Helv.79（2）（2004）317-340·Zbl 1062.53062号
[20] Fino，A.和Vezzoni，L.，利用扭转度量对Tamed辛形式和强Kähler的修正，《辛几何杂志》17（2019）1079-1081·Zbl 1428.53093号
[21] Freibert，M.和Swann，A.，两步可解SKT剪切机，数学。字299（3-4）（2021）1703-1739·Zbl 1485.53088号
[22] M.Freibert和A.Swann，两步可解李群上平衡度量和SKT度量的兼容性，预印本（2022），arXiv:2203.16638v1[math.DG]。
[23] Gates，S.J.、Hull，C.M.和Roček，M.，扭曲多重态和新的超对称非线性（σ）模型，核物理。B248（1984）157-186。
[24] Gauduchon，P.，《La 1-forme de torsion d'une variétéhermitienne compacte》，《数学》。Ann.267（1984）495-518·Zbl 0523.53059号
[25] Gauduchon，P.，Hermitian connections and Dirac operators，波尔。联合国。意大利材料B11（2）（1997）257-288·Zbl 0876.53015号
[26] Gualtieri，M.，广义卡勒几何，Commun。数学。物理331（2014）297-331·Zbl 1304.53080号
[27] Howe，P.S.和Papadopoulos，G.，关于二维非线性（sigma）模型几何的进一步评论，Class。量子引力12（1988）1647-1661·Zbl 0654.53071号
[28] A.Latorre，L.Ugarte和R.Villacampa，具有特殊厄米度量的紧复流形的Frölicher谱序列，预印本（2022），arXiv:2207.14669v1[math.DG]。
[29] Lauret，J.和Rodriguez-Valencia，E.A.，关于李群的Chern-Ricci流及其孤子，数学。Nachr.288（13）（2015）1512-1526·Zbl 1343.53046号
[30] Lauret，J.和Will，C.，关于局部齐次流形的辛曲率流，J.Sympl。Geom.15（1）（2017）1-49·Zbl 1366.53049号
[31] 麦克尔，M.，幺模六维可解李代数的上同调性质，Differ。地理。申请31（2013）112-129·Zbl 1263.53045号
[32] Madsen，T.B.和Swann，A.，四维可解李群上的不变强KT几何，J.李理论21（2011）55-70·Zbl 1242.53093号
[33] Malcev，A.，《关于可解李代数》，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料9（1945）329-356·Zbl 0061.05303号
[34] Milnor，J.，《李群上左不变度量的曲率》，《高等数学》21（1976）293-329·Zbl 0341.53030号
[35] Mubarakzyanov，G.M.，具有非幂零基元的六阶可解李代数的分类，Izv。维什。乌切布。扎韦德。材料4（1963）104-116·Zbl 0166.04202号
[36] L.Ornea、A.Otiman和M.Stanciu，复杂（nil）流形上非Khler结构之间的兼容性，预印本（2020），arXiv:2003.10708v2[math.DG]，将在Transform中出现。组。
[37] Paradiso，F.，几乎阿贝尔李代数上的局部共形平衡度量，复流形8（1）（2021）196-207·Zbl 1472.53038号
[38] Raghunathan，M.S.，李群的离散子群（Springer，1972）·Zbl 0254.22005号
[39] Salamon，S.，幂零李代数上的复结构，J.Pure Appl。阿尔及利亚157（2001）311-333·Zbl 1020.17006号
[40] A.Shabanskaya，余维为1幂零根的六维可解不可分解李代数的分类，Shabanskya，论文（博士），托莱多大学（2011）。
[41] Strominger，A.，扭转超弦，Nucl。物理。B274（1986）253-284。
[42] Tosatti，V.和Weinkove，B.，The Chern-Ricci flow，Atti Accad。纳粹。林塞·伦德。Lincei材料应用33（1）（2022）73-107·Zbl 1489.53133号
[43] Ugarte，L.，六维幂零流形上的厄米结构，变换。12组（2007）175-202·Zbl 1129.53052号
[44] Vaisman，I.，《关于局部共形几乎Kähler流形》，以色列J.Math.24（1976）338-351·兹比尔0335.53055
[45] Vaisman，I.，关于局部和全局共形Kähler流形，Trans。阿默尔。数学。Soc.262（1980）533-542·Zbl 0446.53048号
[46] Yano，K.，《复空间和概复空间上的微分几何》（Pergamon出版社，1965年）·Zbl 0127.12405号
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