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安德烈亚斯·恩格;皮埃里克·高德利;埃曼纽尔·托马

低阶曲线的（L（1/3））离散对数算法。 （英语） Zbl 1208.94042号

J.密码学 24，第1期，24-41（2011）.
摘要：我们提出了一种求解平面曲线族Jacobians中离散对数问题的算法，这些平面曲线族的（X）和（Y）中的阶相对于它们的属来说较低。有限基域\（\mathbb{F}（F）_{q} \）是任意的，但与属相比，它们的大小不应增长太快。对于这样的族，群结构和离散对数可以在（L_{q^{g}}（1/3，O（1））的次指数时间内计算。运行时边界依赖于类似于数字字段筛选或函数字段筛选中使用的启发式。

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MSC公司：

94A60型 密码学
2016年11月 数字理论算法；复杂性
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）
14国集团15 代数几何中的有限地面场

关键词：

代数曲线;离散对数;次指数时间
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\textit{A.Enge}等人，《密码学杂志》24，第1期，第24-41页（2011年；Zbl 1208.94042）
全文： 内政部

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